Paskalio principo pavyzdys

Kai prancūzų mokslininkas ir filosofas Blaise'as Pascalas tyrinėjo skysčius, tiek ramybės būsenoje, tiek judėdamas, vienas iš jo įdomiausi pastebėjimai ir tai tapo vienu iš pagrindinių fizikos studijų principų, yra paskambino „Paskalio principas", Kuris sako, kad:

"Slėgis, veikiamas nesuspausto skysčio, esančio uždaroje sistemoje, taške, nuolat perduodamas visomis skysčio kryptimis."

Norėdami paaiškinti šį principą, turime suprasti kai kurias sąvokas:

Sistema uždaryta

Būtent tada, kai skystis yra talpykloje, talpykloje ar vamzdyje, tai neleidžia skysčiui išbėgti pro vietą, išskyrus tas vietas, kurios skirtos skysčiui išeiti. Tačiau reikia nepamiršti, kad esant pernelyg dideliam slėgiui, konteinerio siūlomas atsparumas gali būti viršytas ir jį sugadinti.

Slėgis

Tai yra jėga, veikiama skysčio paviršiaus, kurį mes svarstome.

Nesuspaudžiamas skystis

Sakoma, kad yra skystis nesuspaustas kai jo negalima suspausti, tai yra, kai darome slėgį uždaroje sistemoje, negalime sumažinti jo tūrio. Norėdami suprasti šią sąvoką, galime ją parodyti švirkštu. Paėmę švirkštą ir nuėmę adatą, užpildę ją oru, uždengę išleidimo angą ir paspaudę stūmoklį, galime suprasti, kad oras suspaustas iki kritinio taško, kur nebegalime stumti stūmoklio ir nepasiekėme jo eigos pabaigos, nes oras buvo suspaustas iki taško, kurio nebegalima suspausti daugiau. Oras yra suspaudžiamas skystis. Kita vertus, jei pakartosime šią patirtį, tačiau pripildę švirkštą vandens, suprasime, kad užpildę švirkštą nebegalime stumti stūmoklio.

Vanduo yra nesuspaustas skystis.

Jei turime tokį konteinerį, kaip pavaizduotas 1 paveiksle, ir stūmokliui E pritaikysime jėgą, slėgis bus tolygiai paskirstytas visame skystyje, ir bet kuriame indo taške bus tas pats Slėgis.

Formulės ir matavimo vienetai

Per stūmoklį veikiamą slėgį galima išmatuoti įvairiais būdais. Vienas iš labiausiai paplitusių yra metrinės sistemos gramais kvadratiniam centimetrui (g / cm²), arba svarai už kvadratinį colį angliškoje sistemoje (psi).

Tarptautinėje svorių ir matų sistemoje skysčio slėgis matuojamas vienetu, vadinamu Pascal, kuris yra matavimas, gautas pritaikius vieno metro paviršiui pritaikytą vieno Niutono jėgą kvadratas:

1Pa = 1N / m²

Vienas niutonas yra lygus jėgai, reikalingai 1 kg masės judėjimui, suteikiant jai 1 metro per sekundę pagreitį:

1Pa = 1N / m² = 1 kg / m * s²

Paskalio principas yra praktiškai pritaikomas perduodant jėgą per skystį slėgiu, veikiančiu stūmoklį, kuris perduodamas kitam stūmokliui. Norėdami jį pritaikyti, pirmiausia suprasime, kad slėgis, nukreiptas į stūmoklio 1 paviršių, yra tas pats slėgis, kuris perduodamas į stūmoklio 2 paviršių:

p₁= p₂

Jėgos apskaičiuojamos padauginus slėgį, kurį daro paviršius, kurį jis veikia. Kadangi vienas iš stūmoklių yra mažesnis, to stūmoklio jėga bus mažesnė už didesnio stūmoklio jėgą:

F₁= p₁S₁ 

1S₂ = p₂S₂ = F₂

Paaiškindami šią formulę, turime tą jėgą 1 (F₁) yra lygus stūmoklio 1 paviršiaus slėgio 1 sandaugai (p₁S₁). Kadangi tai yra mažiausias stūmoklis, jėgos 1 vertė yra mažesnė (1S₂), o kadangi 2 slėgis yra lygus 1 slėgiui, tada 2 slėgis padauginamas iš 2 paviršiaus (p₂S₂) yra lygus 2 jėgai (F₂).

Pagal šią bendrą formulę galime apskaičiuoti bet kurią vertę, žinodami kai kurias kitas:

F₁= p₁S₁
p₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ p₁
F₂= p₂S₂
p₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ p₂

Kaip pavyzdį naudosime 2 paveikslą.

Stūmoklis A yra 20 cm skersmens apskritimas, o stūmoklis B - 40 cm skersmens apskritimas. Jei stūmokliui pritaikysime 5 niutonų jėgą, apskaičiuokime, koks slėgis susidaro ir kokia yra jėga stūmokliui 2.

Mes pradedame apskaičiuoti emolijų plotą.

A stūmoklis:
 20 cm skersmens, kuris lygus 0,2 metrui. Kaip apskritimo plotas:

1. A = pr²

Tada:

A = (3,14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 m²

Mes apskaičiuojame didelį stūmoklį:

A = (3,14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 m²

Dabar mes apskaičiuojame susidariusį slėgį, padalydami stūmoklio A jėgą iš jo paviršiaus:

p₁= 5 / .0314 = 159,235 Pa (paskaliai)

Kaip p₁= p₂, padauginsime jį iš 2 paviršiaus:

F₂= p₂S₂
F₂= (159,235) (0,1256) = 20 niutonų

Taikomas Pascalo principo pavyzdys:

Apskaičiuokite stūmoklio jėgą ir slėgį, jei žinome, kad jėga yra 42N, didesnio stūmoklio spindulys yra 55 centimetrai, o mažesnio - 22 centimetrų.

Mes apskaičiuojame paviršius:

Pagrindinis stūmoklis:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 m²

Mažas stūmoklis:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 m²

Mes apskaičiuojame slėgį:

F₂= p₂S₂,
Taigi:
p₂= F₂/ S₂
p₂= 42 /, 950 = 44,21 Pa

Apskaičiuojame taikomą jėgą:

F₁= p₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 N