Algebriskā atņemšanas piemērs

Algebriskā atņemšana ir viena no pamatdarbībām algebras izpētē. To izmanto, lai atņemtu monomālus un polinomus. Ar algebrisko atņemšanu mēs atņemam vienas algebriskās izteiksmes vērtību no citas. Tā kā tie ir izteicieni, kas sastāv no skaitliskiem terminiem, literāļiem un eksponentiem, mums jāievēro šādi noteikumi:

Monomālu atņemšana:

Atņemot divus monomālus, var iegūt monomālu vai polinomu.

Ja koeficienti ir vienādi, piemēram, atņemšana 2x - 4x, rezultāts būs monomāls, jo literālis ir vienāds un tam ir tāda pati pakāpe (šajā gadījumā 1, tas ir, bez eksponenta). Mēs atņemsim tikai skaitliskos terminus, jo abos gadījumos tas ir tas pats, kas reizināt ar x:

2x - 4x = (2 - 4) x = –2x

Kad izteiksmēm ir dažādas zīmes, mainīsies faktora zīme, kuru mēs atņemsim, piemērojot likumu zīmes: atņemot izteiksmi, ja tai ir negatīva zīme, tā mainīsies uz pozitīvu, un, ja tai ir pozitīva zīme, tā mainīsies uz negatīvs. Lai izvairītos no neskaidrībām, iekavās ierakstām skaitļus ar negatīvu zīmi vai pat visus izteicienus: (4x) - (–2x).:

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.

Mums arī jāatceras, ka, atņemot, jāņem vērā faktoru secība:

(4x) - (–2x) = 4x + 2x = 6x.
(–2x) - (4x) = –2x - 4x = –6x.

Gadījumā, ja monomāliem ir atšķirīgi literāļi vai ja tiem ir viens un tas pats literāls, bet ar atšķirīgiem grāds (eksponents), tad algebriskās atņemšanas rezultāts ir polinoms, ko veido minjums, atņemot atņemot. Lai atņemtu atņemšanu no tā rezultāta, iekavās rakstām minendu un aizturēšanu:

(4x) - (3y) = 4x - 3y
a) - (2a²) - (3b) = a - 2a² - 3.b
(3m) - (–6n) = 3m + 6n

Ja atņemšanā ir divi vai vairāki kopīgi termini, tas ir, ar vienādiem literāļiem un ar tādu pašu pakāpi, tie tiek atņemti viens no otra un atņemšana tiek rakstīta ar citiem noteikumiem:

(2.a) - (–6b²) - (–3a²) - (–4b²) - (7a) - (9a²) = [(2a) - (7a)] - [(–3a²) - (9a²)] - [(–6b²) - (–4b²)] = [–5a] - [–10b²] - [–6a²] = –5a + 12a² + 2b²

Polinomu atņemšana:

Polinoms ir algebriska izteiksme, kas sastāv no terminu saskaitīšanas un atņemšanas ar dažādiem literāliem un eksponentiem, kas veido polinomu. Lai atņemtu divus polinomus, mēs varam rīkoties šādi:

Mēs atņemsim c + 6b² –3a + 5b no 3a² + 4a + 6b –5c - 8b²

1. Mēs pasūtām polinomus attiecībā pret to burtiem un grādiem, ievērojot katra termina zīmi:

 4. + 3² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Mēs sagrupējam kopīgo terminu atņemumus minuend - subtrahend secībā: [(4a) - (- 3a)] + 3a² + [(6b) - (5b)] + [(- 8b²) - (6.b²)] - c
2. Mēs veicam parasto terminu atņemšanu, kurus ievietojam iekavās vai iekavās. Atgādinām, ka, atņemot, zemapziņas apzīmējumi mainās: [4a + 3a] + 3a² + [6b - 5b] + [- 8b² - 6.b²] - c = 7a + 3a² + b - 14b² - c

Lai labāk izprastu pazīmju izmaiņas atņemšanā, mēs to varam izdarīt vertikāli, novietojot minuendu augšpusē, bet apakšdaļu - apakšā:

Veicot atņemšanu, zemapziņas pazīmes mainīsies, tāpēc, ja mēs to izsakām kā summa, kurā visas pakļautības pazīmes tiek apgrieztas, tad tā paliks šāda un mēs apņemamies:

Monomālu un polinomu atņemšana:

Kā mēs varam secināt no jau izskaidrotā, lai no polinoma atņemtu monomālu, mēs ievērosim pārskatītos noteikumus. Ja ir kopīgi termini, monomāls tiks atņemts no termina; Ja nav kopīgu terminu, monomālu pievieno polinomam kā vēl viena termina atņemšanu:

Ja mums ir (2x + 3x² - 4g) - (–4x²) Mēs saskaņojam kopējos terminus un veicam atņemšanu:

(Atcerieties, ka negatīvā skaitļa atņemšana ir līdzvērtīga tā pievienošanai, tas ir, tā zīme ir apgriezta)

Ja mums ir (m - 2n² + 3p) - (4n), mēs veicam atņemšanu, saskaņojot terminus:

Ieteicams pasūtīt polinoma noteikumus, lai atvieglotu to identificēšanu un katras operācijas aprēķinus.

• Tas var jūs interesēt: Algebriskā summa

Algebriskās atņemšanas piemēri

(3x) - (4x) = –x
(–3x) - (4x) = –7x
(3x) - (–4x) = 7x
(–3x) - (–4x) = x
(2x) - (2x²) = 2x - 2x²
(–2x) - (2x²) = –2x - 2x²
(2x) - (–2x²) = 2x + 2x²
(–2x) - (–2x²) = –2x + 2x²
(–3m) - (4m²) - (4n) = –3m - 4m² - 4n
(–3m) - (–4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (4m²) - (–4n) = –3m - 4m² + 4n
(3m) - (4m²) - (4n) = 3m - 4m² - 4n
(2.b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - 5. + 3³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² + 4c + 3a³) - (5a + 3b - c²) = - 5. + 3³ - 3.b - 2.b² + 4c + c²
(2.b² + 4c - 3a³) - (5a + 3b - c²) = - 5. - 3³ - 3b + 2b² + 4c + c²
(2.b² - 4c + 3a³) - (5a + 3b + c²) = - 5. + 3³ - 3b + 2b² - 4.c - c²
(2.b² + 4c + 3a³) - (–5a + 3b + c²) = 5. + 3³ - 3b + 2b² + 4c - c²
(–2b² - 4c - 3a³) - (–5a - 3b - c²) = 5.-3³ + 3b - 2b² - 4c + c²
(4x² + 6g. + 3g²) - (x + 3 x² + un²) = - x + x² + 6g. + 2g²
(–4x² + 6g. + 3g²) - (x + 3 x² + un²) = - x - 7x² + 6g. + 2g²
(4x² + 6g. + 3g²) - (x - 3 x² + un²) = - x + 7x² + 6g. + 2g²
(4x² - 6g - 3g²) - (x + 3 x² + un²) = - x + x² - 6g - 4g²
(4x² + 6g. + 3g²) - (–x + 3 x² - Jā²) = x + x² + 6g. + 4g²
(–4x² - 6g - 3g²) - (–x - 3 x² - Jā²) = x –x² - 6g - 2g²
(x + y + 2z²) - (x + y + z²) = z²
(x + y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x + z²
(x - y + 2z²) - (–x + y + z²) = 2x - 2y + z²
(x - y - 2z²) - (x + y + z²) = 2 g - 3 z²
(–X + y + 2z²) - (x + y - z²) = –2x + 3z²
(–X - y - 2z²) - (-X un Z²) = - z²

Sekojiet līdzi:

• Algebriskā summa