Regulāru daudzstūru apgabala piemērs

Mēs saucam skaitli par regulāru daudzstūri, kuram ir vienādas malas un arī kongruenti leņķi, tas ir, līdzīga amplitūda. Tātad jebkura regulārā daudzstūra laukums ir vienāds ar vienādu trijstūru laukumu summu, kurā to var sadalīt. Piemēram, lai sasniegtu jebkura regulāra daudzstūra laukumu, tā perimetrs ir jāreizina ar apotēmu un jāsadala ar diviem.

Apothemu mēs definējam kā segmentu, kas savieno daudzstūra centru ar abas puses centrālo vai viduspunktu.

Parastais sešstūris sastāv no daudzstūra, kuram ir sešas precīzi vienādas malas un arī seši vienādi leņķi. Ja mēs turpināsim pievienoties tā centram ar katru no virsotnēm, visi izveidotie trijstūri būs vienādmalu. Tāpēc sešstūra laukums būs vienāds ar sešu trijstūru laukumu, ar pamatni vienādu ar sešstūra malu un augstumu, kas vienāds ar apotēmu.

Kā piemēru mēs varam teikt, ka formula, lai atrastu jebkura regulārā daudzstūra laukumu, ir:

Platība = perimetrs x apotēma
2

Jebkura daudzstūra perimetru iegūst, reizinot sānu skaitu ar viena no tām lielumu vai mēru.

Regulāru daudzstūra zonu piemērs:

1. Regulārs sešstūris ir 3 cm sānis un 2,6 apotēma

Platība = perimetrs (3 cm x 6) x apotēms (2,6 cm) = 18 cm x 2,6 cm = 23. 4
2 2

1. Regulārs piecstūris ar 2,2 cm malu un 2,4 cm apotēmu

Platība = perimetrs (2,2 cm x 5) x apotēms (2,2 cm) = 11 cm x 2,2 cm = 12.1
2 2