Jēdziens definīcijā ABC

Topoloģija ir matemātikas nozare. Tās mērķis ir izpētīt objektu struktūru, nepievēršot uzmanību to lielumam un sākotnējai formai, tāpat kā ģeometrija. Ģeometrija matemātiski apraksta skaitli, un topoloģija analizē skaitļi. Padomāsim par apkārtmēru. No vienas puses, tas ir skaitlis, kurā visi punkti atrodas vienā attālumā no centra. Ja apkārtmērs būtu trīs dimensijās un būtu bumba, to varētu pārvērst par kubu.

Topoloģija objektus saprot tā, it kā tie būtu izgatavoti no gumijas un tos varētu pārveidot. Faktiski objektu īpašības nemainās, kaut arī to forma ir maināma. Ja mēs domājam par a aplisTā ir ģeometriska figūra, bet, ja mēs ar to varam manipulēt, tā kļūst par citu figūru: trīsstūri vai elipsi. Šis konkrētais piemērs sniedz vadlīnijas topoloģijas pamatprincipam: skaitļu līdzvērtība. Divi skaitļi ir līdzvērtīgi, ja viens ir pārveidojams citā.

Ja mēs sākam no domas, ka objektu virsmas ir modificējamas (domāsim par papīra lapu ko var sagriezt vai saliekt), ir viegli redzēt, ka topoloģijas specifiskie pielietojumi ir milzīgs. Ieslēgts

skaitļošana programmas tiek izmantotas attēlu modificēšanai. Optikā tiek mainīta lēcu struktūra. Rūpniecībā objekti ir pakļauti to formu variācijām.
Šie piemēri parāda topoloģijas daudzpusību.

No teorētiskā viedokļa topoloģija ir saistīta ar citām matemātikas operācijām ( statistiku, diferenciālvienādojumi... ). Tomēr topoloģijā uzkrītošā ir spēja atrisināt praktiskas problēmas: analizēt labākais preču piegādes maršruts vai kā modificēt objektu, to nesalaužot. Tajā pašā laikā topoloģija ir nodrošinājusi ļoti noderīgu modeli un pamatstruktūru bioloģijai, īpaši tās izskaidrošanai DNS. Ģenētiskais materiāls tiek sadalīts divās komplementārajās ķēdēs - dubultā spirāle -, kas tiek savītas caur to pašu asi. Un ass izliekums ir topoloģiska forma.

Ieslēgts secinājums, topoloģija balstās uz virkni teorētisku un abstraktu principu, un no tiem ir iespējams tos pielietot daudzās zināšanu jomās. Patiesībā, neskatoties uz šīs matemātikas nozares sarežģītību, saskaņā ar psiholoģija bērni intuitīvi rīkojas ar topoloģijas principiem savās spēlēs un manipulējot ar objektiem.

Topoloģijas tēmas