Kas ir Z rezultāti un kā tie tiek definēti?

Z punktus iegūst, pārveidojot datus, pamatojoties uz standartnovirzi, lai veiktu mainīgo salīdzināšanu.

Lai padziļinātu Z punktu jēdzienu un elementus, ir nepieciešams pārskatīt dažus saistītos iepriekšējos jēdzienus, kas atvieglos to izmantošanu izpratne.

Centrs. Tas attiecas uz mainīgā vai mainīgo vērtību, kas, visticamāk, ir atrodami mūsu datos. Visizplatītākā centra vērtība ir vidējā jeb vidējā vērtība, ko iegūst, saskaitot visus datus un dalot ar tiem esošo datu apjomu.

Izkliede. Tas attiecas uz attāluma vai vērtību koncentrācijas pakāpi attiecībā pret mainīgo centru. Visizplatītākie izkliedes dati ir 1) standarta novirze vai standarta novirze, kas norāda, cik tālu dati ir no vidējā. To aprēķina, no katriem datiem atņemot vidējo vērtību un palielinot to līdz kvadrātam, pēc tam aprēķina šo vērtību vidējo vērtību un visbeidzot novērtē šī jaunā vidējā kvadrātsakni; 2) dispersija, tā izrādās standartnovirze, bet palielināta līdz kvadrātam, to iegūst, ievērojot to pašu standartnovirzes procedūru, bet nerēķinot kvadrātsakni.

Forma izplatīšana. Atspoguļo, cik bieži vērtība vai vērtību diapazons tiek atkārtots. Ir nepieciešams nošķirt teorētiskos sadalījumus, kas formulē matemātika, savukārt empīriskos sadalījumus veido vērtības, ko mainīgais ņem paraugā.

veidā sintēze, mēs varētu teikt, ka centrs ir datu pārstāvis, dispersija palīdz precizēt, vai centrs ir labs vai slikts datu attēlojums un sadalījuma forma palīdz noteikt, kur dati ir grupēti vērtības.

Z rezultāti

Viens no visbiežāk veiktajiem uzdevumiem izmeklēšana ir salīdzinājums no diviem vai vairākiem dažādiem mainīgajiem, tomēr daudzos gadījumos pētnieki saskaras ar problēmu, ka viņu datus nevar salīdzināt, jo mainīgie attēlo centru vai ļoti atšķirīgu sadalījumu, vai, vēl ļaunāk, tiem ir atšķirīga metrika, tas ir, tie tika mērīti citādā veidā (piemēram, skalas Lai izmērītu intelekta koeficientu, Veksleram ir virkne testu, kas atbilst izpildes laikam, pareizajām atbildēm vai inteliģences trūkumam vai klātbūtnei. atbilde). tādiem iemesls Atliek padomāt, kā atrisināt šo problēmu?

Atbilde ir skaidra, ir jāveic datu transformācija Z punkti vai tipiski rādītāji lai abi būtu vienā metrikā vai tiem būtu vienāda izplatība. Minētā transformācija tiek veikta, izmantojot šādu formulu, kur x ir vērtība a pārveidot, µ ir sākotnējā sadalījuma vidējais un σ ir standarta novirze sākotnējā izplatīšana.

Iegūtais rezultāts ir rādītāji, kas izteikti standartnovirzes vienībās un atbilst nepieciešamajām datu salīdzināšanas prasībām.

Rezultāti ar vienādu centru. Neatkarīgi no sākotnējā sadalījuma vidējā lieluma, pārveidojot par Z vērtībām, visu mainīgo lielumu vidējais lielums kļūst par nulli. Šajā ziņā pozitīvie Z rādītāji atbilst rādītājiem, kas ir augstāki par sākotnējo vidējo, savukārt negatīvie rādītāji atbilst rādītājiem, kas ir zemāki par vidējo.

Rezultāti ar tādu pašu izplatību. Tāpat kā Z punktu vidējā vērtība kļūst par nulli, visu mainīgo lielumu izplatība kļūst par vienu.

Rādītāji ar to pašu metriku. Jauno punktu metrika ir izteikta standartnovirzes vienībās.

Lai gan Z rādītājiem nav minimālās vai maksimālās robežas, tie parasti ņem vērtības no -3 līdz 3; vērtības, kas pārsniedz šīs vērtības, ir netipiski gadījumi, kuriem būtu nepieciešama cita veida ārstēšana.

Z rādītāji un procentiles

Z rādītāji nav vienīgie metodi transformācija, alternatīva iespēja ir procentiles, kas attiecas uz rezultāta relatīvo pozīciju, ņemot vērā uzkrāto gadījumu procentuālo daudzumu. Šī transformācija veic to pašu iepriekš aprakstīto procesu, iegūstot to pašu centru (50), to pašu dispersiju (0-100) un to pašu metriku (procentu vienības).

Galvenā atšķirība starp abām transformācijām ir sadalījuma formas maiņa, jo pārveidojot procentiles, tas tiek mainīts, bet Z vērtībās tas tiek saglabāts vienāds. Tas nozīmē, ka, ja datu sadalījums ir šķībs, tad, pārveidojot procentilēs, tas kļūst simetrisks, bet, ja tas tiek pārveidots par Z vērtībām, tas paliks asimetrisks.

Atsauces

Pardo, A., Ruizs, M.A. un Sanmārtina, R. (2009). Datu analīze sociālajās un veselības zinātnēs I. (2. Red.) Sintēze