Slėgio skaičiavimo pavyzdys

Fizikoje spaudimas yra tam tikroje srityje veikiama jėga. Dažniausias slėgio atvejis yra kūno svoris ant paviršiaus, kurį jis užima planetoje.

Medžiagą slėgis gali daryti trimis fizikinėmis būsenomis: kieta, skysta ir dujinė.

Slėgio pasireiškimas

Slėgis gali atsirasti labai skirtingomis aplinkybėmis:

• Viename stulpelyje gali būti skirtingi skysčiai, kurie nesimaišo, remiasi vienas ant kito. Kiekvienas skystis darys slėgį žemiau esančiam. Kas yra apačioje, gaus bendrą visų aukščiau esančių žmonių spaudimą.
• Uždarame inde, pavyzdžiui, balione, gali būti a dujų ar dujų mišinio, kuris darys slėgį ant jo sienų.
• Vidaus degimo variklyje nusileidžiantis stūmoklis sukuria slėgį ant benzino-oro mišinio. Kai kibirkštis patenka į sistemą ir sprogsta, cheminė reakcija darys slėgį stūmokliui ir vėl jį pakels.
• Visos atmosferoje esančios dujos sukuria slėgį Žemės paviršiuje. Šis spaudimas vadinamas Barometrinis slėgis arba atmosferos slėgis.

Barometrinis arba atmosferos slėgis

Tikrasis atmosferos slėgis matuojamas vadinamuoju prietaisu

Barometras, sugalvojo E. Torricelli 1644 m. Mokslininkas pagamino šį instrumentą naudodamas 1 metro ilgio vamzdelį, užsandarintą vienoje pusėje. Jis užpildė mėgintuvėlį gyvsidabriu ir atvirą pusę panardino į kubilą, kuriame buvo daugiau gyvsidabrio.

Vamzdyje esantis gyvsidabris nusileido sunkio jėga, kol jis sureguliavo iki 760 milimetrų lygio. Atmosferos slėgis sutramdė Merkurijų Kuboje, stumdamas jį tol, kol vamzdis buvo sureguliuotas iki tokio aukščio. Nuo to laiko nustatyta, kad standartinio atmosferos slėgio vertė yra 760 mmHg.

Barometrinis arba atmosferos slėgis matuojamas barometru arba taip vadinamu barografu, kuris be Slėgio matavimas apima švirkštimo priemonę su rašalu, kad diagramos metu būtų galima atsekti atmosferos slėgio vertę oras.

Matuok slėgį

Matavimo slėgis yra tas, kuris daromas ant uždaro konteinerio sienelių. Paprastai tai reiškia dujų sukeliamą poveikį, nes jos turi savybę uždengti visą konteinerio, kuriame jos yra, tūrį.

Priklausomai nuo dujų masės, tai bus dujų dalelių kiekis, veikiantis jėgą ant talpyklos sienelių, taigi ir matuojamo matuoklio slėgio dydis.

Dujos gali būti ramybės būsenoje bake arba judėti, nuolat juda išilgai vamzdžių sistemos.

Matavimo slėgis matuojamas prietaisais, vadinamais matuokliais, kurie yra apvalūs kaip laikrodis, o skalėje matuojama slėgio matavimo vienetai. Manometras reaguoja į skysčio ar dujų trauką ir grąžina rodmenį indikatorine adata.

Slėgio matavimo vienetai

Gyvsidabrio milimetras (mmHg): „Torricelli“ barometro konstrukcijos dėka tai buvo pirmasis barometrinio slėgio įrenginys. Standartinis barometrinis slėgis atitinka 760 mmHg.

Paskalis (Pa): Pagal tarptautinę vienetų sistemą, tai yra slėgiui apskritai sukurtas vienetas. Pagal jo „Jėga per plotą“ koncepciją jis prilygsta 1 niutonui kvadratiniame metre (1 Pa = 1 N / m²). Atmosferos slėgio ekvivalentiškumas paskaliuose yra 101 325,00 paskalių.

Svarai už kvadratinį colį (svarai / coliai)², psi): Tai Anglijos slėgio vienetų sistemos vienetas. Jis dažniausiai naudojamas pramoninių manometrų ir prietaisų, skirtų įprastam naudojimui, kalibravimui. Anglų kalba jis vadinamas „psi“: „svarai kvadratinių colių“. Atmosferos slėgio ekvivalentiškumas psi yra 14,69 svarai².

Barai (baras): Baras yra alternatyvus slėgio matavimo vienetas. Literatūroje jis naudojamas norint nurodyti didelius slėgio dydžius, kad nebūtų naudojami tokie dideli skaičiai. Baro ekvivalentas atmosferos slėgiui yra 1013 barų.

Atmosferos (atm): Tai yra atmosferos slėgiui nustatytas vienetas, esantis tiksliai tuo barometriniu slėgiu, kuris matuojamas srityje, kurioje atliekami skaičiavimai. Jo vertė visada nustatoma kaip 1 atm, ir turi skirtingus atitikmenis su kitais vienetais. Žinoma, jei atmosferos slėgis bus matuojamas kitais vienetais, skaitmeniniai duomenys bus kitokie.

Slėgio skaičiavimai

Slėgis bus apskaičiuojamas skirtingai, priklausomai nuo jį sukeliančios medžiagos fizinės būsenos: kietos, skystos ar dujinės. Be abejo, formules galima naudoti visais atvejais, tačiau norėdami būti geriau paaiškinti, mes klasifikuojame tokius skaičiavimus.

Kietųjų medžiagų slėgis:

Kietosioms medžiagoms naudojama formulė

P = F / A

Apibrėžkite slėgį kaip jėga, veikiamą rajone. Kietosios medžiagos natūraliai apima apibrėžtą plotą, todėl jėga, kurią reikia daryti, bus jų svoris, nebent kietą medžiagą veikia ir papildoma jėga.

Norint gauti slėgį paskaliais (Pa = N / m²), būtina, kad jėga būtų Niutone (N), o plotas - kvadratiniais metrais (m²).

Skysčių daromas slėgis:

Skysčiams naudojama formulė

P = ρ * g * h

Apibrėžkite slėgį kaip tankio, sunkio jėgos ir aukščio sandaugą, kurią skystis padengia kolonoje, kurioje jis yra uždarytas. Jei kolonoje yra du ar daugiau skysčių, atskirti tankiais, formulė tinka kiekvienam skysčiui iš šono.

Taigi slėgis gaunamas paskaliais (Pa = N / m²), būtina, kad tankis būtų kilogramais per kubinį metrą (kg / m³), gravitacija metrais per antrąjį kvadratą (m / s²) ir aukštis metrais (m).

Dujų slėgis:

Dujų slėgį, jei jis elgiasi kaip idealios dujos, galima apskaičiuoti pagal idealių dujų išraišką:

PV = nRT

Turint dujų molių skaičiaus, temperatūros ir užimto ​​tūrio duomenis, galima nedelsiant apskaičiuoti. Jei tai yra tikrosios dujos, reikės pasinaudoti realių dujų lygtimis, kurios yra sudėtingesnės nei paprastas idealus dujų santykis.

Kad slėgis būtų paskaliais, tūris turi būti kubiniais metrais (m³), temperatūra absoliučiais laipsniais Kelvin (K) ir ideali dujų konstanta turi būti R = 8,314 J / mol * K.

Pavyzdžiai, kaip apskaičiuoti slėgį

Yra kietas kūnas, kurio svoris yra 120 N, ir jis užima 0,5 m paviršiaus plotą². Apskaičiuokite žemės slėgį.

P = F / A

P = (120 N) / (0,5 m²) = 240 N / m² = 240 Pa

Yra kietas kūnas, kurio svoris yra 200 N, ir jo plotas yra 0,75 m². Apskaičiuokite žemės slėgį.

P = F / A

P = (200 N) / (0,75 m.)²) = 266,67 N / m² = 266,67 Pa

Jis turi tvirtą kūną, kurio svoris yra 180 N, o jo paviršiaus plotas yra 0,68 m². Apskaičiuokite žemės slėgį.

P = F / A

P = (180 N) / (0,68 m.)²) = 264,71 N / m² = 264,71 Pa

Jis turi tvirtą kūną, kurio svoris yra 230 N, ir jo plotas yra 1,5 m². Apskaičiuokite žemės slėgį.

P = F / A

P = (230 N) / (1,5 m.)²) = 153,33 N / m² = 153,33 Pa

Yra kolonėlė su dviem skysčiais, kurių tankis yra 1000 kg / m³ ir 850 kg / m³. Skysčiai surenka atitinkamai 0,30 m ir 0,25 m aukštį. Apskaičiuokite slėgį indo apačioje.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 kg / m³) * (9,81 m / s.)²) * (0,30 m) + (850 kg / m.)³) * (9,81 m / s.)²) * (0,25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

Yra dviejų skysčių kolona, ​​kurios tankis 790 kg / m³ ir 830 kg / m³. Skysčiai surenka atitinkamai 0,28 m ir 0,13 m aukštį. Apskaičiuokite slėgį indo apačioje.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 kg / m³) * (9,81 m / s.)²) * (0,28 m) + (830 kg / m.)³) * (9,81 m / s.)²) * (0,13 m)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

Yra kolonėlė su dviem skysčiais, kurių tankis 960 kg / m³ ir 750 kg / m³. Skysčiai surenka atitinkamai 0,42 m ir 0,20 m aukštį. Apskaičiuokite slėgį indo apačioje.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 kg / m³) * (9,81 m / s.)²) * (0,42 m) + (750 kg / m.)³) * (9,81 m / s.)²) * (0,20 m)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

Yra kolonėlė su dviem skysčiais, kurių tankis 720 kg / m³ ir 920 kg / m³. Skysčiai surenka atitinkamai 0,18 m ir 0,26 m aukštį. Apskaičiuokite slėgį indo apačioje.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 kg / m³) * (9,81 m / s.)²) * (0,18 m) + (920 kg / m.)³) * (9,81 m / s.)²) * (0,26 m)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

Yra 14 molių idealių dujų, kurių tūris yra 2 m³ esant 300 K temperatūrai. Apskaičiuokite slėgį, kurį daro indo sienelės.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8,314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459,4 Pa

Yra 8 moliai idealių dujų, kurių tūris yra 0,5 m³ esant 330 K. temperatūrai. Apskaičiuokite slėgį, kurį daro indo sienelės.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8,314 J / mol * K) (330 K) / 0,5 m³ = 43897.92 Pa

Čia yra 26 moliai idealių dujų, kurių tūris yra 1,3 m³ esant 400 K. temperatūrai. Apskaičiuokite slėgį, kurį daro indo sienelės.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8,314 J / mol * K) (400 K) / 1,3 m³ = 66512 Pa

Yra 20 molių idealių dujų, kurių tūris yra 0,3 m³ esant 350 K temperatūrai. Apskaičiuokite slėgį, kurį daro indo sienelės.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8,314 J / mol * K) (350 K) / 0,3 m³ = 193993,33 Pa