Taisyklingų daugiakampių srities pavyzdys

Mes vadiname taisyklinguoju daugiakampiu figūrą, turinčią lygias puses, taip pat kongruentinius kampus, tai yra, panašios amplitudės. Taigi bet kurio taisyklingojo daugiakampio plotas yra lygus lygių trikampių, į kuriuos jį galima padalyti, plotų sumai. Pavyzdžiui, norėdami pasiekti bet kurio taisyklingo daugiakampio plotą, turime jo perimetrą padauginti iš apothemo ir padalyti iš dviejų.

Apothemą apibrėžiame kaip segmentą, jungiantį daugiakampio centrą su abiejų pusių centriniu arba viduriniu tašku.

Taisyklingąjį šešiakampį sudaro daugiakampis, turintis šešias tiksliai lygias kraštus ir šešis vienodus kampus. Jei mes sujungsime jo centrą su kiekviena iš viršūnių, visi suformuoti trikampiai bus lygiakraščiai. Todėl šešiakampio plotas bus lygus šešių trikampių plotui, o pagrindas bus lygus šešiakampio kraštinei, o aukštis - apotemui.

Kaip pavyzdį galime pasakyti, kad formulė rasti bet kurio taisyklingo daugiakampio plotą yra:

Plotas = perimetras x apothem
2

Bet kurio daugiakampio perimetras gaunamas padauginus kraštinių skaičių iš vieno iš jų dydžio ar mato.

Taisyklingų daugiakampių sričių pavyzdys:

1. Taisyklingas 3 cm kraštinės šešiakampis ir 2,6 apothem

Plotas = perimetras (3 cm x 6) x apothem (2,6 cm) = 18 cm x 2,6 cm = 23. 4
2 2

1. Reguliarus penkiakampis su 2,2 cm kraštine ir 2,4 cm apotemu

Plotas = perimetras (2,2 cm x 5) x apothem (2,2 cm) = 11 cm x 2,2 cm = 12.1
2 2