20 Racionālo skaitļu piemēri

The racionāli skaitļi ir visi skaitļi, kurus var izteikt kā a frakcija, tas ir, kā divu koeficients veseli skaitļi. Vārds 'racionāls’Izriet no vārda‘iemesls', Kas nozīmē proporciju vai koeficientu. Piemēram: 1, 50, 4.99, 142.

Iekš matemātiskās darbības kas tiek darīts katru dienu, lai atrisinātu ikdienas jautājumus, gandrīz visi skaitļi, kas tiek apstrādāti, ir racionāli, jo kategorijā ietilpst visi veseli skaitļi un liela daļa no tiem, kas nēsā zīmes aiz komata.

Gan racionālie dalītie skaitļi, gan neracionāls (tā kolēģis) ir bezgalīgas kategorijas. Tomēr šie rīkojas atšķirīgi: racionāli skaitļi ir saprotami un, kamēr vien reprezentējamas ar daļām, to vērtību var tuvināt ar vienkārši matemātisku kritēriju, ar to nenotiek iracionālie.

Racionālu skaitļu piemēri

Racionālie numuri šeit ir norādīti kā piemērs. Gadījumos, kad tie ir savukārt daļskaitļi, tā izteiksme tiek norādīta arī kā koeficients:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Lielākā daļa darbību, kas tiek veiktas starp racionāliem skaitļiem, obligāti rada citu skaitli racionāli: tas nenotiek, kā mēs redzējām, visos gadījumos, tāpat kā uzņēmuma un neviena no šiem uzņēmumiem pilnvarošana.

Citas racionālo skaitļu raksturīgās īpašības ir līdzvērtība un kārtības attiecības (iespēja izveidot vienādības un nevienlīdzības), kā arī apgrieztu un neitrālu skaitļu esamība.

Trīs vissvarīgākās īpašības ir:

Tie ir vienkārši pierādāmi pēc visu racionālo skaitļu raksturīgā nosacījuma, lai tos varētu izteikt kā veselu skaitļu koeficientus.

Atkārtoti skaitļi

Ļoti īpaša racionālu skaitļu kategorija, kas bieži ir maldinoša, ir periodiski numuri: tos veido bezgalīgi daudz, bet tos var izteikt kā daļu.

Ir daudz atkārtotu problēmu. Vienkāršākais no tiem ir tas, kurš dzimis sadaliet vienību trīs vienādās daļās, kas atbilst 1/3 vai 0,33 plus bezgalīgas zīmes aiz komata: ne bezgalības stāvokļa dēļ tas kļūst iracionāls.

Iracionāli skaitļi

The iracionāli skaitļi ir tie, kas matemātikā un ģeometrijā pilda atzītākās funkcijas: neapšaubāmi vissvarīgākais skaitlis šajā ideālo figūru zinātnē skaitlis pi (π), kas izsaka apļa perimetra garumu, kura diametrs (tas ir, attālums starp diviem pretējiem punktiem) ir vienāds ar 1.

Skaits pi ir aptuveni 3,14159265359, un pagarinājumu var pagarināt līdz bezgalībai, lai tas atbilstu definīcijai par nespēju izteikties kā daļu.

Tas pats notiek ar kvadrāta diagonāles garumu, ņemot katra kvadrāta malu vienādu ar vienību: šis skaitlis ir kvadrātsakne no 2, kas ir 1,41421356237. Abiem skaitļiem kā vissvarīgākajiem no iracionālajiem ir vairākas funkcijas, kas izriet no to galvenās lomas ģeometrijā.