Sąvoka apibrėžime ABC

Fraktalo sąvoka daugiausia naudojama matematika, o tiksliau - geometrija, nes fraktalai yra geometrinės figūros kurių struktūros kartojasi skirtingais mastais. Yra daugybė matematinių struktūrų, kurios identifikuojamos kaip fraktalai: to pavyzdžiai yra Kocho kreivė, Sierpinskio trikampis arba Mandelbroto rinkinys.

Būtent Mandelbrotas sugalvojo fraktalo terminą iš lotyniško termino fractus (skaldytas) praėjusio amžiaus 70-aisiais. Ir tai, kad pagrindinė fraktalus apibrėžianti charakteristika yra būtent jų dimensija trupmeninis. Skirtingai nuo taškų, paviršių ar apimčių, jie neturi sveiko skaičiaus matmens, bet juda ne sveikaisiais skaičiais, tokiais kaip 1,55 arba 2,3.

Kita vertus, įdomu paminėti, kad autentiški fraktalai vis dar yra idealizacija. Tikri objektai gaminami baigtinėmis svarstyklėmis, todėl jie neturi be galo daug detalių, kurias tam tikru masteliu siūlo fraktalai. Todėl turi būti aišku, kad jokia kreivė pasaulyje nėra tikras fraktalas.

Kodėl verta naudoti fraktalus?

Fraktalai kyla kaip kontrastas tradicinės Euklido geometrijos pateikiamiems apribojimams, į kuriuos padalijamas pasaulis brėžiniai, paviršiai ar tūriai. Gamta yra pilna objektų, kurių ši geometrija nėra lengvai apibūdinama; kalnai, medžiai, hidrologiniai baseinai ir pan. yra per daug sudėtingi, kad galėtume pamatyti pasaulį.

Taigi fraktalų geometrija siūlo kitokią formą apibūdinimas nuo realybės, geriau prisitaikant prie gamtos sukeliamų komplikacijų.

Fraktalų istorija

Fraktalo terminas yra palyginti modernus, nes praėjo vos keturi dešimtmečiai, kai jį įsodino dr. Mandelbrotas atlikdamas eksperimentus, susijusius su kompiuteris skaitmeninis Jeilio universitete.

Nepaisant to, fraktalinės geometrijos kilmę galima rasti XIX a. Pabaigoje, nes būtent tada prancūzų matematikas Henri Poincaré paskelbė pirmuosius darbus šia tema. Pateiktos išvados būtų esminės, kad kiti mokslininkai, tokie kaip Gastón Julia ir Pierre Fatou, jau po Pirmojo pasaulinio karo, galėtų toliau plėtoti teoriją. Tačiau po 1920-ųjų jis buvo iš dalies užmirštas, kol po daugelio metų Mandelbrotas jį atsigavo.

Nuo to laiko fraktalo geometrija buvo vienas iš laukų Vanguardas šiuolaikinės matematikos, visų pirma dėka įtraukimas naujos kartos kompiuterių, kuriant naujas teorijas.

Nuotraukos: „iStock“ - „Tabishere“ / sakkmesterke