Algebrinis atimties pavyzdys

Algebrinė atimtis yra viena iš pagrindinių operacijų tiriant algebrą. Jis naudojamas atimti monomus ir polinomus. Su algebrine atimtis atimame vienos algebrinės išraiškos vertę iš kitos. Kadangi tai yra išraiškos, sudarytos iš skaitinių terminų, pažodžių ir rodiklių, turime būti atidūs šioms taisyklėms:

Monomalų atimimas:

Atėmus du monomus galima gauti monomialą arba polinomą.

Kai veiksniai yra lygūs, pavyzdžiui, atimtis 2x - 4x, rezultatas bus monomialas, nes pažodinis yra tas pats ir turi tą patį laipsnį (šiuo atveju 1, tai yra be rodiklio). Mes atimsime tik skaitinius terminus, nes abiem atvejais tai yra tas pats, kas padauginti iš x:

2x - 4x = (2 - 4) x = –2x

Kai išraiškos turi skirtingus ženklus, veiksnio, kurį atimsime, ženklas pasikeis, taikant įstatymą ženklai: atimant išraišką, jei ji turi neigiamą ženklą, ji pasikeis į teigiamą, o jei teigiamą - į neigiamas. Kad išvengtume painiavos, skliausteliuose rašome skaičius su neigiamuoju ženklu ar net visas išraiškas: (4x) - (–2x).

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.

Taip pat turime prisiminti, kad atimant reikia atsižvelgti į veiksnių eiliškumą:

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.
(–2x) - (4x) = –2x - 4x = –6x.

Tuo atveju, jei monomialai turi skirtingus literalus arba tuo pačiu literalu, bet su skirtingais laipsnį (eksponentą), tada algebrinės atimties rezultatas yra polinomas, suformuotas minuendu, atėmus atimant. Norėdami atskirti atėmimą nuo jo rezultato, skliausteliuose rašome minuend ir subtrahend:

(4x) - (3y) = 4x - 3y
(a) - (2a²) - (3b) = a - 2a² - 3b
(3m) - (–6n) = 3m + 6n

Kai atimant yra du ar daugiau bendrų terminų, t. Y. Su tais pačiais literalais ir to paties laipsnio, jie atimami vienas nuo kito, o atimimas rašomas su kitais terminais:

(2a) - (–6b²) - (–3a²) - (–4b²) - (7a) - (9a²) = [(2a) - (7a)] - [(–3a²) - (9a²)] - [(–6b²) - (–4b²)] = [–5a] - [–10b²] - [–6a²] = –5a + 12a² + 2b²

Polinomų atimimas:

Polinomas yra algebrinė išraiška, kurią sudaro terminų sudedamosios ir atimamosios su skirtingais pažodžiais ir rodikliais, iš kurių sudaromas daugianaris. Norėdami išskaičiuoti du polinomus, galime atlikti šiuos veiksmus:

Mes atimsime c + 6b² –3a + 5b iš 3a² + 4a + 6b –5c - 8b²

1. Mes užsakome daugianarius pagal jų raides ir laipsnius, atsižvelgdami į kiekvieno termino ženklą:

 4 + 3² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Mes sugrupuojame bendrųjų terminų atimimus minuend - subtrahend tvarka: [(4a) - (- 3a)] + 3a² + [(6b) - (5b)] + [(- 8b²) - (6b²)] - c
2. Atliekame bendrųjų terminų, kuriuos dedame tarp skliaustų ar skliausteliuose, atimimus. Prisiminkime, kad atimant, supratimo sąlygos keičiasi: [4a + 3a] + 3a² + [6b - 5b] + [- 8b² - 6b²] - c = 7a + 3a² + b - 14b² - c

Kad geriau suprastume atimties ženklų pasikeitimą, galime tai padaryti vertikaliai, viršuje padėdami minuendą, o apačioje - subendrą:

Kai mes darome atimimą, subtrehendo ženklai pasikeis, taigi, jei mes tai išreikšime kaip suma, kurioje visi subtrejimo ženklai yra atvirkštiniai, ji liks tokia ir mes nusprendžiame:

Monomonų ir polinomų atimimas:

Iš to, kas jau buvo paaiškinta, galime padaryti išvadą, kad iš polinomo atimsime monomialą, mes laikysimės peržiūrėtų taisyklių. Jei yra bendrų terminų, monomialas bus atimtas iš termino; Jei nėra bendrų terminų, monomialas pridedamas prie daugianario atimant dar vieną terminą:

Jei turime (2x + 3x² - 4y) - (–4x²) Suderiname bendrus terminus ir atimame:

(Atminkite, kad neigiamo skaičiaus atėmimas yra lygiavertis jo pridėjimui, tai yra, jo ženklas yra atvirkštinis)

Jei turime (m - 2n² + 3p) - (4n), mes atliekame atimimą, sulygindami terminus:

Patartina užsisakyti daugianario terminus, palengvinti jų identifikavimą ir kiekvienos operacijos skaičiavimus.

• Tai gali jus dominti: Algebrinė suma

Algebrinės atimties pavyzdžiai

(3x) - (4x) = –x
(–3x) - (4x) = –7x
(3x) - (–4x) = 7x
(–3x) - (–4x) = x
(2x) - (2x²) = 2x - 2x²
(–2x) - (2x²) = –2x - 2x²
(2x) - (–2x²) = 2x + 2x²
(–2x) - (–2x²) = –2x + 2x²
(–3m) - (4m²) - (4n) = –3m - 4m² - 4n
(–3m) - (–4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (4m²) - (–4n) = –3m - 4m² + 4n
(3m) - (4m²) - (4n) = 3m - 4m² - 4n
(2b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - 5 + 3³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b - c²) = - 5 + 3³ - 3b - 2b² + 4c + c²
(2b² + 4c - 3a³) - (5a + 3b - c²) = - 5 - 3 d³ - 3b + 2b² + 4c + c²
(2b² - 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - 5 + 3³ - 3b + 2b² - 4c - c²
(2b² + 4c + 3a³) - (–5a + 3b + c²) = 5 + 3³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² - 4c - 3a³) - (–5a - 3b - c²) = 5–3³ + 3b - 2b² - 4c + c²
(4x² + 6 m. + 3 m²) - (x + 3 x² + ir²) = - x + x² + 6 m. + 2 m²
(–4x² + 6 m. + 3 m²) - (x + 3 x² + ir²) = - x - 7x² + 6 m. + 2 m²
(4x² + 6 m. + 3 m²) - (x - 3 x² + ir²) = - x + 7x² + 6 m. + 2 m²
(4x² - 6 m. - 3 m²) - (x + 3 x² + ir²) = - x + x² - 6y - 4y²
(4x² + 6 m. + 3 m²) - (–x + 3 x² - Y²) = x + x² + 6 m. + 4 m²
(–4x² - 6 m. - 3 m²) - (–x - 3 x² - Y²) = x –x² - 6 m. - 2 m²
(x + y + 2z²) - (x + y + z²) = z²
(x + y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x + z²
(x - y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x - 2y + z²
(x - y - 2z²) - (x + y + z²) = 2y - 3z²
(–X + y + 2z²) - (x + y - z²) = –2x + 3z²
(–X - y - 2z²) - (-X ir Z²) = - z²

Sekite su:

• Algebrinė suma