Puikus kvadratinis trinalis pavyzdys

Algebroje tobulas kvadratinis trinomas yra a rezultatas binominis kvadratas. Kai turite binominis ir tai padaugina savaime, jūs gaunate trys terminai to nebegalima sumažinti: tai vadinama tobulu kvadratiniu trinomu.

Norint geriau suprasti, kas yra tobulas kvadratinis trinomas, žemiau sukurtas kvadratas:

(a + b)²

Dvejetainio kvadrato išraiškos taisyklė yra:

• Pirmos kadencijos kvadratas: (a)² = į²
• Pridėjus dvigubą pirmojo sandaugą antruoju: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plius antrosios kvadratas: + (b)² = + b²

Puikus kvadratinis trinomas yra:

į² + 2ab + b²

Originalų binomialą lengva gauti atkreipiant dėmesį į ankstesnius veiksmus ir atpažįstant kiekvieną terminą. Tokiu būdu galima pasakyti: „į² + 2ab + b² ateina iš (a + b)²”.

Labai skiriasi reikalas su tokiomis išraiškomis kaip 3a + 2g - 5x, trišakis, kuris nėra kilęs iš kvadrato binomalo. Pirmiausia, niekas kvadratu neduoda neigiamo ženklo, kaip sakoma „-5x”. Kita vertus, turime tris skirtingus kintamuosius: į, g, x.

Puikios kvadratinės trinomos pavyzdžiai

Išvardyti puikūs kvadratiniai trinomai iš jų originalių kvadratinių binomalų.

1.- (a + b)² = į² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4-oji² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = į² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4-oji² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = į² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2y – z)² = 4m² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5m)² = 100 kartų² + 100x + 25m²

13.- (4a - bc)² = 16-oji² - 8abc + b²c²

14.- (x² + ir²)² = x⁴ + 2x²Y² + ir⁴

15.- (į³ + b²)² = į⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3 d⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8 mėn⁷ + n¹⁴

20.- (2 d³ + 2b⁴)² = 4į⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Skaitykite toliau: Trinomialis kvadratas.