Afēlija un perihēlija definīcija

Eņģelis Zamora Ramiress
Fizikas grāds

Afēlijs un perihēlijs ir divi punkti, kas pieder planētas orbītai ap Sauli. Afēlijs ir punkts, kas atbilst maksimālajam attālumam, ko planēta sasniedz attiecībā pret Sauli. Gluži pretēji, perihēlijs, ko sauc arī par perigeju, ir punkts, kurā minētā planēta atrodas minimālā attālumā no Saules.

Orbītas, ko planētas izseko savā translācijas kustībā, ir eliptiskas, un Saule atrodas vienā no elipses fokusiem. Šī planētu kustības īpatnība nozīmē, ka attālums starp planētu un Sauli ne vienmēr ir vienāds. Ir divi punkti, no kuriem planēta savā ceļā ap Sauli atrodas attālumā maksimāli un minimālā attālumā no tā šos punktus sauc par “afēliju” un “perihēliju”, attiecīgi.

Keplera pirmais likums: orbītas ir eliptiskas

Ap 16. gadsimtu notika viena no lielākajām revolūcijām zinātnes vēsturē, un tā bija Kopernika heliocentriskā modeļa publicēšana. Nikolass Koperniks bija poļu matemātiķis un astronoms, kurš pēc gadiem ilgas studijas un izpētes matemātiskās astronomijas jomā secināja, ka Zeme un pārējās planētas pārvietojās pa apļveida ceļiem ap Sv.

Šis Kopernika heliocentriskais modelis ne tikai apstrīdēja Ptolemaja un gadsimtu ģeocentrisko modeli. novērojumiem un mērījumiem, bet arī apstrīdēja baznīcas iedibināto antropocentrisko tradīciju katoļu. Pēdējais lika Kopernikam apstiprināt, ka viņa modelis bija tikai stratēģija, lai labāk noteiktu precīza zvaigžņu atrašanās vieta debess velvē, bet tas nav attēlojums realitāte. Neskatoties uz to, pierādījumi bija skaidri, un viņa heliocentriskais modelis izraisīja Kopernika revolūciju, kas uz visiem laikiem mainīja astronomiju.

Tajā pašā gadsimtā dāņu astronoms Tiho Brahe veica ļoti precīzus planētu un citu debess ķermeņu stāvokļa mērījumus. Savas karjeras laikā Tiho Brahe uzaicināja vācu matemātiķi Johannesu Kepleru strādāt kopā ar viņu viņa pētījumos, kurus Keplers pieņēma. Brahe bija pārlieku dedzīgs ar savāktajiem datiem, tāpēc Keplera piekļuve tiem bija ļoti ierobežota. Turklāt Brahe izturējās pret Kepleru kā pret savu padoto, kas pēdējam nemaz nepatika un viņu attiecības bija sarežģītas.

Pēc Tiho Brahe nāves 1601. gadā Keplers pārņēma viņa vērtīgos datus un novērojumus, pirms tos pieprasīja viņa mantinieki. Keplers apzinājās, ka Brahe pietrūka analītisko un matemātisko instrumentu, lai no saviem novērojumiem saprastu planētu kustību. Tādējādi Keplera rūpīgais Brahe datu pētījums atbildēja uz vairākiem jautājumiem par planētu kustību.

Keplers bija pilnīgi pārliecināts, ka Kopernika heliocentriskais modelis ir pareizs, tomēr Bija dažas neatbilstības ar šķietamo planētu atrašanās vietu debess velvē gadā. Rūpīgi analizējis Brahe savāktos datus, Keplers saprata, ka novērojumi vislabāk atbilst a heliocentrisks modelis, kurā planētas izseko eliptiskas orbītas ap Sauli, nevis riņķveida orbītas, kā ierosināts Koperniks. Tas ir pazīstams kā "Keplera pirmais likums" un tika publicēts kopā ar Keplera otro likumu 1609. gadā viņa darbā "Astronomía Nova".

Lai to labāk izprastu, vispirms ir jāsaprot elipses definīcija un struktūra. Elipse tiek definēta kā slēgta līkne, kuras punkti, kas to veido, atbilst tam, ka attālumu summa starp šiem un citiem punktiem, ko sauc par “foci”, vienmēr ir vienāda. Apskatīsim šādu elipsi:

Šajā elipsē punkti \({F_1}\) un \({F_2}\) ir tā sauktie “foci”. Elipsei ir divas simetrijas asis, kas ir perpendikulāras viena otrai un krustojas tās centrā. Garumu \(a\) sauc par “puslielāko asi”, un tas atbilst attālumam starp elipses centru un tās galējo punktu, kas atrodas gar galveno simetrijas asi. Tāpat garums \(b\), kas pazīstams kā “daļēji mazā ass”, ir attālums starp elipses centru un tās galējo punktu, kas atrodas gar mazāko simetrijas asi. Attālums \(c\), kas pastāv starp elipses centru un jebkuru tās fokusu, ir pazīstams kā “fokālais pusattālums”.

Pēc definīcijas, ja mēs ņemam jebkuru punktu \(P\), kas pieder elipsei, un attēlo attālumu \({d_1}\) starp punkts \(P\) un fokuss \({F_1}\), un cits attālums \({d_2}\) starp punktu \(P\) un otru fokusu \({F_2}\), šie divi attālumi apmierināt:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Kas ir derīgs jebkuram elipses punktam. Vēl viens lielums, ko mēs varam pieminēt, ir elipses “ekscentriskums”, kas tiek apzīmēts ar burtu \(\varepsilon \) un nosaka elipses izliekumu. Ekscentriskumu nosaka:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Kad tas viss ir mūsu rokās, mēs tagad varam runāt par planētu eliptiskajām orbītām ap Sauli. Nedaudz pārspīlēta planētas orbītas ap Sauli diagramma būtu šāda:

Šajā diagrammā mēs varam saprast, ka Saule atrodas vienā no planētas eliptiskās orbītas fokusiem. Perihēlijs (\({P_h}\)) būs attālums, ko nosaka:

\({P_h} = a – c\)

No otras puses, afēlijs (\({A_f}\)) būs attālums:

\({A_f} = a + c\)

Vai arī abi attālumi orbītas ekscentricitātes izteiksmē būs:

\({P_h} = \left( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Planētu orbītām, vismaz mūsu Saules sistēmā, ir ļoti maza ekscentriskums. Piemēram, Zemes orbītas aptuvenā ekscentricitāte ir \(\varepsilon \apmēram 0,017\). Zemes orbītas puslielākā ass ir aptuveni \(a \aptuveni 1,5 \reizes {10^8}\;km\). Ņemot vērā visu iepriekš minēto, mēs varam aprēķināt, ka Zemes perihēlijs un afēlija būs: \({P_h} \apmēram 1,475 \times {10^8}\;km\) un \({A_f} \approx 1,525 \times { 10^8}\;km\).