Sudėtinė trijų pavyzdžių taisyklė

A Trijų taisyklė Tai yra matematinis įrankis, leidžiantis žinoti duomenis, proporcingus kitiems, siūlomiems problemoje. Kalbant apie paprastą trijų taisyklę, yra tik du skirtingi kiekiai atitinkamas pradines ir galutines vertes, gaunant keturis duomenis: tris darbui ir vieną kaip nežinoma.

Sudėtinės trijų taisyklės atveju yra daugiau nei du problemos dydžiai, tačiau lieka vienas nežinomas duomenų elementas.

Bendrą jo sprendimo procedūrą sudaro šie veiksmai:

Pirmiausia turite surūšiuoti duomenis lentelėje.

Antra, jūs turite apibrėžti, koks proporcingumas yra susijęs su duomenimis.

Tai gali būti apie Tiesioginis proporcingumas, jei vertės padidėjimas ar sumažėjimas atitinka tą patį kito dydžio pokytį. Kita vertus, gali būti Atvirkštinis proporcingumas, jei padidėjus ar sumažėjus vienam dydžiui, kitam įvyksta priešingas pokytis.

Tada nustatomas proporcingas visų duomenų santykis, kad būtų galima apskaičiuoti trūkstamą elementą.

Pagal duomenų proporcijos tipą taikytina sudėtinė trijų taisyklių taisyklė įgis pavadinimą:

Tiesioginė sudėtinė trijų taisyklių taisyklė, jei visi dydžiai elgiasi tiesiogiai; Atvirkštinė trijų junginių taisyklė, jei visi dydžiai elgiasi atvirkštine proporcija; ir mišri trijų junginių taisyklė, kai tarp dydžių yra abu proporcingumo tipai. Kiekvieno tipo trijų junginių taisyklių pavyzdžiai bus pateikti toliau.

Tiesioginė sudėtinė trijų taisyklių taisyklė 

Tiesioginis proporcingumo santykis rašomas taip:

1 pavyzdys 

8 vožtuvai, atidaryti 10 valandų per dieną, išmetė vandens kiekį, kurio vertė 400 pesų. Reikia žinoti 16 vožtuvų, atidarytų 12 valandų per tas pačias dienas, išleidimo kainą.

Nustatant pamatinį kintamąjį, kuris yra išleidimo kaina, analizuojama kitų dydžių proporcijos jo atžvilgiu:

Kuo didesnis vožtuvų skaičius, tuo didesnė išleidimo kaina. Tiesioginė proporcija.

Kuo didesnis valandų skaičius per dieną, tuo didesnė išleidimo kaina. Tiesioginė proporcija.

Tada duomenys bus išdėstyti lentelėje:

8 vožtuvai	10 valandų per dieną	400 pesų
16 vožtuvų	12 valandų per dieną	X (nežinomi duomenys)

Žinodami, kad proporcija yra tiesioginė, mes atliekame matematinį sprendimo išdėstymą, padaugindami Tiesiogiai žinomi elementai ir prilyginami jų dydžių santykiui, kuriame nežinoma:

2 pavyzdys

Dešimt pardavėjų vidutiniškai parduoda 400 prekių, kurių galutinė vertė yra 30 000 pesų per savaitę. Privaloma įvertinti pardavimo vertę trisdešimt penkiems pardavėjams, kurių vidutinis pardavimas yra 1500 daiktų.

Kuo didesnis pardavėjų skaičius, tuo didesnė pardavimo vertė. Tiesioginis proporcingumas.

Kuo didesnis parduotų daiktų skaičius, tuo didesnė pardavimo vertė. Tiesioginis proporcingumas.

Tada duomenys bus išdėstyti lentelėje:

10 pardavėjų	400 daiktų	$30,000
35 pardavėjai	1500 daiktų	X (nežinomi duomenys)

Žinodami, kad proporcija yra tiesioginė, mes atliekame matematinį sprendimo išdėstymą, padaugindami Tiesiogiai žinomi elementai ir prilyginami jų dydžių santykiui, kuriame nežinoma:

Atvirkštinė sudėtinė trijų taisyklė

Atvirkštinio proporcingumo santykis rašomas taip:

Pavyzdys

4 Darbininkai 5 valandas per dieną stato pastatą per 2 dienas. Turite žinoti, per kiek laiko 3 darbuotojai, dirbantys 6 valandas per dieną, pastatys identišką pastatą.

Nustačius pavėluotų dienų kintamąjį kaip atskaitos tašką, nustatomas duomenų proporcingumo tipas.

Kuo mažiau darbuotojų, tuo daugiau vėluoja dienų. Atvirkštinis proporcingumas.

Kuo daugiau dienos darbo valandų, tuo mažiau vėluojama. Atvirkštinis proporcingumas.

Tada duomenys bus išdėstyti lentelėje:

4 darbininkai	5 valandas per dieną	2 dienos vėluoja
3 darbininkai	6 valandas per dieną	X (nežinomi duomenys)

Žinodami, kad proporcija visais atvejais yra netiesioginė, mes atliekame matematinį susitarimą, kad išspręstume nežinomybę.

Mišri junginių trijų taisyklė

Mišrus proporcingumo santykis gali būti parašytas pagal šią išraišką:

Pavyzdys 

Jei 8 darbuotojai per 9 dienas pastatys 30 metrų sieną, dirbdami 6 valandas per dieną, kiek dienų reikės 10 darbuotojų, dirbančių 8 valandas per dieną, kad pastatytų dar 50 metrų sienos dingęs?

Nustatydami atskaitos kintamąjį vėlavimo dienomis, mes analizuojame proporcingumą:

Kuo daugiau darbuotojų, tuo mažiau vėluojama. Atvirkštinis proporcingumas.

Kuo daugiau valandų, tuo mažiau vėluoja dienų. Atvirkštinis proporcingumas.

Kuo daugiau metrų statybos, tuo daugiau vėlavimo dienų. Tiesioginis proporcingumas.

Tada duomenys bus sutvarkyti lentelėje:

8 Darbininkai	9 dienos vėluoja	6 valandos	30 metrų
10 darbininkų	X (nežinomi duomenys)	8 valandos	50 metrų

Mes atliekame matematinį susitarimą, kad išspręstume nežinomybę, kiekvienu atveju atsižvelgdami į proporcingumą. Jei proporcingumas yra tiesioginis, laikomasi skaičiaus padėties lentelėje, kad jis būtų įtrauktas į skaitiklį ar vardiklį. O kai proporcingumas yra atvirkštinis, dauginant jo padėtis keičiama, atsižvelgiant į atvejį, į vardiklį ar skaitiklį.