Trinomio kubo pavyzdys

The trišakis yra algebrinė išraiška, kuri turi trys terminai, su skirtingais kintamaisiais ir atskirtais teigiamais arba neigiamais ženklais. Pavyzdžiui: x + 4y - 2z. Tarp operacijų, kuriose ji dalyvauja, yra trišakis kubas, tai yra tada, kai jis padauginamas iš savęs, gaunant jo kvadratą, o tada kvadratas padauginamas iš to paties trinomo.

Jei imsime pavyzdį trinomialą x + 4y - 2z, trišakio kubo operacija parašyta taip:

(x + 4y – 2z)³

ar panašiai

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Būdas tai išspręsti yra:

• Gaukite trinomo kvadratą, padauginus terminą iš termino
• Padauginkite rezultatą iš trinomo, vėlgi: terminas terminui

• Tai gali jus dominti: Trinomialis kvadratas.

Trinominis kubo pavyzdys

Žingsnis po žingsnio paaiškinama, kaip gauti kubinį trinomą:

(x + 4y – 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Gaunamas trinomo kvadratas

Jam trinomialo kvadratas, padaugina pats iš savęs:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operacija atliekama padauginus terminus pirmojo trinomo kiekvienam iš antrųjų:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8 yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Dabar gauti rezultatai yra sudedami:

x² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

Panašių yra sumažinta, paliekant šešis skirtingus terminus:

x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Mes kvadratą padauginame iš trinomo

(x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4y - 2z)

Atliekant šią operaciją, kvadratas padauginamas iš pradinio trinomo, terminas pagal terminą:

• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²ir + 32xy² - 16xyz - 64 m²z + 64 m³ + 16 yz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 m²z - 8z³

Dabar gauti rezultatai yra sudedami:

x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²ir + 32xy² - 16xyz - 64 m²z + 64 m³ + 16 yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 m²z - 8z³

Patinka sąlygos:

x³ + (8 + 4) x²y + (-4 -2) x²z + (-16-16-16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) ir²z + 64 m³ + (16 + 32) ir z² - 8z³

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 m²z + 64 m³ + 48 yz² - 8z³

Kubinio trišakio rezultatas yra:

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 m²z + 64 m³ + 48 yz² - 8z³

Tai turi dešimt skirtingų kintamųjų terminų, kurių nebegalima kaupti tarpusavyje.