Kas yra Z balai ir kaip jie apibrėžiami?

Z balai gaunami transformuojant duomenis pagal standartinį nuokrypį, siekiant palyginti kintamuosius.

Norint pagilinti Z balų sampratą ir elementus, būtina apžvelgti kai kurias susijusias ankstesnes sąvokas, kurios palengvins jas supratimas.

centras. Tai reiškia kintamojo ar kintamųjų, kurie greičiausiai bus rasti mūsų duomenyse, reikšmę. Dažniausia centro reikšmė yra vidurkis arba vidurkis, kuris gaunamas sudėjus visus duomenis ir padalijus juos iš turimų duomenų kiekio.

Sklaida. Tai reiškia atstumo arba verčių koncentracijos laipsnį kintamųjų centro atžvilgiu. Dažniausi sklaidos duomenys yra 1) Standartinis nuokrypis arba standartinis nuokrypis, kuris parodo, kiek duomenys yra nutolę nuo vidurkio. Tai apskaičiuojama iš kiekvieno duomenų atimant vidutinę reikšmę ir padidinant ją iki kvadrato, tada apskaičiuojamas šių reikšmių vidurkis ir galiausiai įvertinama šio naujo vidurkio kvadratinė šaknis; 2) Dispersija, tai pasirodo standartinis nuokrypis, bet pakeltas į kvadratą, jis gaunamas taikant tą pačią standartinio nuokrypio procedūrą, bet neskaičiuojant kvadratinės šaknies.

Forma paskirstymas. Atspindi, kaip dažnai kartojama reikšmė arba verčių diapazonas. Būtina atskirti teorinius skirstinius, kurie formuluoja matematika, o empiriniai skirstiniai sudaromi pagal reikšmes, kurias kintamasis paima imtyje.

būdu sintezė, galėtume sakyti, kad centras yra duomenų atstovas, dispersija padeda nurodyti, ar centras yra geras ar blogas duomenų atvaizdavimas ir paskirstymo forma padeda nustatyti, kur duomenys sugrupuoti vertybes.

Z balai

Viena iš dažniausiai atliekamų užduočių tyrimą yra palyginimas dviejų ar daugiau skirtingų kintamųjų, tačiau daugeliu atvejų tyrėjai susiduria su problema, kad jų duomenys negali būti palyginami, nes kintamieji pateikia centrą arba labai skirtingą pasiskirstymą arba, dar blogiau, turi skirtingą metriką, tai yra, jie buvo matuojami kitaip (pavyzdžiui, skalės Wechsleris, norėdamas išmatuoti intelekto koeficientą, turi testų seriją, atitinkančią įvykdymo laiką, teisingus atsakymus arba jo nebuvimą ar nebuvimą. atsakymas). tokiam priežastis Belieka susimąstyti, kaip išspręsti šią problemą?

Atsakymas aiškus, turi būti atlikta duomenų transformacija Z balai arba tipiniai balai kad abu būtų toje pačioje metrikoje arba jų skirtumas būtų toks pat. Minėta transformacija atliekama naudojant šią formulę, kur x yra reikšmė a transformuoti, µ yra pradinio skirstinio vidurkis, o σ yra standartinis nuokrypis originalus platinimas.

Gautas rezultatas – tai standartinio nuokrypio vienetais išreikšti balai, atitinkantys būtinus duomenų palyginimo reikalavimus.

Rezultatai su tuo pačiu centru. Nepriklausomai nuo pradinio skirstinio vidurkio, kai transformuojate į Z balus, visų kintamųjų vidurkis tampa nuliu. Šia prasme teigiami Z balai atitinka balus, aukštesnius už pradinį vidurkį, o neigiami balai – žemesnius nei vidurkis.

Taškai su tuo pačiu skirtumu. Kaip Z balų vidurkis tampa nuliu, visų kintamųjų sklaida tampa vienu.

Balai su ta pačia metrika. Naujų balų metrika išreiškiama standartinio nuokrypio vienetais.

Nors Z balai neturi minimalios ar maksimalios ribos, jie linkę į reikšmes nuo -3 iki 3; tos vertės, kurios viršija šias vertes, rodo netipinius atvejus, kuriems reikėtų kitokio gydymo.

Z balai ir procentiliai

Z balai nėra vieninteliai metodas transformacija, alternatyvus variantas yra procentiliai, kurie nurodo santykinę balo padėtį, atsižvelgiant į sukauptų atvejų procentą. Ši transformacija atlieka tą patį anksčiau aprašytą procesą, gaunant tą patį centrą (50), tą pačią dispersiją (0-100) ir tą pačią metriką (procentiniais vienetais).

Pagrindinis skirtumas tarp abiejų transformacijų yra pasiskirstymo formos pasikeitimas, kadangi transformuojant į procentilius tai pasikeičia, o Z baluose – išlieka lygus. Tai reiškia, kad jei duomenų pasiskirstymas yra iškreiptas, transformuotas į procentilius jis tampa simetriškas, o pavertus Z balais, jis išliks asimetriškas.

Nuorodos

Pardo, A., Ruiz, M.A. ir San Martinas, R. (2009). Duomenų analizė socialiniuose ir sveikatos moksluose I. (2 d. Red.) Sintezė