Platinamojo turto pavyzdys

The paskirstomasis turtas yra daugybos savybė, kuri mums sako, kad jei padauginsime vieną skaičių iš kito, rezultatas yra tas pats, kas, jei padaugintume pirmąjį skaičių iš sudėties ar atimties, kurios rezultatas yra antrasis numeris.

Norėdami išreikšti dauginimą su skirstomąja ypatybe, mes naudojame skliaustus.

Pvz., Jei turime dauginimą:

6 X 9 = 54

Mes žinome, kad skaičius 9 yra pridėjus 5 + 4. Taikant skirstomąją savybę, daugyba bus išreikšta taip:

6(5+4)

Tai reiškia, kad skaičių 6 padauginsime iš kiekvieno iš sumos narių ir tada atliksime sumą:

6 (5 + 4) = (6X5) + (6X4) = 30 + 24 = 54

Ir kaip matome, gauname tą patį rezultatą. Paskirstymo savybė taip pat taikoma atimant:

6 (10–1) = (6X10) - (6X1) = 60–6 = 54

Ši skirstomoji savybė taip pat naudojama dviejų sudedamųjų ar atimamųjų sandaugos arba sudėties ir atimties sandaugai gauti. Tokiais atvejais kiekvienas iš pirmosios operacijos narių padauginamas iš kiekvieno iš antrosios operacijos narių ir tada atliekamos operacijos:

(5 + 2) (3 + 4) = (5X3) + (5X4) + (2X3) + (2X4) = 15 + 20 + 6 + 8 = 49

Pirmiausia atlikdami skliaustų operacijas: 7 X 7 = 49

(7–3) (6–2) = (7X6) + (7X - 2) + (- 3X6) + (- 3X - 2) = 42–14–18 + 6 = 16

Pirmiausia atlikdami skliaustų operacijas: 4 X 4 = 16

Skirstomoji ypatybė yra naudinga ypač skaičiuojant labai didelius skaičius, taip pat algebroje.

Jei turime sudėtingą skaičių, pvz., 5648, ir norime jį padauginti iš 8, galime 5648 suskaidyti į dešimtainę žymenį, padauginti komponentus iš 8 ir tada pridėti:

8 (5000 + 600 + 40 + 8) = (8X5000) + (8X600) + (8X40) + (8X8) = 40000 + 4800 + 320 + 16 = 45136.

Algebroje daugelis skaitinių reikšmių pakeičiamos pažodinėmis reikšmėmis (išreikštomis raidėmis), taip pat reikšmėmis su rodikliais, o čia skirstomoji savybė yra labai naudinga. Laikomasi tų pačių taisyklių, kurias jau paaiškinome:

(a + 3ab + c) (b - 2) = (ab) + (- 2a) + (3ab²) + (- 6ab) + (bc) + (- 2c) = [Mes užsakome ir sumažiname ženklus] –2a + ab - 6ab + 3ab²+ bc - 2c = –2a - 5ab + 3ab²+ bc - 2c [atkreipkite dėmesį, kad sumažinome įprastus terminus, kuriuos turi pažodinis ab]

Platinamojo turto pavyzdžiai:

Sergio turi 7 piggy bankus ir kiekviename iš jų jis deponavo tą patį kiekį monetų ir sąskaitų. Į kiekvieną iš jų jis įdėjo 3 sąskaitas po 10 pesų ir 4 monetas po 5 pesus. Tai reiškia, kad kiekviename piggy banke jis įdėjo 30 pesų į sąskaitas ir 20 pesų į monetas. Norėdami apskaičiuoti, kiek pinigų iš viso sutaupėte taupyklėse, atlikite šiuos skaičiavimus:

(30 + 20) 7 = (30X7) + (20X7) = 210 + 140 = 350

Tai yra, pirmiausia jis padaugino visus pinigus, kuriuos įdėjo į sąskaitas, iš viso piggy bankų ir tada padaugino monetų pinigų sumą iš piggy bankų sumos ir pridėjo rezultatus.

Jo brolis Estebanas apskaičiuoja pridėdamas sumą, kurią jis įdėjo į kiekvieną taupyklę, ir padauginus ją iš viso piggy bankų:

30 pesų 10 banknotų ir 20 pesų monetomis po 5: 30 + 20 = 50

Padauginame kiekvieno taupyklės sumą iš piggy bankų skaičiaus: 50 X 7 = 350

Kaip matome, jie abu pasiekė tą patį rezultatą.

• (4 + 2) 3 = (4 x 3) + (2 x 3) = 12 + 6 = 18
• (6 + 9) 10 = (6 x 10) + (9 x 10) = 60 + 90 = 150
• 5x (3 - 4) = ((5 x) (3)) + ((5x) (- 4)) = 15x - 20x = –5x
• (3 + 9) 9 = (3 X 9) + (9 X 9) = 27 + 81 = 108
• 2 (5 + 7) = (2 X 5) + (2 X 7) = 24
• (8 + 5) (5 + 7) = (8X5) + (8X7) + (5X5) + (5X7) = 40 + 56 + 25 + 35 = 156
• (11–3) (8–3) = (11X8) + (11X - 3) + (- 3X8) + (- 3X - 3) = 88–33–24 + 9 = 40
• (a + 2b + c) 3 = (3a) + (6b) + (3c) = 3 + 6b + 3c
• (a + b) (a - b) = [(a) (a)] + [(a) (- b)] + [(b) (a)] + [(b) (- b)] = [ į²] + [- ab] + [ab] + [- b²] = a²–B²
• (a - b - c) (a²+ 3ab + 4b²+ c) = (a³) + (3-ioji²b) + (4ab²) + (ac) + (–a²b) + (–3ab²) + (–4b³) + (–Bc) + (–a²c) + (–3abc) + (–4 b²c) + (–c²) = a³ + 3a²b + 4ab² + ac - a²b - 3ab² - 4b³ - BC - a²c - 3abc - 4b²c - c² = a³ + 2a²b + ab² - 4b³ + ac - bc - 3abc - a²c - 4b²c - c²

Jei pridėsime du skaičius ir padauginsime rezultatą iš kito skaičiaus, gausime tą patį rezultatą kad jei kiekvieną pridėtą sumą padauginsime iš to paties skaičiaus ir tada pridėsime produktus gautas.
Platinamojo turto pavyzdžiai:
Sergio suskaičiuoja visus pinigus, kuriuos laikė savo taupyklėse, ir atlieka tokį skaičiavimą:
(30 + 20) x 7 = 350
Jis pridėjo trijų banknotų (30) ir dviejų monetų (20) vertę ir rezultatą padaugino iš 7.
20 x 7 + 30 x 7 = 140 + 210 = 350
Šiuo atveju jis padaugino monetų (20) vertę iš septynių ir padaugino banknotų vertę (30) ir pridėjo abu rezultatus. Jis padarė išvadą, kad abiejose situacijose galutinis rezultatas yra tas pats.
Skirstomojoje savybėje sumos arba sudėties skaičiumi sandauga lygi kiekvieno pridėto to paties skaičiaus produktų sumai.
Kiti platinamojo turto pavyzdžiai:
1) (4 + 2) x 3 = 4 x 3 + 2 x 3 = 18
2) (6 + 9) x 10 = 6 x 10 + 9 x 10 = 150
3) 5 x (3 + 4) = 5 x 3 + 5 x 4 = 35
4) (3 + 9) x 9 = 3 x 9 + 9 x 9 = 108
5) 2 x (5 + 7) = 2 x 5 + 2 x 7 = 24
Atminkite, kad paskirstomojoje nuosavybėje ženklai (+) ir (-) atskiria sąlygas. Pirmiausia išsprendžiamos skliausteliuose esančios operacijos.