Paskalio trikampio svarba

Matematinės žinios yra skirtingos. Viena vertus, tai a disciplina abstraktus, leidžiantis suprasti ir apibūdinti mus supantį pasaulį. Antra, tai pagalbinis mokslas, kuris tampa pagrindine priemone kitos mokslo disciplinos ir žinių šakos (ekonomika, medicina, architektūra, inžinerija, ir tt). Galiausiai, tai formalus mokslas, turintis daugybę įdomių aspektų.

Paskalio trikampis, dar žinomas kaip Tartaglia trikampis, yra vienas unikaliausių žinomų matematinių aprašymų.

Paprastas trikampis, sudarytas iš skaičių ir kuris leido mums gauti įvairiausios aritmetinės informacijos

The charakteristikos Paskalio trikampio savybės pirmą kartą buvo žinomos 1654 m., kai buvo išleistas knyga Prancūzų filosofo ir matematiko Blaise'o Pascalio „Traktatas apie aritmetinį trikampį“.

Lygiakraščio trikampio (su trimis lygiomis kraštinėmis) skaičių sistema yra paskirstyta. Trikampio viršuje rodoma pirmoji eilutė su skaičiumi 1, o visų sekančių eilučių abiejuose galuose yra skaičius 1.

Kita eilutė formuojama taip: 121. Iš toliau nurodytų veiksmų atliekama operacija

Tada atliekama ta pati operacija, tai yra 1+3, 3+3 ir 3+1, su kuria gaunama nauja skaitinė eilutė (14641).

Trikampis gali būti padidintas iki begalybės laikantis pirmiau nurodytos gairės.

Ką jame galime rasti?

– Leidžia rūšiuoti dvejetainius koeficientus, tai yra, objektų, kuriuos galima pasirinkti rinkinyje, skaičių. Tarkime, kad turime keturias spalvas: mėlyną, geltoną, žalią ir raudoną. Toliau klausiame, kiek būdų galiu pasirinkti du iš jų. Rezultatas yra toks: raudona-žalia, raudona-geltona, raudona-mėlyna, žalia-geltona, žalia-mėlyna ir geltona-mėlyna, todėl iš viso yra šeši galimi dviejų spalvų deriniai.

Šešios galimybės nurodytos Paskalio trikampyje, nes skaičius 6 yra penktosios trikampio eilutės skaitinės sekos viduryje (14641).

– Jei pridėsime numeriai iš kiekvienos eilutės atsiranda skirtingos dviejų galios (2, 4, 8, 10...).

– Jei kaip atskaitos tašką imame bet kurią įstrižainę, atsiranda trikampio formos skaičiai (pavyzdžiui, 1, 3, 6, 10, 15, 31). Trikampiu laikomas skaičius, kuris lygus kelių sveikųjų skaičių sumai (pavyzdžiui, 15 yra lygus 1+2+3+4+5 sumai).

– Matematikai teigia, kad Paskalio trikampyje yra didžiulė skaitinė informacija.

– Niutono dvinaris sutampa su šio keisto trikampio informacija, nes Niutono dvinario koeficientai atsiranda Paskalio aprašytoje skaičių eilučių eilėje.

– Galiausiai Paskalio trikampyje atsiranda ir garsiosios Fibonačio sekos elementai.

Fotolia vaizdai: fotonuotrauka, archyvaras