Reālo skaitļu piemērs

The reālie skaitļi Tie ir skaitļu kopa, uz kuru viņi mācās matemātiku, jo tie ir visi skaitļi, kurus var attēlot skaitļu rindā. Reālajos skaitļos kā kopa ir šādas apakškopas:

Veseli skaitļi (Z), kuru savukārt veido:

Dabiskie skaitļi (N): tie visi ir pozitīvi veseli skaitļi.
Negatīvie skaitļi.
Nulle.

Racionālie skaitļi (Q), kas ir visi skaitļi, kurus attēlo ar koeficientu vai daļu vai ar precīziem vai periodiskiem decimāldaļskaitļiem. Tie ir sadalīti:

Frakcijas, kas izsaka divu lielumu koeficientu.
Decimāldaļas, kas izsaka dalītās koeficienta rezultātu.

Iracionāli skaitļi (I), Tie ir tie, kas izsaka skaitliskus rezultātus, kuru decimālais rezultāts nav periodisks un sniedzas līdz bezgalībai.

Transcendentie skaitļi (T) ir iracionālo skaitļu un dažu racionālo skaitļu apakškopa, kas izteikt ļoti svarīgas matemātiskas attiecības, piemēram, attiecības starp apkārtmēru un rādiusu, skaitli pi (π).

Parasti reālo skaitļu kopu apzīmē ar burtu "R", un tām tiek piemērotas aritmētikā un algebrā pētītās operācijas un dažādas darbības īpašības:

• Summa.
• Atņemšana.
• Reizināšana.
• Nodaļa.
• Pilnvarošana
• Sakne.
• Asociatīvais īpašums.
• Komutatīvais īpašums.
• Izplatīšanas īpašums.
• Bloķēt īpašumu.
• Neitrāls elements.

Noklikšķiniet uz attēla, lai redzētu lielāku

Reālos skaitļus var definēt kā visu skaitļu kopu, ar kuru mēs parasti veicam matemātiskas darbības aritmētikā un algebrā. Reālie skaitļi tiek kontrastēti ar iedomātiem skaitļiem, kas ir visi tie, kurus nevar attēlot a skaitļa rindiņa un atbilst reizinājumam b * i, kur b ir reāls skaitlis, un konstante i apzīmē kvadrātsakni -1.

Reālos skaitļus kopā apzīmē ar burtu R bet ir apakšnodaļa, kurā ietilpst šādi divi:

1. Pozitīvi reālie skaitļi = R+
2. Negatīvie reālie skaitļi = R-

Pārstāvot R + uz pozitīvajiem reālajiem skaitļiem, kuri skaitļu rindā atbilst pozitīvajiem un kuri parasti ir pa labi.
Pārstāvot R- uz negatīviem skaitļiem, kas skaitļu rindā atbilst negatīvajiem un parasti ir pa kreisi.

Reālo skaitļu piemērs:

Dabiskie skaitļi (pozitīvi veseli skaitļi):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Negatīvie veseli skaitļi:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Nulle: 0

Racionālie numuri:

Daļēji skaitļi:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Decimāldaļskaitļi:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Pārpasaulīgie skaitļi:

π = 3,14159265358979323846… (pi);
φ = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (fi vai zelta numurs)
ε = 2,7182818284590452353602874713527… (Eulera numurs)

Iracionāli skaitļi:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122