Afelio ir perihelio apibrėžimas

Angelas Zamora Ramirez
Fizikos laipsnis

Aphelion ir perihelion yra du taškai, priklausantys planetos orbitai aplink Saulę. Afelis yra taškas, atitinkantis didžiausią atstumą, kurį planeta pasiekia Saulės atžvilgiu. Priešingai, perihelis, dar vadinamas perigėju, yra taškas, kuriame minėta planeta yra minimaliu atstumu nuo Saulės.

Orbitos, kurias planetos atseka judėdamos, yra elipsės formos, o Saulė yra viename iš elipsės židinių. Šis planetų judėjimo ypatumas reiškia, kad atstumas tarp planetos ir Saulės ne visada yra vienodas. Yra du taškai, kuriuose planeta savo kelyje aplink Saulę yra nutolę didžiausiu ir mažiausiu atstumu nuo jo šie taškai yra žinomi kaip „afelis“ ir „perihelis“, atitinkamai.

Pirmasis Keplerio dėsnis: orbitos yra elipsės formos

Maždaug XVI amžiuje įvyko viena didžiausių revoliucijų mokslo istorijoje ir buvo išleistas Koperniko heliocentrinis modelis. Nikolajus Kopernikas buvo lenkų matematikas ir astronomas, po daugelio metų studijų ir tyrimų matematinės astronomijos srityje. padarė išvadą, kad Žemė ir likusios planetos judėjo žiediniais takais aplink Saulė.

Šis heliocentrinis Koperniko modelis ne tik metė iššūkį Ptolemėjo geocentriniam modeliui ir šimtmečiams stebėjimus ir matavimus, bet ir metė iššūkį antropocentrinei bažnyčios nustatytai tradicijai katalikų. Pastarasis privertė Koperniką patvirtinti, kad jo modelis buvo tik strategija, skirta geriau nustatyti tiksliai nustatyti žvaigždžių padėtį dangaus skliaute, tačiau tai nebuvo realybe. Nepaisant to, įrodymai buvo aiškūs ir jo heliocentrinis modelis paskatino Koperniko revoliuciją, kuri amžiams pakeitė astronomiją.

Tą patį šimtmetį danų astronomas Tycho Brahe atliko labai tikslius planetų ir kitų dangaus kūnų padėties matavimus. Per savo karjerą Tycho Brahe pakvietė vokiečių matematiką Johannesą Keplerį dirbti su juo savo tyrimuose, kuriems Kepleris pritarė. Brahe buvo per daug uolus su surinktais duomenimis, todėl Keplerio prieiga prie jų buvo labai ribota. Be to, Brahe traktavo Keplerį kaip savo pavaldinį, kas pastarajam visai nepatiko, o jų santykiai buvo komplikuoti.

Po Tycho Brahe mirties 1601 m. Kepleris perėmė jo brangius duomenis ir stebėjimus, kol jų nepareikalavo jo įpėdiniai. Kepleris žinojo, kad Brahe'ui trūksta analitinių ir matematinių įrankių planetų judėjimui suprasti iš savo stebėjimų. Taigi, Keplerio kruopštus Brahės duomenų tyrimas atsakė į keletą klausimų, susijusių su planetų judėjimu.

Kepleris buvo visiškai įsitikinęs, kad Koperniko heliocentrinis modelis buvo teisingas, tačiau Visą laiką buvo tam tikrų neatitikimų su matoma planetų padėtimi dangaus skliaute metų. Kruopščiai išanalizavęs Brahe surinktus duomenis, Kepleris suprato, kad stebėjimai geriausiai tinka a heliocentrinis modelis, kuriame planetos skrieja elipsinėmis orbitomis aplink Saulę, o ne apskritomis orbitomis, kaip siūloma Kopernikas. Jis žinomas kaip „Pirmasis Keplerio įstatymas“ ir buvo paskelbtas kartu su Antruoju Keplerio įstatymu 1609 m. jo darbe „Astronomía Nova“.

Norėdami tai geriau suprasti, pirmiausia turime suprasti elipsės apibrėžimą ir struktūrą. Elipsė apibrėžiama kaip uždara kreivė, kurios taškai, sudarantys ją, patenkina, kad atstumų tarp šių ir kitų taškų, vadinamų „židiniais“, suma visada yra vienoda. Panagrinėkime tokią elipsę:

Šioje elipsėje taškai \({F_1}\) ir \({F_2}\) yra vadinamieji „židiniai“. Elipsė turi dvi simetrijos ašis, kurios yra statmenos viena kitai ir susikerta jos centre. Ilgis \(a\) vadinamas „pusiau didžiąja ašimi“ ir atitinka atstumą tarp elipsės centro ir jos kraštutinio taško, kuris yra išilgai pagrindinės simetrijos ašies. Taip pat ilgis \(b\), žinomas kaip „pusiau mažoji ašis“, yra atstumas tarp elipsės centro ir jos kraštutinio taško, esančio išilgai mažosios simetrijos ašies. Atstumas \(c\), esantis tarp elipsės centro ir bet kurio jos židinio, yra žinomas kaip „židinio pusatstumas“.

Pagal apibrėžimą, jei paimtume bet kurį elipsei priklausantį tašką \(P\) ir nubraižytume atstumą \({d_1}\) tarp taškas \(P\) ir židinys \({F_1}\) ir kitas atstumas \({d_2}\) tarp taško \(P\) ir kito židinio \({F_2}\), šie du atstumai Patenkinti:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Kuris galioja bet kuriam elipsės taškui. Kitas dydis, kurį galime paminėti, yra elipsės „ekscentriškumas“, žymimas raide \(\varepsilon \) ir nulemia elipsės pailgėjimą. Ekscentriškumą suteikia:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Turėdami visa tai mūsų rankose, dabar galime kalbėti apie elipsines planetų orbitas aplink Saulę. Šiek tiek perdėta planetos orbitos aplink Saulę diagrama būtų tokia:

Šioje diagramoje galime suprasti, kad Saulė yra viename iš planetos elipsinės orbitos židinių. Perihelionas (\({P_h}\)) bus atstumas, nurodytas:

\({P_h} = a – c\)

Kita vertus, afelis (\({A_f}\)) bus atstumas:

\({A_f} = a + c\)

Arba abu atstumai, atsižvelgiant į orbitos ekscentriškumą, bus:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Planetų orbitos, bent jau mūsų Saulės sistemoje, turi labai mažą ekscentriškumą. Pavyzdžiui, Žemės orbitos apytikslis ekscentriškumas yra \(\varepsilon \apie 0,017\). Pusiau didžioji Žemės orbitos ašis yra maždaug \(a \apytiksliai 1,5 \karto {10^8}\;km\). Atsižvelgdami į viską, kas paminėta aukščiau, galime apskaičiuoti, kad Žemės perihelis ir afelis bus: \({P_h} \apytiksliai 1,475 \times {10^8}\;km\) ir \({A_f} \apie 1,525 \times { 10^8}\;km\).