Kvadratinis trinalis pavyzdys

Įjungta algebra, a trišakis yra išraiška, kuri turi trys terminai, tai yra trys vertės, kurios yra pridedamos arba atimamos. Jie atsiranda dėl tokių operacijų kaip binomo kvadratas, kuriame, kai terminai pridedami vienas prie kito (juos pridedant ar atimant), trys lieka skirtingų kintamųjų. Trinomo pavyzdys yra toks:

x² + 2xy + y²

Šiame trinomale pažymimi trys terminai: (x²), (2xy), (Y²), o tarp jų yra pliuso ženklai (+). Jie parašyti taip, nes nebegalima sumažinti. Tai reiškia, kad jų negalima pridėti tarp jų, kad liktų du ar vienas terminas.

Kaip gauti trinomialą?

Paprasčiausias būdas gauti trinomialą yra vienas iš puikių produktų: binominis kvadratas. Operacija vyksta taip:

Jei binomas yra:

x + y

Taisyklė ją išspręsti yra:

• Pirmojo termino kvadratas (x * x = x²)
• Plius dvigubas pirmųjų kartų produktas + (2 * x * y = 2xy)
• Plius antrosios kvadratas + (y * y = Y²)

Rezultatas yra toks trinomas:

x² + 2xy + y²

Tai vadinama Puikus kvadratinis trinomas. Atkreipkite dėmesį: yra dvi sąvokos, kurias reikia išmokti teisingai atskirti:

• Puikus kvadratinis trinomas: Tai yra kvadrato binomalo rezultatas.
• Trinomialis kvadratas: Tai trinomas, kuris dauginasi pats, tai yra yra kvadratas.

Trinomio kvadrato pavyzdys

The trišakis kvadratas yra algebrinė operacija, kurios metu a trišakis dauginasi pats būti kvadratu. Procedūra jai gauti yra padauginti terminą iš termino, kol gaunami tie, kurie suformuos rezultatą.

Tam pačiam trišakiui nuo pat pradžių:

x² + 2xy + y²

Operacija parašyta:

(x² + 2xy + y²) ²

Kas yra tas pats kaip:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Procedūra jai apskaičiuoti

Bus nustatytas labai paprastas operacijos plėtojimo būdas, kurį sudaro: padaugink visus trišakis kiekvienam sąlygų. Tai paaiškinta:

1 žingsnis: (visas trinomas) * (pirmasis terminas)

(x² + 2xy + y²) * x²

Vienas po kito:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

1 žingsnio rezultatai:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

2 žingsnis: (visas trinomas) * (antrasis terminas)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

Vienas po kito:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

2 žingsnio rezultatai:

2x³ir + 4x²Y² + 2xy³

3 žingsnis: (visa trinomė) * (trečioji kadencija)

(x² + 2xy + y²) * Y²

Vienas po kito:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * ir² = 2xy³

(Y²) * Y² = ir⁴

3 žingsnio rezultatai:

x²Y² + 2xy³ + ir⁴

4 žingsnis: pridedami trys rezultatai

Rezultatų 1 žingsnis: x⁴ + 2x³y + x²Y²

Rezultatų 2 žingsnis: 2x³ir + 4x²Y² + 2xy³

Rezultatų 3 žingsnis: x²Y² + 2xy³ + ir⁴

Suma: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³ir + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + ir⁴

5 žingsnis: Panašūs terminai sutrumpinami

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³ir + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + ir⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2x³) + ir⁴

x⁴ + 4x³ir + 6x²Y² + 4xy³ + ir⁴

Įstatymas kvadrato trinomalei

Jei reikia nustatyti įstatymą, kad būtų apskaičiuotas trinomas kvadratas pagal gautą rezultatą, jis būtų parašytas taip:

Pirmosios kadencijos aikštė

Plius dvigubas pirmųjų kartų produktas

Plius šešis kartus didesnis už pirmąjį trečiu

Plius dvigubas antrojo ir trečiojo produktas

Plius trečiojo kvadratas

Būkite pavyzdžio dalimi. Trinomialas yra:

x² + 2xy + y²

Rezultatas buvo:

x⁴ + 4x³ir + 6x²Y² + 4xy³ + ir⁴

• Sekite su: Trinomialis kubas.