Iracionalių skaičių pavyzdys

Yra skaičių grupė, kurios negalima išreikšti nei sveikaisiais skaičiais, nei daliniais skaičiais, kurių vardiklis yra ne 0, ši skaičių grupė vadinama iracionalūs skaičiai.

Suskaičiavus, atėmus ar padauginus iš sveikų skaičių gaunamas sveikas skaičius, kuris gali būti teigiamas arba neigiamas.

Daliniai skaičiai išreiškia visumos dalį, tai yra, jie išreiškia padalijimą, kurį galima pridėti arba atimti iš sveikųjų skaičių ar iš kitų trupmeninių skaičių. Be dalijimo, išreikšto trupmena, produktų, galite pateikti dešimtainį skaičių su skaičiais.

Sveiki ir daliniai skaičiai lengvai randami skaičių eilutėje.

Daugelis matematikų nuo Pitagoro laikų suprato, kad tarp trupmeninių skaičių yra spragų. Tuo pačiu metu jie rado matematinių operacijų rezultatus, kurie neišreiškė rezultatų tikslūs arba pasikartojantys kableliai, bet vietoj jų buvo gaunami begaliniai skaitmenys po kablelio ir jie nesilaikė raštas. Kadangi šie rezultatai neatitinka Pitagoro skaitinio tobulumo teorijos, būtent dėl ​​šios savybės nesilaikyti modelio jie buvo vadinami iracionaliais skaičiais. Jie taip pat pastebėjo, kad šie skaičiai užpildė spragas skaičių tiesėje tarp trupmeninių skaičių.

Norint išreikšti iracionalų skaičių, jis paprastai vaizduojamas kaip matematinė formulė, suteikianti jam kilmę. Pvz., Skaičiuojant skaičiaus 2 kvadratinę šaknį, gaunamas skaičius, kuris nesilaiko jokio skaitmeninio modelio ir kurio dešimtainiai kableliai tęsiasi iki begalybės:

√2 =

Kurį supaprastinti pavaizduota kaip √2.

Yra keletas iracionalių skaičių, kuriems buvo suteikti konkretūs pavadinimai, nes jie atspindi santykius konstantos, tokios kaip „Archimedo konstanta“ - apskritimo apskritimo dalijimo rezultatas įveskite savo radiją. XVIII amžiuje ši konstanta buvo apibrėžta kaip skaičius pi:

 π = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209…

Iracionalių skaičių ir pirmųjų 20 skaitmenų po kablelio pavyzdžiai:

(pi) π = 3,14159265358979323846…

(phi, auksinis skaičius) φ = 1.6180339887498948482045…

(Eulerio numeris) e = 2,7182818284590452353602…

√2 = 1.41421356237309504880…

√3 = 1.73205080756887729352…

√5 = 2.23606797749978969640…

√7 = 2.64575131106459059050…

√8 = 2.82842712474619009760…

√10 = 3.16227766016837933199…

√11 = 3.31662479035539984911…

√12 = 3.464101615137754587054…

√13 = 3.605551275463989293119…

√14 = 3.741657386773941385583…

√15 = 3.872983346207416885179…

√17 = 4.123105625617660549821…

√18 = 4.2426406871192851464050…

√19 = 4.3588989435406735522369…

√20 = 4.47213595499957939281834…

√26 = 5.099019513592784830028224…

√30 = 5.477225575051661134569697…

√35 = 5.916079783099616042567328…

√40 = 6.324555320336758663997787…

√50 = 7.071067811865475244008443…

√99 = 9.949874371066199547344798…

√101 = 10.049875621120890270219264…

√201 = 14.177446878757825202955618…

√500 = 22.360679774997896964091736…

√713 = 26.702059845637377344148367…

√888 = 29.799328851502679438663632…

√999 = 31.606961258558216545204213…