Pareizo un nepareizo daļskaitļu definīcija

Pareizās daļas sastāv no pozitīvas īpašības skaitītāja un saucēja, kur skaitītājs ir mazāks par saucēju un vienmēr ar vērtību, kas mazāka par 1, kuras simboliskā valoda ir izsaka:
Daļa \(\frac{a}{b}\) ar 0 < a < b ir pareiza, un tās vērtības ir mazākas par 1.

No otras puses, nepareizajā daļā skaitītājs un saucējs ir pozitīvi, un skaitītājs ir lielāks vai vienāds ar saucēju un ar vērtību, kas var būt lielāka vai vienāda ar 1, kuras simboliskā valoda ir nosaka:
Daļa \(\frac{a}{b}\) ar 0 < a \(\le\) b ir nepareiza, un tās vērtības ir lielākas par vai vienādas ar 1.

Daļskaitļa matemātiskie un konceptuālie principi

Objekta daļa rodas, sadalot un paņemot to vienādās daļās, kas veido intuitīvo ideju par daļas jēdzienu, nevis Tomēr formālā definīcija nosaka, ka: skaitlis ir daļskaitlis, ja to iegūst, dalot veselu skaitli \(a\) ar veselu skaitli \(b\ne 0\), kas ir rakstīt kā:

\(\frac{a}{b},~{}^{a}\!\!\diagup\!\!{}_{b}\;,~a\div b\)

Iepriekš minētais ir viens no daļskaitļa skaitliskiem attēlojumiem.

Daļas \(\frac{a}{b},~b\ne 0,\) interpretācija ir tāda, ka objekts ir sadalīts \(b\) vienādās daļās un no tām tiek ņemts \(a\).

Piemēram, daļa \(\frac{3}{8}\) nozīmē, ka objekts ir sadalīts 8 vienādās daļās un tiek ņemtas 3 no tām.

Būtībā daļskaitli regulē divi elementi: skaitītājs (norāda vienādu daļu skaitu kas ir ņemti) un saucējs (skaitlis, kurā objekts ir sadalīts, un tam vienmēr jāatšķiras no nulles). Tādējādi daļdaļā \(\frac{4}{7}\) skaitītājs ir 4, saucējs ir septiņi, un daļskaitlis tiek nolasīts kā četras septītās daļas jeb 4, dalīts ar 7.

Kopumā daļai ir šāda forma:

\(\frac{\text{skaitītājs}}{\teksts{saucējs}}\)

Dažādi daļskaitļu attēlojumi

ģeometriskais attēlojums

Taisnstūris ir sadalīts 12 vienādās daļās; zilais laukums apzīmē \(\frac{5}{12}~\) un dzeltenais apgabals apzīmē \(\frac{7}{12}.\)

Aplī tas nozīmē, ka \(\frac{1}{3}~\)(viena trešdaļa) tiks izvilkts un \(\frac{2}{3}\) paliks.

verbālā pārstāvība

Mēs jau esam izmantojuši verbālo valodu, lai izteiktu daļu kā piecas sestdaļas, uz kuru jāatsaucas \(\frac{5}{6};~\)bet ir ierasts, ka dažādi mediji mums sniedz informāciju par sekojošā veidā:

Pasaulē aptuveni 9 no 10 cilvēkiem, kas ir vecāki par 15 gadiem, zina, kā lasīt un rakstīt, kas skaitliski tiek interpretēts kā \(\frac{9}{10}\).

Vēl viens piemērs ir

"Meksikā 13 no 24 cilvēkiem ir sievietes, savukārt visā pasaulē 381 no 770 cilvēkiem ir sieviešu dzimuma” skaitliski iepriekš minētais nozīmē \(\frac{13}{24}~~\)y \(\frac{381}{770}\), attiecīgi.

Attēlojums ar procentiem

Uzņēmumi parasti piedāvā atlaides un izsaka tās procentos, lai norādītu, cik mazāk jūs gatavojaties maksāt par katriem 100 USD, par kuriem iegādāsieties. Piemēram, 30% atlaide norāda, ka par katriem 100 ASV dolāriem viņi atlaidīs 30 ASV dolārus, un alternatīvs veids, kā izteikt 30%, ir ar daļskaitli. \(\frac{30}{100}.\)

Daudzi ekonomiskie mainīgie ir izteikti procentos, piemēram, procentu likme, inflācija, IKP pieaugums (iekšzemes kopprodukts), piemēram, ja banka piedāvā 5% procentu likmi, ieguldot ar viņi; tas jums sola, ka par katriem 100 ASV dolāriem viņi jums iedos 5 $, tāpēc \(5%~\) tiek apzīmēts arī ar \(\frac{5}{100}\).

decimāldaļu attēlojums

Skaitlis \(0,4\) tiek nolasīts kā 4 desmitdaļas; kas ir attēlots ar \(\frac{4}{10},\), kas ir:

\(0,4=\frac{4}{10}\)

Skaitlis \(0,625\) tiek interpretēts kā \(625\) tūkstošdaļas, un mēs varam garantēt šādu vienlīdzību:

\(0,625=\frac{625}{1000}\)

Lai atrastu daļskaitļa decimāldaļu, dalīšana jāveic manuāli vai ar kalkulatoru Šeit ir daži piemēri

\(\frac{5}{8}=0,625\)

\(\frac{8}{5}=1,6\)

\(\frac{2}{3}=0.\bar{6}\)

\(\frac{1}{7}=0.\overline{142857}\)

pareizās frakcijas

Tālāk mēs parādīsim vairākus pareizo daļskaitļu piemērus to dažādajos attēlojumos.

\(\frac{1}{8},~\frac{4}{5},~\frac{13}{16},\frac{17}{24}\) ir pareizas daļskaitļi.

Iepriekšējo skaitļu apgaismotā daļa ir pareizas daļskaitļi, un abi apzīmē \(\frac{3}{4}\).

Cipari \(0,5,~0,375,\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}~0,1\bar{6}\) ir decimāldaļas pareizas daļskaitļi \(\frac{1}{2},\frac{3}{8}~\text{y }\!\!~\!\!\text{ }\frac{1}{6},\ ) attiecīgi.

Procentus 30%, 25% un 50% var attēlot ar daļdaļām \(\frac{3}{10},\frac{1}{4},~\text{y}~\frac{1}{ 2}\)

nepareizās frakcijas

Tālāk mēs parādīsim vairākus nepareizo daļskaitļu piemērus to dažādajos attēlojumos.

\(\frac{5}{4},\frac{19}{7},\frac{11}{9}~\) ir nepareizas daļskaitļi.

Iepriekšējo skaitļu apgaismotā daļa attēlo to pašu nepareizo daļskaitli, proti, \(\frac{6}{4}.\)

Cipari \(1,5, ~ 3,375,\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}~6.1\bar{6}\) ir decimāldaļas pareizas daļskaitļi \(\frac{3}{2},\frac{27}{8}~\text{y }\!\!~\!\!\text{ }\frac{37}{6},\ ) attiecīgi.

Procentus 130%, 105% un 150% var attēlot ar daļdaļām \(\frac{130}{100},\frac{105}{100},~\text{y}~\frac{150}{ 100 }\)