Sadales īpašuma piemērs

The sadales īpašums ir reizināšanas īpašība, kas mums saka, ka, reizinot vienu skaitli ar otru, rezultāts ir tas pats, kas tad, ja mēs reizinām pirmo skaitli ar saskaitīšanu vai atņemšanu, kā rezultātā iegūst otro numuru.

Lai izteiktu reizinājumu ar sadales rekvizītu, mēs izmantojam iekavas.

Piemēram, ja mums ir reizinājums:

6 X 9 = 54

Mēs zinām, ka skaitlis 9 ir rezultāts, pievienojot 5 + 4. Piemērojot sadales īpašību, reizinājums tiks izteikts šādi:

6(5+4)

Tas nozīmē, ka mēs reizināsim skaitli 6 ar katru no summas dalībniekiem un pēc tam veiksim summu:

6 (5 + 4) = (6X5) + (6X4) = 30 + 24 = 54

Un kā mēs redzam, mēs iegūstam to pašu rezultātu. Sadales īpašums attiecas arī uz atņemšanu:

6 (10–1) = (6X10) - (6X1) = 60–6 = 54

Šo sadalošo īpašību izmanto arī, lai iegūtu divu saskaitījumu vai atņemumu, vai saskaitīšanas un atņemšanas reizinājumu. Šādos gadījumos katrs pirmās operācijas dalībnieks tiek reizināts ar katru no otrās operācijas dalībniekiem, un pēc tam tiek veiktas operācijas:

(5 + 2) (3 + 4) = (5X3) + (5X4) + (2X3) + (2X4) = 15 + 20 + 6 + 8 = 49

Vispirms veicot iekavu darbības: 7 X 7 = 49

(7–3) (6–2) = (7X6) + (7X - 2) + (- 3X6) + (- 3X - 2) = 42–14–18 + 6 = 16

Vispirms veicot iekavu darbības: 4 X 4 = 16

Sadales īpašums ir noderīgs, jo īpaši ļoti lielu skaitļu aprēķināšanai, kā arī algebrā.

Ja mums ir komplekss skaitlis, piemēram, 5648, un mēs vēlamies to reizināt ar 8, mēs varam sadalīt 5648 decimāldaļu zīmējumā, reizināt komponentus ar 8 un pēc tam veikt pievienošanu:

8 (5000 + 600 + 40 + 8) = (8X5000) + (8X600) + (8X40) + (8X8) = 40000 + 4800 + 320 + 16 = 45136.

Algebrā daudzas skaitliskās vērtības tiek aizstātas ar burtiskām vērtībām (izteiktas ar burtiem), kā arī vērtībām ar eksponentiem, un šeit izplatīšanas īpašība ir ļoti noderīga. Tiek ievēroti tie paši noteikumi, kurus mēs jau izskaidrojām:

(a + 3ab + c) (b - 2) = (ab) + (- 2a) + (3ab²) + (- 6ab) + (bc) + (- 2c) = [Mēs pasūtām un samazinām zīmes] –2a + ab - 6ab + 3ab²+ bc - 2c = –2a - 5ab + 3ab²+ bc - 2c [ņemiet vērā, ka mēs samazinājām burtiskā ab raksturīgos terminus]

Sadales īpašuma piemēri:

Serhio ir 7 krājkases, un katrā no tām viņš ir noguldījis vienādu daudzumu monētu un rēķinu. Katrā viņš ir ielicis 3 rēķinus ar 10 peso un 4 monētas ar 5 peso. Tas nozīmē, ka katrā cūciņa bankā viņš ir ielicis 30 peso rēķinos un 20 peso monētās. Lai aprēķinātu, cik daudz naudas esat ietaupījis cūciņu bankās, veiciet šādu aprēķinu:

(30 + 20) 7 = (30X7) + (20X7) = 210 + 140 = 350

Tas ir, vispirms viņš reizināja rēķinos ievietoto kopējo naudas summu ar kopējo cūciņu banku skaitu un pēc tam reizināja monētu naudas kopsummu ar cūciņu banku kopsummu un pēc tam pievienoja rezultātiem.

Viņa brālis Estebans veic aprēķinu, saskaitot katrā cūciņa bankā ievietoto kopējo summu un reizinot to ar cūciņu banku kopsummu:

30 peso rēķinos ar 10 un 20 peso monētās ar 5: 30 + 20 = 50

Mēs reizinām katras cūciņu bankas kopsummu ar cūciņu banku kopsummu: 50 X 7 = 350

Kā redzam, viņi abi sasniedza vienu un to pašu rezultātu.

• (4 + 2) 3 = (4 x 3) + (2 x 3) = 12 + 6 = 18
• (6 + 9) 10 = (6 x 10) + (9 x 10) = 60 + 90 = 150
• 5x (3 - 4) = ((5 x) (3)) + ((5x) (- 4)) = 15x - 20x = –5x
• (3 + 9) 9 = (3 X 9) + (9 X 9) = 27 + 81 = 108
• 2 (5 + 7) = (2 X 5) + (2 X 7) = 24
• (8 + 5) (5 + 7) = (8X5) + (8X7) + (5X5) + (5X7) = 40 + 56 + 25 + 35 = 156
• (11–3) (8–3) = (11X8) + (11X - 3) + (- 3X8) + (- 3X - 3) = 88–33–24 + 9 = 40
• (a + 2b + c) 3 = (3a) + (6b) + (3c) = 3. + 6b + 3c
• (a + b) (a - b) = [(a) (a)] + [(a) (- b)] + [(b) (a)] + [(b) (- b)] = [ uz²] + [- ab] + [ab] + [- b²] = a²–B²
• (a - b - c) (a²+ 3ab + 4b²+ c) = (a³) + (3²b) + (4ab²) + (ac) + (–a²b) + (–3ab²) + (–4b³) + (–Bc) + (–a²c) + (–3abc) + (–4 b²c) + (–c²) = a³ + 3a²b + 4ab² + ac - a²b - 3ab² - 4.b³ - BC - a²c - 3abc - 4b²c - c² = a³ + 2a²b + ab² - 4.b³ + ac - bc - 3abc - a²c - 4b²c - c²

Ja mēs saskaitām divus skaitļus un pēc tam rezultātu reizinām ar citu skaitli, iegūstam to pašu rezultātu ka, ja mēs reizinām katru no papildinājumiem ar to pašu skaitli un pēc tam pievienojam produktus iegūts.
Sadales īpašuma piemēri:
Sergio uzskaita visu naudu, ko viņš glabāja savās cūciņu bankās, un veic šādu aprēķinu:
(30 + 20) x 7 = 350
Viņš pievienoja trīs rēķinu (30) un divu monētu (20) vērtību un rezultātu reizināja ar 7.
20 x 7 + 30 x 7 = 140 + 210 = 350
Šajā gadījumā viņš reizināja monētu (20) vērtību ar septiņām un reizināja banknošu (30) vērtību un pievienoja abus rezultātus. Viņš secināja, ka abās situācijās gala rezultāts ir vienāds.
Sadales īpašumā summas vai saskaitījuma reizinājums ar skaitli ir vienāds ar katra pievienojuma reizinājumu ar to pašu skaitli summu.
Citi izplatīšanas rekvizītu piemēri:
1) (4 + 2) x 3 = 4 x 3 + 2 x 3 = 18
2) (6 + 9) x 10 = 6 x 10 + 9 x 10 = 150
3) 5 x (3 + 4) = 5 x 3 + 5 x 4 = 35
4) (3 + 9) x 9 = 3 x 9 + 9 x 9 = 108
5) 2 x (5 + 7) = 2 x 5 + 2 x 7 = 24
Paturiet prātā, ka izplatīšanas īpašumā (+) un (-) zīmes atdala terminus. Vispirms tiek atrisinātas darbības, kas atrodas iekavās.