Jēdziens definīcijā ABC

Teorēmas ir nepieciešamība un īpašas rūpes par matemātikaun, runājot par tiem, tiek atsauce uz tie apgalvojumi, kurus var pierādīt kā patiesus loģiskā ietvarā.

Parasti teorēmas ir sastāv no vairākiem nosacījumiem, kurus var uzskaitīt vai paredzēt iepriekš, uz kuriem tos sauc par atbildēm. Pēc šiem secinājums vai matemātisks apgalvojums, kas acīmredzami vienmēr būs patiess attiecīgā darba apstākļos, tas ir, vispirms saturu - teorēmas informatīvais, kas tiks izveidots, ir attiecības, kas pastāv starp hipotēze un tēze vai darba pabeigšana.

Bet matemātikai ir kaut kas neizbēgams, ja noteikts apgalvojums ir ticams, lai kļūtu par teorēmu, un tas ir, ka tam jābūt pietiekami interesantam gan Matemātikas kopienai citādi un diemžēl tas var būt vienkārši devīze, secinājums vai vienkārši priekšlikums, un tas nekad nevar kļūt par teorēmu.

Un, lai nedaudz vairāk noskaidrotu šo jautājumu, ir jānošķir arī iepriekš minētie jēdzieni, lai arī tad Ja mēs neesam daļa no matemātiskas kopienas, mēs varam atpazīt, kad tā ir teorēma, lemma, sekas vai priekšlikums.

Lemma ir priekšlikums, bet tā ir daļa no garākas teorēmas. Secinājums savukārt ir paziņojums, kas seko teorēmai, un visbeidzot, ierosinājums ir rezultāts, kas nav saistīts ar kādu konkrētu teorēmu.

Sākumā mēs norādījām, ka teorēma ir apgalvojums, kuru var pierādīt tikai ietvaros loģisko ietvaru, turpretī ar loģisko ietvaru mēs atsaucamies uz aksiomu vai aksiomātiskās sistēmas kopu un secinājums kas ļaus atvasināt teorēmas no aksiomām un teorēmām, kas jau ir atvasinātas iepriekš.

No otras puses, to sauks demonstrācija no šīs teorēmas līdz labi izveidotu loģisko formulu galīgajai secībai.

Kaut arī ne ar īpašo uzmanība ka matemātika piešķir viņam teorēmas, disciplīnas, piemēram, fiziku vai ekonomika viņi parasti rada paziņojumus, kas tiek secināti no citiem un kurus sauc arī par teorēmām.