Erdvinės geometrijos apibrėžimas

The geometrija Ką drausmė Matematika turi kelias šakas: euklido arba plokščią, ne euklidinę, projektinę ar erdvinę, be kita ko. Erdvinis yra tas, kuris sutelkia dėmesį į skirtingų formų matavimų ir savybių, kurias galima pasiekti erdvėje esančių taškų, kampų, linijų ir plokštumų deriniu, tyrimus. Kitaip tariant, kosmoso geometrija tiria geometrinės figūros trimatis.

Erdvinė geometrija papildo Euklido geometriją, orientuotą į plokštumos figūras

Kita vertus, ši matematikos šaka yra teorinis pagrindas kitoms sritims, pvz trigonometrija banga analitinė geometrija.

Erdvinė geometrija remiasi dviem intuityviomis sąvokomis - erdvė ir plokštuma

Kosmosas yra viskas, kas mus supa ir todėl yra žemyną visko, kas egzistuoja. Tai reiškia, kad erdvė yra ištisinė, vienalytė, dalijama ir neribota.

Plokštės sąvoka gali reikšti bet kokio tipo paviršių (paklodę, stalą ar veidrodį). Norėdami pavaizduoti plokštumą, pakanka nubrėžti lygiagretainį.

Lėktuvą galima nustatyti keturiais galimais būdais:

1) trimis nesuderintais taškais,

2) tiese ir tašku už minėtos tiesės,

3) dviem tiesiomis linijomis, kurios kerta ir

4) dviems lygiagrečios linijos.

Iš to galima nustatyti santykines linijų ir plokštumų padėtis erdvėje.

Pvz., Dvi tiesės yra lygiagrečios, kai yra vienoje plokštumoje ir neturi jokio bendro taško, dvi tiesės yra sekančios, kai turi bendrą tašką, dvi tiesės jie sutampa, kai turi du bendrus taškus ir sutampa, o erdvėje kertamos dvi linijos, kai jos nėra toje pačioje plokštumoje ir neturi taško paplitęs.

Santykinės padėties, kai erdvėje turite dvi plokštumas

Yra trys skirtingos galimybės:

1) dvi plokštumos yra lygiagrečios, nes neturi bendro taško,

2) dvi plokštumos yra nutolusios, kai jos turi bendrą liniją ir jos susikerta,

3) dvi plokštumos sutampa, jei jose yra trys bendri taškai, kurie nėra tiesūs, todėl viena plokštuma yra uždėta ant kitos.

Be tiesių ir plokštumų padėties, taip pat yra santykinės tiesės ir plokštumos padėties, kurios turi tris galimybes: lygiagrečios, susikertančios ir sutapusios.

Visi šie principai, pagrįsti taškais, linijomis ir plokštumomis, leidžia pastatas geometrinės erdvės. Šia prasme su šiais elementais galima apskaičiuoti kampus ir nustatyti jų savybes, algebriškai išreikšti erdvės elementus arba sukurti skaičiai geometrinis.

Nuotraukos: „Fotolia“ - „XtravaganT“ / „Shotsstudio“

Erdvinės geometrijos temos