Kvadrātisko funkciju piemērs

The kvadrātiskā funkcija izsaka attiecības, kas atrisina kvadrātvienādojumu. Kvadrāta nosaukums ir tāpēc, ka tam vienmēr ir termins kvadrātā. Veidojot tabulu ar vērtībām, kuras var iegūt mainīgie x un y, un attēlojot vērtības Dekarta plaknē, rezultāts ir izliekta līnija, ko sauc par parabolu.

Otrās pakāpes vienādojumiem ir forma y = ax² + bx + c. Šajā vienādojumā y vērtība būs atkarīga no vērtības, kuru iegūst x.

Lai atrisinātu šo vienādojumu, jāatrod x vērtība, kuras rezultātā y vērtība ir vienāda ar 0, tāpēc vienādojums jāformulē šādi:

cirvis² + bx + c = 0

Lai to izdarītu, mums ir jāsabalansē vienādojums tā, lai rezultāts būtu 0:

4x² + 3x –5 = 6 >>> (No abām pusēm atņemam 6) >>> 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6 >>> 4x² + 3x –11 = 0

2x² + 6 = 4x –4 >>> (No abām pusēm atņemam 4x - 4) >>> (2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4) >>> 2x² - 4x +10 = 0

Kad mums ir formas cirvja vienādojums² + bx + c = 0, mēs to atrisinām ar vienādojumu, lai atrisinātu otrās pakāpes vienādojumus. Šis vienādojums ļauj mums iegūt x vērtības, ar kurām vienādojums tiek atrisināts.

Šīs risinājuma vērtības sakritīs ar x ass 0 punktu un būs vienādojuma risinājuma vērtības. Vērtības starp šiem punktiem var norādīt uz dažām parabola vērtībām.

To praktiskajā pielietojumā šīs otrās pakāpes funkcijas tiek izmantotas fizikā, lai aprēķinātu parabolisko metienu lādiņa gadījumā nobraukto attālumu, kopējo attālumu, laiku un maksimālo augstumu, kā arī attēlojiet tos grafiski. Tam ir arī pielietojums ekonomikā, statistikā, sportā un medicīnā.

Kad robežvērtības ir atrastas, mēs varam izveidot funkcijas tabulu, aizstājot x vērtības, un mēs varam attēlot iegūtās vērtības.

Kvadrātfunkciju piemēri:

1. piemērs

Aprēķiniet funkciju, tabulu un diagrammu vienādojumam 4x² + 3x –5 = 6

Mēs sākam ar to, ka vienādojuma rezultāts ir vienāds ar nulli:

No abām pusēm mēs atņemam 6: 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6

Mēs saņemam 4x² + 3x –11 = 0

Mēs nolemjam:

2. piemērs

Aprēķiniet vienādojuma –2x funkciju, tabulu un grafiku² + 6 = 4x –4

Mēs sākam ar to, ka vienādojuma rezultāts ir vienāds ar nulli:

No abām pusēm mēs atņemam 4: (–2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4)

Mēs iegūstam –2x² - 4x +10 = 0

Mēs nolemjam:

3. piemērs

Aprēķiniet funkciju, tabulu un diagrammu vienādojumam 3x² –12 = –x

Mēs sākam ar to, ka vienādojuma rezultāts ir vienāds ar nulli:

Abām pusēm pievienojam x: 3x² - 12 + x = - x + x

Mēs saņemam 3x² + x –12 = 0

Mēs nolemjam: