Lielākā kopējā dalītāja piemērs

Lielāko no kopīgajiem dalītājiem sauc par divu vai vairāku skaitļu lielāko kopīgo dalītāju (M.C.D.). Lai atrastu lielāko kopējo dalītāju no vairākiem skaitļiem, vispirms mēs sadalām katru no tiem galvenajos faktoros. M.C.D. ir vienāds ar visu kopējo faktoru reizinājumu ar to mazāko eksponentu.
Izpētīsim piemēru par šo tēmu:
Lielveikalā viņi iesaiņo 120 šokolādes konfektes, 240 piparmētru konfektes un 180 medus konfektes. Cik vienādu maisiņu var iesaiņot bez konfektēm? Un cik konfektes no katras garšas tiks iekļautas katrā somā?
Lai sāktu risināt šo piemēru, mēs atrodam M.C.D. no skaitļiem 120, 240 un 180, sadalot tos galvenajos faktoros
Nav galveno faktoru
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Skaitlis 120 tiek sadalīts tā galvenajos faktoros šādi: 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5, 120 = 2 (kubiņos) x 3 x 5
Nē galvenie faktori
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Sadalām skaitli 240 tā galvenajos faktoros: 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x5, tas ir, 240 = 2 (paaugstināts līdz ceturtajam) x 3 x 5
Nav galveno faktoru
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Skaitlis 180 tiek sadalīts tā galvenajos faktoros: 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, 180 = 2 (kvadrātā) x 3 (kvadrātā) x 5

Mēs secinām, ka M.C.D. no skaitļiem 120, 240 un 180 = 2 (kvadrātā) x 3 x 5 vai kas ir tāds pats kā M.C.D. no 120, 240 un 180 = 60.
Var iesaiņot 60 vienādus konfekšu maisiņus. Katrā maisiņā būs 2 šokolādes konfektes, 4 piparmētru konfektes un 3 medus konfektes.
Atcerieties, ka, lai sadalītu skaitli tā galvenajos faktoros, katrs skaitlis ir jāsadala ar mazāko pirmskaitli ka tas to precīzi sadala un ka lielākais kopīgais dalītājs ir vienāds ar kopējo faktoru reizinājumu ar mazāko eksponents.