10 Paraboliskās kustības piemēri

Paraboliska kustība

To sauc par paraboliska kustība vai parabolisks šāviens objekta pārvietošana, kura ceļš izseko a formu līdzība.

Paraboliskā kustība ir raksturīga objektam vai lādiņam, uz kuru attiecas vienota gravitācijas lauka likumi šķērso barotni ar nelielu pretestību vai bez tās, un to vienlaikus uzskata par divu dažādu kustību savienojumu: a vienmērīga horizontāla pārvietošanās un cits paātrināta vertikāla.

Tā ir jebkura objekta kustība, kas tiek izmesta ar ātrumu, kura sastāvdaļa ir paralēla zemes virsmai un vēl viena perpendikulāra. Izmestie objekti izsekotu elipsi ar vienu no viņu fokusiem mūsu planētas gravitācijas centrā, ja vien tas nebūtu fakts, ka viņi atrod zemi, pirms viņi to var izdarīt. Tādējādi tā ceļš beidzot ir elipses segmenta ceļš, kas sakrīt ar parabolu.

Šī iemesla dēļ šāda veida kustības aprēķināšanai tiek izmantotas parabolas formulas.

Turklāt paraboliskais šāviens vienmēr ievēro šādus apsvērumus:

Paraboliskas kustības piemēri

1. Militārā šāviņa izšaušana (artilērijas lādiņš, java utt.). No mucas mucas līdz kritiena vietai vai mērķim.
instagram story viewer
2. Futbola bumbas sitiens. Sākot no loka šaušanas līdz kritienam pretējā laukā.
3. Golfa bumbas ceļš. Sākotnējā tālmetiena laikā.
4. Ūdens strūkla no šļūtenes. Tāpat kā tie, kurus ugunsdzēsēji izmanto ugunsgrēka dzēšanai.
5. Ūdens strūkla no rotējošiem smidzinātājiem. Dārzā vai parkā, izmetot šķidrumu ap to ar vienmērīgu ātrumu un leņķi.
6. Akmens mešana. Kad mēs cenšamies nogāzt augļus no koka, bet mums tie pietrūkst, un tie nokrīt no otras puses.
7. Volejbola serve. Tas liek bumbai pacelties virs tīkla un piezemēties tajā pašā slīpuma leņķī otrā pusē.
8. Bumbas vai raķetes palaišana. No lidmašīnas lidojuma vidū tā ir daļēji paraboliska kustība, jo tā vada pusi parabolas (bet reaģē uz tiem pašiem fiziskajiem apsvērumiem).
9. Diska palaišana. Tāpat kā tie, kas lec praktizēt mērķa šaušanu ar šauteni.
10. Akmens atsitiens uz ūdens virsmas. Ar katru atlēcienu tas zīmēs arvien mazākas parabolas, līdz tā zaudēs sākotnējo vilci un nogrims.

Parabolisko šaušanas vingrinājumu piemēri

1. Kāds spārda futbola bumbu, kuru iemet 37 ° leņķī un ar ātrumu 20 m / s. Zinot, ka gravitācijas konstante ir 9,8 m / s ^ 2, aprēķiniet: a) maksimālo bumbas augstumu, b) kopējo laiku, kāds tas paliek gaisā, c) attālumu, ko tā ir nokritusi krītot.

Izšķirtspēja:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Lai iegūtu maksimālo augstuma laiku:

Vfy = 0 m / s (kad tas sasniedz maksimālo augstumu, vfy = 0)

Tāpēc: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8 m / s²) = 1,22 s

uz) Lai iegūtu maksimālo augstumu:

Ymax = es eju t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s.)²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Lai iegūtu kopējo laiku, vienkārši reiziniet maksimālo augstuma laiku ar 2, jo mēs zinām, ka trajektorija šajā gadījumā ir simetriska: lādiņš nokritīs divreiz ilgāk, nekā tas sasniedza maksimālais augstums.

T_Kopā = t_maks (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Lai iegūtu maksimālo diapazonu, tiks izmantota formula:

x = v_x t_Kopā = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_hei = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, jo tas ir nemainīgs visā kustības laikā.

1. Piespiedu artilērijas uguns notiek ar ātrumu 30 m / s, veidojot 60 ° leņķi attiecībā pret horizontu. Lai brīdinātu civiliedzīvotājus, jāaprēķina (a) kopējais nobrauktais attālums, (b) maksimālais augstums un (c) šāviena krišanas laiks.

Izšķirtspēja:

uz) Lai iegūtu nobraukto attālumu:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30 m / s)² grēks (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Lai iegūtu sasniegto augstumu:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s)²) = 34,44 m

c) Lai iegūtu kopējo laiku:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (grēks 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s