Analitinės geometrijos apibrėžimas

Thegeometrijayra plotas matematikaatsakingas už savybių analizę ir priemones, kurias skaičiaiarba erdvėje, arba plokštumoje, tuo tarpu geometrijoje randame skirtingų klasių: Aprašomoji geometrija, plokštumų geometrija, kosmoso geometrija, projekcinė geometrija ir analitinė geometrija.

Geometrijos šaka, analizuojanti geometrines figūras per koordinačių sistemą

Savo ruožtu analitinė geometrija yra geometrijos šaka, kuri daugiausia dėmesio skiriama geometrinės figūros pradedant nuo koordinačių sistemos ir naudojant algebros bei matematinės analizės metodus.

Turime pasakyti, kad ši šaka taip pat žinoma kaip Dekarto geometrija ir kad tai yra geometrijos dalis, plačiai naudojama įvairiose srityse, tokiose kaip fizika ir mokslas. inžinerija.

Pagrindiniai analitinės geometrijos teiginiai yra gauti lygtis koordinačių sistemų iš jų turimos geografinės vietos ir, kai koordinačių sistemoje bus pateikta lygtis, nuspręsti taškų, kurie leidžia patikrinti pateiktą lygtį, lokusą.

Reikėtų pažymėti, kad taškas plokštumoje, priklausantis koordinačių sistemai, bus nustatytas dviem skaičiais, kurie oficialiai žinomi kaip abscisė ir taško koordinatė. Tokiu būdu du surikiuoti realieji skaičiai atitiks kiekvieną plokštumos tašką ir atvirkščiai, tai yra, kiekvieną užsakytą skaičių porą, kurią atitiks taškas plokštumoje.

Dėl šių dviejų klausimų koordinačių sistema galės gauti susirašinėjimas tarp plokštumos taškų geometrinės sąvokos ir sutvarkytų skaičių porų algebrinės sąvokos, taip taikant analitinės geometrijos pagrindus.

Panašiai minėtas ryšys leis mums nustatyti plokštumos geometrines figūras, naudojant lygtis su dviem nežinomaisiais.

Pierre de Fermat ir René Descartes, jos pradininkai

Padarykime šiek tiek istorijos, nes, kaip žinome, matematika ir, žinoma, geometrija taip pat buvo dalykai, į kuriuos buvo kreiptasi iš ten įvairiais mokslo žmonėmis ir intelektualais, kurie, turėdami nedaug įrankių, bet turėdami daug entuziazmo ir aiškumo, sugebėjo prisidėti bagažas išvadų ir temų apie jas, kurios vėliau taps principais ir teorijomis, kurių toliau mokoma iki šių dienų šiandien.

Prancūzijos matematikai Pierre de Fermat ir René Descartes yra du vardai, slypintys ir glaudžiai susiję su šia geometrijos šaka.
Dekarto geometrijos pavadinimas buvo susijęs su vienu iš jos pradininkų, ir kaip duoklę buvo nuspręsta jį taip pavadinti.

Dekarto atveju jis padarė svarbų indėlį, kuris vėliau bus įamžintas veikale „Geometrija“, kuris bus išleistas XVII a. „Fermat“ pusėje ir beveik prilygęs savo kolegai, jis taip pat prisidėjo savąjį kūriniu „Ad locos“ brėžiniai et solidos isagoge

Šiandien abu yra pripažinti puikiais šios šakos kūrėjais, tačiau savo laiku „Fermat“ darbai ir pasiūlymai buvo geriau vertinami nei „Descartes“.

Didelis jų indėlis yra tas, kad jie suprato, kad algebrinės lygtys atitinka geometrines figūras ir tai reiškia, kad linijos ir tam tikros geometrinės figūros taip pat gali būti išreikštos lygtimis, o tuo pačiu metu lygtys gali būti pateikiamos kaip linijos ar figūros geometrinis.

Taigi tiesės gali būti išreikštos kaip pirmojo laipsnio polinomos lygtys, o apskritimai ir kitos kūginės figūros - kaip antrojo laipsnio daugianario lygtys.