Konjugēto binomāļu piemērs

Ieslēgts algebra, a binomāls ir izteiciens ar divi termini, kuriem ir atšķirīgs mainīgais un kurus atdala pozitīva vai negatīva zīme. Piemēram: a + 2b. Kad notiek binomu pavairošana, viens no t.s. Ievērojami produkti:

• Binomiāls kvadrātā: (a + b)², kas ir tas pats, kas (a + b) * (a + b)
• Konjugētie binomiāli: (a + b) * (a - b)
• Binomi ar kopēju apzīmējumu: (a + b) * (a + c)
• Binomiāls kubs(a + b)³, kas ir tas pats, kas (a + b) * (a + b) * (a + b)

Šajā gadījumā mēs runāsim par konjugētie binomiāli. Šis ievērojamais produkts ir divu binomu pavairošana:

• Pirmajā otrajā termiņā ir pozitīva zīme: (a + b)
• Otrajā otrajā termiņā ir negatīva zīme: (a - b)

Pietiek ar to, ka abas zīmes ir atšķirīgas. Neatkarīgi no kārtības.

Konjugāta binomiālais noteikums

Kad divi šādi binomi tiek reizināti, tiks ievērots noteikums lai atrisinātu šo darbību:

• Pirmās kvadrāts:² = a²
• Mīnus sekundes kvadrāts: - (b)² = - b²

uz² - b²

Šis ļoti vienkāršais noteikums ir pārbaudīts zemāk, reizinot binomālus tradicionālā veidā, terminu ar terminu:

(a + b) * (a - b)

• (a) * (a) = uz²
• (a) * (- b) = -ab
• (b) * (a) = + ab
• (b) * (- b) = -b²

Rezultāti tiek salikti kopā un veido izteicienu:

uz² - ab + ab - b²

Ar pretējām zīmēm (-ab) un (+ ab) atceļ viens otru, beidzot atstājot:

uz² - b²

Konjugēto binomu piemēri

1. piemērs. (x + y) * (x - y) =x² - Jā²

• (x) * (x) = x²
• (x) * (- y) = -xy
• (y) * (x) = + xy
• (y) * (- y) = -Y²

Rezultāti tiek salikti kopā un veido izteicienu:

x² - xy + xy - y²

Ar pretējām zīmēm (-xy) un (+ xy) atceļ viens otru, beidzot atstājot:

x² - Jā²

2. piemērs. (a + c) * (a - c) =uz² - c²

• (a) * (a) = uz²
• (a) * (- c) = -ac
• (c) * (a) = + ac
• (c) * (- c) = -c²

Rezultāti tiek salikti kopā un veido izteicienu:

uz² - ac + ac - c²

Ar pretējām zīmēm (-ac) un (+ ac) atceļ viens otru, beidzot atstājot:

uz² - c²

3. piemērs. (x² + un²) * (x² - Jā²) =x⁴ - Jā⁴

• (x²) * (x²) = x⁴
• (x²) * (- Jā²) = -x²Jā²
• (Y²) * (x²) = + x²Jā²
• (Y²) * (- Jā²) = -Y⁴

Rezultāti tiek salikti kopā un veido izteicienu:

x⁴ - x²Jā² + x²Jā² - Jā⁴

Ar pretējām zīmēm (-x²Jā²) un (+ x²Jā²) tiek atceltas, beidzot atstājot:

x⁴ - Jā⁴

4. piemērs. (4x + 8g²) * (4x - 8g²) =16x² - 64 gadi⁴

• (4x) * (4x) = 16x²
• (4x) * (- 8g²) = -32xy²
• (8g²) * (4x) = + 32xy²
• (8g²) * (- 8 g²) = -64g⁴

Rezultāti tiek salikti kopā un veido izteicienu:

16x² - 32xy² + 32xy² - 64 gadi⁴

Ar pretējām zīmēm (-xy) un (+ xy) atceļ viens otru, beidzot atstājot:

16x² - 64 gadi⁴

5. piemērs. (x³ + 3a) * (x³ - 3a) =x⁶ - 9a²

• (x³) * (x³) = x⁶
• (x³) * (- 3a) = -3axax³
• (3.a) * (x³) = + 3ax³
• (3.) * (- 3.) = -9a²

Rezultāti tiek salikti kopā un veido izteicienu:

x⁶ - 3ax³ + 3ax³ - 9a²

Ar pretējām zīmēm (-xy) un (+ xy) atceļ viens otru, beidzot atstājot:

x⁶ - 9a²

6. piemērs. (a + 2b) * (a - 2b) =uz² - 4.b²

• (a) * (a) = uz²
• (a) * (- 2b) = -2ab
• (2b) * (a) = + 2ab
• (2b) * (- 2b) = -4b²

Rezultāti tiek salikti kopā un veido izteicienu:

uz² - 2ab + 2ab - 4b²

Ar pretējām zīmēm (-2ab) un (+ 2ab) atceļ viens otru, beidzot:

uz² - 4.b²

7. piemērs. (2c + 3d) * (2c - 3d) =4.c² - 9d²

• (2c) * (2c) = 4.c²
• (2c) * (- 3d) = -6cd
• (3d) * (2c) = + 6cd
• (3d) * (- 3d) = -9d²

Rezultāti tiek salikti kopā un veido izteicienu:

4.c² - 6cd + + 6cd - 9d²

Ar pretējām zīmēm (-6cd) un (+ 6cd) atceļ viens otru, beidzot atstājot:

4.c² - 9d²