Algebrinės sumos pavyzdys

Algebroje pridėjimas yra viena iš pagrindinių operacijų ir pati pagrindinė, ji naudojama monomalams ir polinomams pridėti. The algebrinis papildymas naudojamas dviejų ar daugiau algebrinių išraiškų vertei pridėti. Kadangi tai yra išraiškos, sudarytos iš skaitinių ir pažodinių terminų ir su rodikliais, turime būti atidūs šioms taisyklėms:

Monomalų suma:

Dviejų monomalų suma gali sukelti monomialą arba polinomą.

Kai veiksniai yra lygūs, pavyzdžiui, suma 2x + 4x, rezultatas bus monomialus, nes pažodinis yra tas pats ir turi tą patį laipsnį (šiuo atveju nėra rodiklio). Tokiu atveju pridėsime tik skaitinius terminus, nes abiem atvejais tai yra tas pats, kas padauginti iš x:

2x + 4x = (2 + 4) x = 6x

Kai posakiai turi skirtingus ženklus, ženklas yra gerbiamas. Jei reikia, skliaustuose parašome išraišką: (–2x) + 4x; 4x + (–2x). Taikant ženklų dėsnį, pridėjus išraišką, išsaugomas jos ženklas, teigiamas arba neigiamas:

4x + (–2x) = 4x - 2x = 2x.

Tuo atveju, kai monomialai turi skirtingus literalus, arba tuo atveju, jei jie turi tą patį literalą, bet su skirtingas laipsnis (eksponentas), tada algebrinės sumos rezultatas yra daugianaris, kurį sudaro du mus pridedant. Norėdami atskirti sumą nuo jos rezultato, papildymus galime parašyti skliaustuose:

(4x) + (3y) = 4x + 3y
(a) + (2a²) + (3b) = a + 2a² + 3b
(3m) + (–6n) = 3m - 6n

Kai sumoje yra du ar daugiau bendrų terminų, ty su tais pačiais literalais ir to paties laipsnio, jie sudedami ir suma parašoma kartu su kitais terminais:

(2a) + (–6b²) + (–3a²) + (–4b²) + (7a) + (9a²) = [(2a) + (7a)] + [(–3a²) + (9a²)] + [(–6b²) + (–4b²)] = [9a] + [6a²] + [–10b²] = 9a + 6a² - 10b²

Polinomų suma:

Polinomas yra algebrinė išraiška, kuri susidaro sudėjus ir atimant skirtingus polinomą sudarančius terminus. Norėdami pridėti du polinomus, galime atlikti šiuos veiksmus:

Pridėsime 3a² + 4a + 6b –5c - 8b² su c + 6b² –3a + 5b

1. Mes užsakome daugianarius pagal jų raides ir laipsnius, atsižvelgdami į kiekvieno termino ženklą:

 4 + 3² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Grupuojame bendrų terminų sumas: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c
2. Atliekame bendrų terminų, kuriuos dedame tarp skliaustų ar skliaustuose, sumas. Prisiminkime, kad kadangi tai yra suma, daugianario terminas išsaugo savo ženklą rezultate: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c = a + 3a² + 11b - 2b² + c

Kitas būdas tai iliustruoti yra vertikaliai atliekant papildymą, sulyginant bendrus terminus ir atliekant operacijas:

Monomalų ir polinomų suma: Kaip galime daryti išvadą iš to, kas jau buvo paaiškinta, norėdami pridėti monomeną su polinomu, laikysimės peržiūrėtų taisyklių. Jei yra bendrų terminų, monomialas bus pridėtas prie termino; jei nėra bendrų terminų, monomialas pridedamas prie daugianario kaip dar vienas terminas:

Jei turime (2x + 3x² - 4m) + (–4x²) Suderiname bendrus terminus ir atliekame sumą:

Jei turime (m - 2n² + 3p) + (4n), mes atliekame sumą, sulygindami sąlygas:

m - 2n² + 3p
4n
m + 4n –2n² + 3p

Patartina užsisakyti daugianario terminus, palengvinti jų identifikavimą ir kiekvienos operacijos skaičiavimus.

• Tai gali jus dominti: Algebrinė atimtis

Algebrinio papildymo pavyzdžiai:

(3x) + (4x) = 7x
(–3x) + (4x) = x
(3x) + (–4x) = –x
(–3x) + (–4x) = –7x
(2x) + (2x²) = 2x + 2x²
(–2x) + (2x²) = –2x + 2x²
(2x) + (–2x²) = 2x - 2x²
(–2x) + (–2x²) = –2x - 2x²
(–3m) + (4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (–4m²) + (4n) = –3m - 4m² + 4n
(–3m) + (4m²) + (–4n) = –3m - 4m² - 4n
(3m) + (4m²) + (4n) = 3m + 4m² + 4n
(2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5 + 3³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5 + 3³ + 3b - 2b² + 4c - c²
(2b² + 4c - 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5–3³ + 3b + 2b² + 4c - c²
(2b² - 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5 + 3³ + 3b + 2b² - 4c + c²
(2b² + 4c + 3a³) + (–5a + 3b + c²) = –5a + 3a³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² - 4c - 3a³) + (–5a - 3b - c²) = –5a - 3a³ - 3b - 2b² - 4c - c²
(4x² + 6 m. + 3 m²) + (x + 3 x² + ir²) = x + 7x² + 6 m. + 4 m²
(–4x² + 6 m. + 3 m²) + (x + 3 x² + ir²) = x - x² + 6 m. + 4 m²
(4x² + 6 m. + 3 m²) + (x - 3 x² + ir²) = x + x² + 6 m. + 4 m²
(4x² - 6 m. - 3 m²) + (x + 3 x² + ir²) = x + 7x² - 6 m. - 2 m²
(4x² + 6 m. + 3 m²) + (–X + 3 x² - Y²) = - x + 7x² + 6 m. + 2 m²
(–4x² - 6 m. - 3 m²) + (–X - 3 x² - Y²) = - x - 7x² - 6 m. - 4 m²
(x + y + 2z²) + (x + y + z²) = 2x + 2y + 3z²
(x + y + 2z²) + (–X + y + z²) = 2y + 3z²
(x - y + 2z²) + (–X + y + z²) = 3z²
(x - y - 2z²) + (x + y + z²) = 2x - z²
(–X + y + 2z²) + (x + y - z²) = 2y + z²
(–X - y - 2z²) + (–X - y - z²) = - 2x - 2y - 3z²

Sekite su:

• Algebrinė atimtis