Mechaninio darbo apibrėžimas

Evelyn Maitee Marin
Pramonės inžinierius, fizikos magistras ir EdD

Fizikos požiūriu mechaninis darbas yra energijos kiekis, kuris perduodamas, kai jėga juda objektą per atstumą tos jėgos kryptimi. Jis apibrėžiamas kaip veikiančios jėgos \(\left( {\vec F} \right)\) ir gauto objekto poslinkio \(\left( \overrightarrow {Δr} \right)\) taškinė sandauga jėgos kryptis.

Standartinis mechaninio darbo matavimo vienetas yra džaulis (J), kuris lygus panaudojus perduodamai energijai vieno Niutono (N) jėga į objektą ir perkelia jį vieno metro (m) atstumu objekto kryptimi. jėga.

Mechaninis darbas priklauso nuo veikiančios jėgos dydžio ir atstumo, kuriuo objektas juda jėgos kryptimi, todėl mechaninio darbo formulė yra tokia:
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

Kas yra lygiavertis:
\(W = F \cdot d \cdot cos\theta \)

čia W – mechaninis darbas, F – veikiama jėga, d – nuvažiuotas atstumas, o θ – kampas tarp jėgos krypties ir objekto poslinkio.

Svarbu paminėti, kad mechaninis darbas gali būti teigiamas arba neigiamas, priklausomai nuo to, ar jėga yra ta pačia kryptimi kaip ir objekto poslinkis, ar priešinga.

Paveikslėlyje matyti, kad žmogus, kuris veža karutį su kroviniu, atlieka savo darbą fizikos, nes didžioji dalis jėgos, kurią taikote karučiui, yra ta pačia poslinkio kryptimi (horizontalus).

Jėgos taikymo kampo įtaka kūrinyje

Jėgos taikymo kampas turi įtakos mechaniniam darbui, atliekamam su objektu. Mechaninėje darbo formulėje W = F x d x cos (θ) kampas θ reiškia kampą tarp veikiančios jėgos krypties ir objekto poslinkio.

Jei kampas yra 0 laipsnių, tai reiškia, kad jėga veikia ta pačia kryptimi, kuria ji buvo taikoma. judina objektą, tada mechaninis darbas yra maksimalus ir lygus jėgos padauginus iš atstumo keliavo.

Jei kampas yra 90 laipsnių, tai reiškia, kad jėga veikia statmenai judėjimo krypčiai, tada mechaninis darbas yra lygus nuliui.

Mažesniems nei 90° kampams darbas yra teigiamas (jėga poslinkio naudai), o didesniems nei 90° ir iki 180° – neigiamas (jėga nukreipta prieš judėjimą).

Apskritai, kuo mažesnis kampas tarp jėgos ir objekto poslinkio, tuo daugiau atliekama mechaninio darbo. Todėl jėgos taikymo kampas yra svarbus veiksnys, į kurį reikia atsižvelgti apskaičiuojant mechaninį darbą tam tikroje situacijoje.

Paveikslėlyje parodytas karutis, kuriame gabenamos dvi dėžės. Jei analizuojama didesnė dėžė (esanti po antruoju langeliu), pastebima, kad ją veikiančios jėgos yra jo svoris, du normalūs, kuriuos jį veikia du vežimėlio paviršiai, kur jis remiasi, ir antrosios dėžės normalus. Dešinėje pusėje nurodytas kiekvienos iš šių jėgų atliktas darbas poslinkiui Δr.

Darbas, atliekamas kintama jėga

Norint apskaičiuoti kintamos jėgos atliekamą darbą, objekto poslinkį galima suskirstyti į mažas lygias dalis. Daroma prielaida, kad kiekvienoje atkarpoje jėga yra pastovi, o toje atkarpoje atliktas darbas apskaičiuojamas naudojant pastovios jėgos darbo lygtį:

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

kur \(\vec F\) yra jėga toje sekcijoje, o \(\overrightarrow {Δr} \) yra poslinkis toje dalyje.

Tada visose sekcijose atliktas darbas pridedamas, kad būtų gautas bendras darbas, kurį atlieka kintama jėga išilgai objekto poslinkio. Šis metodas yra apytikslis ir gali prarasti tikslumą, jei skirtinguose poslinkio taškuose stipriai skiriasi. Tokiais atvejais integralų skaičiavimas gali būti naudojamas tikslesniam sprendimui gauti, ypač kai jėga kinta nuolat.

\(\sum W = {W_{net}} = \smallint \left( {\sum \vec F} \right) \cdot d\vec r\)

Ši išraiška rodo, kad mechaninis darbas parodo plotą po kreive jėgos ir poslinkio diagramoje.

spyruoklės darbas

Spyruoklės atliekamam darbui apskaičiuoti galima naudoti Huko dėsnį, kuris teigia, kad spyruoklės veikiama jėga yra proporcinga spyruoklės deformacijai; o proporcingumo konstanta vadinama spyruokline konstanta, pavaizduota raide k.

Parametrai, skirti nustatyti mechaninį spyruoklės darbą, yra jos konstanta (k) ir deformacijos dydis (x).

Pirmiausia reikia išmatuoti ir spyruoklės deformaciją (x), ir jos jėgą kiekviename poslinkio taške. Tada kiekvienoje sekcijoje spyruoklės atliktas darbas turi būti apskaičiuojamas naudojant išraišką:

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

kur k yra spyruoklės konstanta, o x yra deformacija tame ruože. Galiausiai reikia pridėti visose atkarpose atliktus darbus, kad būtų gautas visas pavasario atliktas darbas.

Svarbu pažymėti, kad spyruoklės darbas visada yra teigiamas, nes jėga ir poslinkis visada veikia ta pačia kryptimi.

Mechaninio darbo pavyzdys

Tarkime, kad 2 kg masės objektas lynu pakeliamas vertikaliai pastoviu 1 metro greičiu. Kaip matyti toliau pateiktoje diagramoje, jėga stygą veikia ta pačia kryptimi kaip ir objekto poslinkis link aukščiau, o jo dydis yra svoris, kuris nustatomas kaip masės ir sunkio jėgos sandauga, kuri yra 19,62 N (maždaug 2 kg x 9,81 m/s²).

Norint rasti mechaninį darbą, taikoma išraiška \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \), kur θ yra kampas tarp taikoma jėga ir objekto poslinkis, šiuo atveju θ = 0° laipsnių, nes ir įtempimas (T), ir poslinkis eina link aukščiau. Todėl vienas turi:

W = F x d x cos (0) = 19,62 Š x 1 m x 1 = 19,62 J

Šis rezultatas rodo, kad įtampa, reikalinga objektui pakelti prieš gravitaciją, atlieka 19,62 džaulio mechaninį darbą.