Faktorizējamas nevienlīdzības piemērs

Nevienlīdzība ir attiecības, kas pastāv starp divām algebriskām izteiksmēm, lai norādītu, ka tās var būt dažādas vai vienāds atkarībā no attiecīgā tipa, lielāks par (>), mazāks par ( =), mazāks vai vienāds ar (<=).

Šīs attiecības risinājums ir vērtību kopa, kuru mainīgais var izmantot, lai apmierinātu nevienlīdzību.

Nevienlīdzības īpašības ir šādas:

• Ja a> b un b> c, tad a> c.
• Ja vienāds skaitlis tiek pievienots nevienlīdzības abām pusēm, tam ir a> b, tad a + c> b + c.
• Ja nevienlīdzības abas puses tiek reizinātas ar vienu un to pašu skaitli, nevienlīdzība ir spēkā. Ja a> b, tad ac> bc.
• Ja a> b, tad –a
• Ja a> b, tad 1 / a <1 / b.

Ar šīm īpašībām ir iespējams atrisināt a faktoru nevienlīdzība, faktorējot tā nosacījumus un atrodot mainīgā lieluma vērtību kopu, kas tam atbilst.

Faktorizējamas nevienlīdzības piemērs:

Lai ir šāda nevienlīdzība

x2 + 6x + 8> 0

Faktorizējot izteicienu pa kreisi, mums ir:

(x + 2) (x + 4)> 0

Lai šī nevienlīdzība būtu spēkā visiem reālajiem skaitļiem, piemēram, ka x Tam jābūt lielākam par -2, jo, ja x <= -2, rezultāts ir skaitļu kopa, kas mazāka vai vienāda ar 0.

Atrodiet skaitļu kopu, kas atbilst šādai nevienlīdzībai:

(2x + 1) (x + 2)

Veicot darbības, mums:

2x2 + 3x + 2

Atņemot x2 no nevienlīdzības abām pusēm, ir:

2x2 - x2 + 3x + 2

x2 + 3x + 2 <3x

atņemot 3x no mums pastāvošās nevienlīdzības abām pusēm:

x2 + 3x - 3x + 2 <3x - 3x

x2 + 2 <0

pēc tam

x2 <2

x <2/21

Skaitļu kopa, kas atrisina šo problēmu, ir visi skaitļi, kas ir mazāki par kvadrātsakni no 2.