20 Teorēmu piemēri

A teorēma ir grieķu izcelsmes vārds, kas a priekšlikums kas norāda patiesību uz noteiktu lauka laukumu zinātne, kuru īpatnība ir pierādīt, izmantojot citus iepriekš demonstrētus priekšlikumus, ko sauc par aksiomām. Parasti teorēmas atbalsta zinātnes, kuras sauc parprecīzi', Jo īpaši' formālie '(matemātika, loģika), kas ir ideāli elementi, lai izdarītu vispārīgus secinājumus. Piemēram: Pitagora teorēma, binomiālā teorēma, Eulera teorēma.

Doma, kas ir teorēmas jēdziena pamatā, ir tāda, ka, ja vien tie ir balstīti uz priekšlikumiem patiess, loģiski un pareizi formulēts, tas, ko teorēma izsaka, ir derīguma patiesība absolūts. Tieši tas ļauj viņiem kalpot par atbalstu jebkuras zinātniskas teorijas attīstībai, bez vajadzības to atkārtoti pierādīt.

Teorēmu centrālā kvalitāte ir to raksturs loģiski. Kopumā un atkal salīdzinājumā ar citu klasi zinātniskās zināšanas (tāpat kā tie, kas rodas secināšanas vai novērošanas rezultātā), tā izcelsme ir loģiskas procedūras izpilde, kuru var viegli pasūtīt. Šajā ziņā teorēmas sākas no a

hipotēze fundamentāls, ko vēlaties demonstrēt; tēze, kas ir tieši tā demonstrācija, un sekas, kas ir secinājums tas tiek sasniegts, kad demonstrācija ir pabeigta.

Kā jau teikts, teorēmu galvenā ideja ir jautājums par pastāvīgu iespējamību un iespēju visu laiku tikt atkārtoti parakstītam un akceptētam. Tomēr, ja rodas atsevišķa situācija, kurā teorēma zaudē universālumu, teorēma nekavējoties kļūst nederīga.

Teorēmas jēdziens ir pieņemts citas zinātnes ( ekonomika, psiholoģija vai politoloģija, cita starpā), lai noteiktu noteiktus svarīgus vai pamatjēdzienus, kas pārvalda šīs jomas, pat ja tie neizriet, izmantojot izskaidroto procedūru. Šajos gadījumos aksiomas netiek izmantotas, bet gan secinājumi, kas izdarīti ar tādām procedūrām kā novērošana vai pat statistiska paraugu ņemšana.

Teorēmu piemēri

Šajā sarakstā apkopoti teorēmu piemēri un īss apraksts par to, ko tas postulē:

1. Pitagora teorēma. Attiecība starp hipotenūzes un kāju mērījumu taisnstūra trijstūru gadījumā.
2. Pirmā skaitļa teorēma. Pieaugot skaitļu rindai, skaitļu no šīs grupas būs arvien mazāk.
3. Binomiālā teorēma. Formula RIS pilnvaru risināšanai binomi (elementu saskaitīšana vai atņemšana).
4. Frobeniusa teorēma. Formulas atrisināšana lineāro vienādojumu sistēmām.
5. Talesa teorēma. Raksturlielumi līdzīgu trijstūru leņķu un malu izteiksmē, kā arī citas to īpašības.
6. Eulera teorēma. Virsotņu skaits plus numuru seju skaits ir vienāds ar malu skaitu plus 2.
7. Ptolemaja teorēma. Diagonāļu reizinājumu summa ir vienāda ar pretējo malu reizinājumu summu.
8. Cauchy-Hadamard teorēma. Jaudu virknes konverģences rādiusa noteikšana, kas tuvina funkciju ap punktu.
9. Rolle teorēma. Intervālā, kura vērtētie beigas ar diferencējamu funkciju ir vienādi, vienmēr būs punkts, kurā atvasinājums pazūd.
10. Vidējās vērtības teorēma. Ja funkcija ir nepārtraukta un diferencējama intervālā, šajā intervālā būs punkts, kur tangenss būs paralēls sekantam.
11. Cauchy Dini teorēma. Nosacījumi atvasinājumu aprēķināšanai netiešo funkciju gadījumā.
12. Rēķina teorēma. Funkcijas atvasināšana un integrēšana ir apgrieztas darbības.
13. Aritmētiskā teorēma. Katru pozitīvo veselu skaitli var attēlot kā galveno faktoru reizinājumu.
14. Bajesa teorēma (statistika). Metode nosacītu varbūtību iegūšanai.
15. Zirnekļa tīkla teorēma (ekonomika). Teorēma, lai izskaidrotu tādu produktu veidošanos, kuri tiek izgatavoti, pamatojoties uz iepriekšējo cenu.
16. Māršala Lernera teorēma (ekonomika). Valūtas devalvācijas ietekmes uz daudzumiem un cenām analīze.
17. Coase teorēma (ekonomika). Risinājums ārēju faktoru gadījumiem, kas vērsti uz atcelšanu.
18. Vidējā vēlētāju teorēma (politikas zinātne). Vairākuma vēlēšanu sistēma mēdz atbalstīt vidējo balsojumu.
19. Baglīni teorēma (politikas zinātne, Argentīna). Politiķis, tuvojoties varas pozīcijām, mēdz savus priekšlikumus tuvināt centram.
20. Tomasa teorēma (socioloģija). Ja cilvēki definē situācijas kā reālas, tās kļūst reālas savās sekās.