„Common Term Binomials“ pavyzdys

Algebroje a binominis yra išraiška, kuri turi du terminai, atskirti pliuso ženklu (+) arba minuso ženklu (-). Kai binomas padauginamas iš kito binomo, gali būti įvairių atvejų, kai pagal paprastą taisyklę galima numatyti rezultatą. Šie produktai vadinami puikūs produktai.

Tarp jų randame:

• Dvejetainis kvadratas: (a + b)², kuris yra tas pats kaip (a + b) * (a + b)
• Konjuguoti binomalai:(a + b) * (a - b)
• Binomalai su bendru terminu: (a + b) * (a + c)
• Dvejetainis kubas:(a + b)³, kuris yra tas pats kaip (a + b) * (a + b) * (a + b)

Kiekvienas iš keturių jau turi savo taisyklę ir jų laikantis lengva rasti rezultatus. Šį kartą pakalbėsime apie binomialai su bendru terminu.

Binomalų taisyklė su bendru terminu

binomialai su bendru terminu jie yra du binomi, kurie dauginasi ir tarp kurių yra vienodas ir skirtingas terminas. Pavyzdžiui:

(x + 2) * (x + 3)

Bendras terminas: x

Nedažni terminai: 2, 3

Taisyklė, kurios laikomasi dauginant du binomus su bendru terminu, yra:

• Bendrojo termino kvadratas
• Plius algebrinė neįprasto bendrojo termino suma
• Plius neįprasto produkto produktas

Pavyzdyje ši taisyklė bus įgyvendinta:

• Bendrojo termino kvadratas: (x)² = x²
• Plius algebrinė nedažno suma pagal bendrą terminą: (2 + 3) * x = 5x
• Plius nedažnų sandauga: (2 * 3) = 6

Rezultatas yra trišakio pavidalo:

x² + 5x + 6

Dvejetainių pavyzdžių su bendru terminu pavyzdžiai

1 pavyzdys: (x + 8) * (x + 4)

• Bendrojo termino kvadratas: (x)² = x²
• Plius algebrinė nedažno suma pagal bendrą terminą: (8 + 4) * x = 12x
• Plius nedažnų produktų sandauga: (8 * 4) = 32

Rezultatas yra trišakio pavidalo:

x² + 12x + 32

2 pavyzdys: (x - 2) * (x + 9)

• Bendrojo termino kvadratas: (x)² = x²
• Plius algebrinė nedažno suma pagal bendrą terminą: (-2 + 9) * x = 7x
• Plius nedažnų sandauga: (-2 * 9) = -18

Rezultatas yra trišakio pavidalo:

x² + 7x - 18

3 pavyzdys: (y - 10) * (y - 6)

• Bendrojo termino kvadratas: (ir)² = Y²
• Plius algebrinė nedažno suma pagal bendrą terminą: (-10 - 6) * x = -16m
• Plius nedažnų sandauga: (-10 * -6) = 60

Rezultatas yra trišakio pavidalo:

Y² - 16 m. + 60

4 pavyzdys: (x² - 4) * (x² + 2)

• Bendrojo termino kvadratas: (x²)² = x⁴
• Plius algebrinė nedažno suma pagal bendrą terminą: (-4 + 2) * x² = -2x²
• Plius nedažnų produktų sandauga: (-4 * 2) = -8

Rezultatas yra trišakio pavidalo:

x⁴ - 2x² – 8

5 pavyzdys: (x³ - 1) * (x³ + 7)

• Bendrojo termino kvadratas: (x³)² = x⁶
• Plius algebrinė nedažno suma pagal bendrą terminą: (-1 + 7) * x³ = 6x³
• Plius nedažnų sandauga: (-1 * 7) = -7

Rezultatas yra trišakio pavidalo:

x⁶ + 6x³ – 7

6 pavyzdys: (x + a) * (x + b)

• Bendrojo termino kvadratas: (x)² = x²
• Plius algebrinė nedažno suma pagal bendrą terminą: (a + b) * x = (a + b) x
• Plius nedažnų produktų sandauga: (a * b) = ab

Rezultatas yra trišakio pavidalo:

x² + (a + b) x + ab

7 pavyzdys: (x + y) * (x - z²)

• Bendrojo termino kvadratas: (x)² = x²
• Plius algebrinė nedažno suma pagal bendrą terminą: (y - z²) * x = (ir Z²) x
• Plius neįprastas produktas: (y * -z²) = -ir Z²

Rezultatas yra trišakio pavidalo:

x² + (y-z²) X ir Z²