Kas yra kinetinė dujų teorija ir kaip ji apibrėžiama?

Dujų kinetinė energija reiškia kiekvienos jų dalelės talpą, kuri priklauso nuo greičio, taigi ir nuo temperatūros, kuriai jos veikiamos. Remiantis šia koncepcija, dujų difuzija leidžia joms judėti terpėje.

Abi sąvokos – kinetinė energija ir difuzija dujose – nagrinėjamos Molekulinė kinetinė teorija kurį sukūrė du mokslininkai (Boltzmannas ir Maxwellas) ir paaiškina dujų elgesį apskritai.

Kinetinės energijos funkcija ir kintamieji

Iš esmės Teorija aprašo tokius kintamuosius kaip dalelių greitis ir kinetinė energija ir Tai tiesiogiai susieja juos su kitais kintamaisiais, tokiais kaip dujų slėgis ir temperatūra Pateikti. Remiantis tuo, galima apibūdinti:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Tai reiškia, kad slėgis ir tūris yra susiję su molekulės kintamaisiais (m ir N).

Remdamiesi tuo, kas išdėstyta aukščiau, Maxwellas ir Bolzmannas siūlo matematinę funkciją, kuri gali apibūdinti dujų greičių pasiskirstymą kaip jų molinės masės ir temperatūros funkciją. Reikėtų pažymėti, kad šis rezultatas gautas iš statistinės analizės, kai visos dujų dalelės neturi tas pats greitis, kiekvienas turi savo greitį, o iš pasiskirstymo kreivėje galima rasti greičio reikšmę pusė. Galiausiai sakoma, kad vidutinis dujų greitis yra:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Kur greitis priklauso nuo absoliučios temperatūros (T), molinės masės (M) ir visuotinės dujų konstantos (R).

Tada galima interpretuoti, kad jei skirtingos dujos yra tos pačios temperatūros, tos, kurios molinė masė didesnė, turės mažesnį vidutinį greitį ir atvirkščiai. Panašiai, jei tos pačios dujos yra veikiamos dviejų skirtingų temperatūrų, tos, kurios temperatūra yra aukštesnė, turės didesnį vidutinį greitį, kaip ir galima tikėtis.

Greičio sąvoka yra glaudžiai susijusi su dujų kinetine energija, nes:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Dalelės energija yra jos vidutinio greičio funkcija. Dabar pagal molekulinę kinetinę teoriją žinoma, kad dujų vidutinė vertė gaunama iš:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

Ir tai priklauso tik nuo temperatūros.

difuzija dujose

Kai kalbame apie dujas, jas apibrėžti, galime paminėti skirtingas savybes. Pavyzdžiui, galime kalbėti apie jo tankį, klampumą, garų slėgį ir daugelį kitų kintamųjų. Vienas iš jų (ir labai svarbus) yra sklaida.

Difuzija yra susijusi su to paties gebėjimu judėti tam tikroje aplinkoje. Apskritai difuzija yra susijusi su „varomosiomis jėgomis“, kurios leidžia skysčiams migruoti iš vienos pusės į kitą. Pavyzdžiui, dujų difuzija priklauso nuo daugelio parametrų, pavyzdžiui, ar yra slėgio skirtumas tarp taškų A ir B, link kurių jos juda, ar skiriasi koncentracijos. Savo ruožtu tai taip pat priklauso nuo tokių veiksnių kaip temperatūra ir dujų molinė masė, kaip matyti aukščiau.

Remdamasis tuo, kas išdėstyta pirmiau, Greimas ištyrė dujų elgseną jų sklaidos požiūriu ir mėgdžiojo dėsnį, kuris nustato, kad:

"Esant pastoviam slėgiui ir temperatūrai, skirtingų dujų difuzijos greičiai yra atvirkščiai proporcingi jų tankio kvadratinei šaknei." Matematiniais terminais jis išreiškiamas taip:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Esant v1 ir v2, dujų greitis ir \(\rho \) jų tankis.

Jei matematiškai dirbame su ankstesne išraiška, gauname:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Kadangi M1 ir M2 yra atitinkamai molinės masės ir, jei slėgis ir temperatūra nesikeičia, ryšys tarp jų yra identiškas santykiui tarp dujų tankių.

Galiausiai Grehemo dėsnis išreiškia tai, kas išdėstyta difuzijos laiku. Jei manome, kad abi dujos turi sklisti išilgai vienodo ilgio ir anksčiau nustatytu greičiu v1 ir v2, galima teigti, kad:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Galiausiai galime daryti išvadą, kad didesnės molinės masės dujos turės ilgesnį difuzijos laiką nei mažesnės molinės masės dujos, jei abi bus veikiamos tomis pačiomis temperatūros ir slėgio sąlygomis.