Parabolinio judėjimo pavyzdys

Kada objektas yra įdėtas judėjimas Mėtant į orą, jo greitis turi du komponentus: horizontalioji dalis X ašyje, kuris atitinka vienodą tiesinį judesį, ir vertikalioji dalis Y ašyje, susijęs su laisvu kritimu, kurį sukelia gravitacinio lauko poveikis kūno masei. Abu komponentai, veikdami vienu metu, sukuria parabolės kreivumą. Todėl, Šis objektą veikiantis reiškinys vadinamas paraboliniu šūviu arba paraboliniu judesiu.

Šiam reiškiniui paaiškinti aptariamas objektas bus vadinamas „Projectile“. Jei trintis su oru neatsižvelgiama, horizontalusis komponentas yra pastovus, kol sviedinys liečiasi su žeme.

Jei susitelksime vertikalusis komponentas, dėl sunkio pagreičio pokytis yra nuolatinis.

Parabolinis šūvis traktuojamas kaip vienodai pagreitinto judesio atvejis dviem aspektais. Gravitacija veikia didindama greitį Y komponente, o X komponente greičio pokyčių nėra.

Išraiškos, leidžiančios žinoti greičio komponentus, padėtis, didžiausią aukštį, bus išsamiai aprašytos toliau.

X ašyje:

X reiškia nuvažiuotą atstumą horizontaliai,

kaip horizontalaus greičio ir laiko, kurį reiškinys apima nuo judėjimo pradžios iki galutinio poilsio, sandauga. Manoma, kad horizontalus greitis visame kelyje yra pastovus, taigi pradinio greičio ir bendro greičio lygybė nustatoma tuo pačiu metu.

Y ašyje:

Greitis Y ašyje yra lygus skirtumui tarp pradinio vertikalaus greičio ir greičio, kurį įtakoja gravitacijos poveikis.

Greičio kvadratas Y ašyje nurodomas kaip skirtumas tarp pradinio kvadrato ir dvigubo sunkio pagreičio su nuvažiuotu atstumu sandaugos.

Vertikaliai nuvažiuotą atstumą nurodo skirtumas tarp pradinio greičio ir laiko sandaugos bei gravitacijos pusgaminio ir laiko kvadrato.

Greičio įstatymas:

Greičių dėsnis išreiškia tikslaus ir taškinio sviedinio greičio apskaičiavimą, remiantis plokštumos suformuoto kampo trigonometrinėmis funkcijomis.

Pareigos dėsnis:

Padėčių dėsnis leidžia žinoti visą nuvažiuotą atstumą per visą parabolinį judėjimą, tai yra tikrąjį nuvažiuotos kreivės ilgį.

Maksimalus aukštis:

Didžiausias paraboliniu judesiu pasiektas aukštis apskaičiuojamas kaip pradinio vertikalaus greičio kvadratas, padalytas iš dvigubo pagreičio dėl sunkio jėgos. Pažymėtina, kad atstumo vienetai išliks (pavyzdžiui, metrais, centimetrais).

Maksimalus horizontalus atstumas:

Didžiausią horizontalų atstumą galima apskaičiuoti dalijant: dvigubą pradinių greičių, horizontalių ir vertikalių, sandaugą tarp sunkio pagreičio.

Greičio komponentai:

Yra žinoma, kad paraboliniu judesiu pradinis greitis turi kampą; galima žinoti jos horizontalius ir vertikalius komponentus. Horizontaliam komponentui X pradinį greitį padauginkite iš trigonometrinės funkcijos Kosinuso, nes horizontalioji rodo gretimą koją kampo atžvilgiu.

Vertikalaus komponento Y atveju pradinį greitį padauginkite iš trigonometrinės funkcijos „Sinus“, kuri reiškia priešingą kampo koją.

Pakilimo laikas:

Kilimo laikas apima momentus, kuriais sviedinys yra įjungtas, ir lėtėja, kol pasiekia aukštį greitis, palaipsniui lėtinantis iki nulio, vėl pradėti greitėti veikiant gravitacija.

Skrydžio laikas arba bendra trajektorija:

Bendras skrydžio ar trajektorijos laikas yra dvigubai didesnis nei pakilimo laikas, jis apima abi parabolės puses: sviedinio pakilimą ir nusileidimą.

Parabolinio judėjimo grafinis vaizdavimas

Žemiau pateikiama parabolinio judėjimo raidos diagrama. Pradinis taškas yra pradinis greitis Vi su atitinkamais komponentais Vxi, Vyi, kurie jį apibrėžia kartu su susidariusiu kampu. Trajektorija kyla aukštyn, kol pasiekia taško greitį kreivės smailėje, kur yra nustatytas didžiausias aukštis. pasiekė Ymax, norėdamas pradėti nusileidimą greičiu kampu, taip pat su vertikaliais komponentais ir horizontaliai. Kai kūnas pasiekia žemę, visada veikiamas sunkio veikimo, nustatomas didžiausias horizontalusis pasiekiamumas Xmax.

10 parabolinio judėjimo pavyzdžių

1. Tam tikrame aukštyje šaudoma rodyklė kreivės keliaudama oru, kol bus įterpta į žemę, kur baigiasi trajektorija.

2. Olimpinėse žaidynėse rutulio stūmimas apima parabolinį judesį, nustatomą pagal kulkos svorį, o pradinis greitis bus didesnis, kai sportininkas dirbs sunkiau.

3. Be to, olimpinėse žaidynėse ieties metimas parabolinį judesį atsispindi nuo sportininką, išleisdamas jį į orą, kol ietis bus įkišta į žemę, pažymint horizontalų atstumą galutinis.

4. Ekstremalių kaskadininkų motociklai rampomis ir kitomis konstrukcijomis varo motociklą pakankamai ilgai, kad galėtų tarnauti ore. Tai, kas daroma fiziškai, yra optimizuoti parabolinį judėjimą, kad būtų a didesnis pradinis greitis, didesnis didžiausias aukštis nei kitais atvejais ir horizontalus atstumas užsitęsęs.

5. Beisbolą, kai kamuolys pataikomas į šikšnosparnį, jis pradeda parabolinę trajektoriją, kuri baigiasi jį pagavusio žaidėjo pirštinėmis.

6. Disko metimui įtakos turi ir parabolinis judėjimas, kuris prasideda metiko rankoje ir baigiasi kito žaidėjo rankoje arba ant žemės.

7. Viduramžiais naudojamas karo įrenginys buvo „Catapult“ - paleidimo mechanizmas su strypu ilgas, kuris baigėsi savotišku kaušeliu laikyti akmenis ar degančią medžiagą, kad būtų galima užpulti priešas. Jis buvo laikomas tam, kad būtų galima pakrauti krovinį, o kai jis buvo atleistas, barą jėga numetė. Šaudmenyse aprašytas parabolinis judėjimas, kol jis paveikė priešą.

8. Panašiu tikslu, kaip ir katapultoje, atsiranda paprasti įtaisai, susidedantys iš dviejų ant žemės pritvirtintų stulpų, ant kurių pritvirtinta didelė elastinė juosta. Mėtomi daiktai uždedami ant elastinės juostos, o jos tempimas reguliuojamas, kad daugiau ar mažiau jėgos būtų paraboliniam mėtomų daiktų judėjimui.

9. Bet koks daiktas, užmestas tiesia pradžia, taip pat linkęs grįžti tiesia linija, bet begaliniame mažame kreivume, kurį sukuria planetos sukimosi judesys, kuris išstumia tašką lašas.

10. Kiekvienas šuolis, kuris atliekamas norint judėti iš vienos vietos į kitą, yra parabolinis judesys, pritaikytas žmogaus kūnui, turint kojų jėgą. Tokiu atveju horizontalaus komponento nuvažiuotas atstumas bus aiškesnis.

Strėlė šaudoma 120 kilometrų per valandą greičiu, formuojant 60 ° kampą su horizontalia. Jis turi nustatyti maksimalų jo aukštį ir horizontalų atstumą, kurį jis pasiekia.

Duomenys:

Bus nustatyta aukščio vertė ir, atsižvelgiant į turimus duomenis, taikoma ši lygtis:

Duomenų pakeitimas maksimalaus aukščio lygtimi:

Norint gauti pasiekto horizontalaus poslinkio vertę ir remiantis duomenimis, bus taikoma: