Binomiālā kvadrāta piemērs

Matemātika   /   by admin   /   July 04, 2021

Binoms ir algebriska izteiksme, kas sastāv no diviem saskaitītiem vai atņemtiem terminiem. Savukārt šie termini var būt pozitīvi vai negatīvi.

A binomāls kvadrātā ir algebriskā summa, kas pieskaita sevi, tas ir, ja mums ir binoms a + b, šī binoma kvadrāts ir (a + b) (a + b) un tiek izteikts kā (a + b)2.

Kvadrātveida binomāļa produkts tiek saukts par perfektu kvadrātveida trinomiālu. To sauc par perfektu kvadrātu, jo tā kvadrātsaknes rezultāts vienmēr ir binoms.

Tāpat kā visā algebriskajā reizināšanā, rezultāts tiek iegūts, reizinot katru pirmā termina terminu ar otrā termina nosacījumiem un pievienojot kopīgos terminus:

Kad kvadrāts ir binoms: x + z, mēs reizināšanu veiksim šādi:

(x + z)2 = (x + z) (x + z) = (x) (x) + (x) (z) + (z) (x) + (z) (z) = x2+ xz + xz + z2 = x2+ 2xz + z2

Ja binoms ir x - z, tad darbība būs:

(x - z)2 = (x - z) (x - z) = (x) (x) + (x) (–z) + (–z) (x) + (z) (z) = x2–Xz - xz + z2 = x2–2xz + z2

Šeit ir ērti atcerēties dažus svarīgus punktus:

Katrs skaitlis kvadrātā vienmēr dod pozitīvu skaitli: (a) (a) = a2; (–A) (–a) = a2

instagram story viewer

Katrs eksponents, kas paaugstināts līdz spēkam, tiek reizināts ar spēku, pie kura tas tiek paaugstināts. Šajā gadījumā visi eksponenti, kas ir kvadrāti, tiek reizināti ar 2: (a3)2 = a6; (–B4)2 = b8

Kvadrāta binomāla rezultāts vienmēr ir a ideāls kvadrātveida trinoms. Šāda veida darbības tiek sauktas par ievērojamiem produktiem. Ievērojamos produktos rezultātu var iegūt, veicot pārbaudi, tas ir, neveicot visas vienādojuma darbības. Kvadrāta binomija gadījumā rezultāts tiek iegūts, ievērojot šādus pārbaudes noteikumus:

  1. Mēs uzrakstīsim pirmā termina kvadrātu.
  2. Mēs pievienosim divreiz pirmo otro termiņu.
  3. Mēs pievienosim otrā termiņa kvadrātu.

Ja mēs piemērosim šos noteikumus iepriekš izmantotajiem piemēriem, mums būs:

(x + z)2

  1. Mēs uzrakstīsim pirmā termina kvadrātu: x2
  2. Mēs pievienosim divas reizes pirmo līdz otrajam terminam: 2xz
  3. Pievienosim otrā termina kvadrātu: z2.

Rezultāts ir: x2+ 2xz + z2

(x - z)2

  1. Mēs uzrakstīsim pirmā termina kvadrātu: x2.
  2. Mēs pievienosim divas reizes pirmo līdz otrajam terminam: –2xz.
  3. Pievienosim otrā termina kvadrātu: z2.

Rezultāts ir x2+ (- 2xz) + z2 = x2–2xz + z2

Kā redzam, gadījumā, ja pirmā reizināšanas ar otro terminu darbība ir negatīvs rezultāts, tas ir tas pats, kas tieši atņemt rezultātu. Atcerieties, ka, pievienojot negatīvu skaitli un samazinot zīmes, rezultāts tiks atņemts skaitlis.

Kvadrātu binomu piemēri:

 (4x3 - 2 un2)2

Pirmā termina kvadrāts: (4x3)2 = 16x6
Pirmā un otrā dubultprodukts: 2 [(4x3) (- 2 un2)] = –16x3Jā2
Otrā termina kvadrāts: (2g2)2 = 4 g4
(4x3 - 2 un2)2 = 16x6 –16x3Jā2+ 4 g4
(53x4 - 3.b6Jā2)2 = 25a6x8 - 30. datums3b6x4Jā2+ 9b12Jā4
(53x4 + 3b6Jā2)2 = 25a6x8 + 30a3b6x4Jā2+ 9b12Jā4
(- 53x4 - 3.b6Jā2)2 = 25a6x8 + 30a3b6x4Jā2+ 9b12Jā4
(- 53x4 + 3b6Jā2)2 = 25a6x8 - 30. datums3b6x4Jā2+ 9b12Jā4
(6mx + 4ny)2 = 36m2n2 + 48mnxy + 16n2Jā2
(6–4 g.)2 = 36m2n2 - 48mnxy + 16n2Jā2
(–6mx + 4ny)2 = 36m2n2 - 48mnxy + 16n2Jā2
(–6mx – 4ny)2 = 36m2n2 + 48mnxy + 16n2Jā2
(4vt - 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt + 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt - 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(4vt + 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 – 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 + 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3x5 – 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(33b - 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(33b + 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(- 33b - 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(–3a3b + 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(2.a – 3.b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(2.a + 3.b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(–2a + 3b2)2 = 4a2 - 12 ap2 + 9b4
(2.a – 3.b2)2 = 4a2 - 12 ap2 + 9b4

Tagu mākonis
Vērtējums
0
Skati
0
Komentāri
YOU MIGHT ALSO LIKE