Saliktais trīs noteikumu piemērs

A Noteikums par trim Tas ir matemātisks rīks, kas ļauj zināt datus, kas ir proporcionāli citiem problēmas piedāvātajiem. Kad runa ir par vienkāršu noteikumu par trim, tiek aptverti tikai divi dažādi daudzumi ar tiem attiecīgās sākotnējās un galīgās vērtības, iegūstot četrus datus: trīs darbam un vienu kā nezināms.

Saliktā trīs noteikuma gadījumā problēmai ir vairāk nekā divi lielumi, taču paliek viens nezināms datu gabals.

Tās risinājuma vispārīgā procedūra sastāv no sekojošās:

Pirmkārt, jums ir jāšķiro dati tabulā.

Otrkārt, jums ir jādefinē, kāda veida proporcionalitāte savienojas ar datiem.

Tas var būt par Tieša proporcionalitāte, ja vienas vērtības pieaugums vai samazinājums atbilst tām pašām izmaiņām otrā lielumā. No otras puses, var būt Apgrieztā proporcionalitāte, ja, palielinoties vai samazinoties vienam lielumam, otram notiek pretējas izmaiņas.

Pēc tam tiek noteikta proporcionālā attiecība starp visiem datiem, lai aprēķinātu trūkstošo elementu.

Saskaņā ar datu proporcijas veidu piemērojamais saliktais trīs noteikums iegūs nosaukumu:

Tiešais saliktais trīs noteikums, ja visi lielumi izturas tieši proporcionāli; Apgrieztais saliktais trīs noteikums, ja visi lielumi izturas pretēji; un jauktais saliktais trīs noteikums, ja starp lielumiem pastāv abi proporcionalitātes veidi. Turpmāk tiks minēti katra salikto noteikumu trīs veidu piemēri.

Tiešais saliktais trīs noteikums 

Tiešā proporcionalitātes attiecība tiek rakstīta saskaņā ar šādu izteicienu:

1. piemērs 

8 vārsti, kas atvērti 10 stundas dienā, ir iemetuši ūdens daudzumu, kura vērtība ir 400 peso. Ir jāzina 16 vārstu izlādes cena tajā pašā dienā 12 stundas.

Nosakot atsauces mainīgo, kas ir izlādes cena, tiek analizētas citu lielumu proporcijas attiecībā pret to:

Jo lielāks vārstu skaits, jo augstāka ir izlādes cena. Tiešā attiecība.

Jo lielāks stundu skaits dienā, jo augstāka ir izlādes cena. Tiešā attiecība.

Tad dati tiks sakārtoti tabulā:

8 vārsti	10 stundas dienā	400 peso
16 vārsti	12 stundas dienā	X (nezināmi dati)

Zinot, ka proporcija ir tieša, mēs veicam risinājuma matemātisko izkārtojumu, reizinot to Tieši zināmos elementus un pielīdzinot tos lielumu attiecībai, kurā nezināms:

2. piemērs

Desmit pārdevēju vidējais pārdošanas apjoms ir 400 vienības, un galīgā vērtība ir 30 000 peso nedēļā. Ir jānosaka pārdošanas vērtība trīsdesmit pieciem pārdevējiem, kuru vidējais pārdošanas apjoms ir 1500 preces.

Jo lielāks ir pārdevēju skaits, jo lielāka ir pārdošanas vērtība. Tieša proporcionalitāte.

Jo lielāks ir pārdoto priekšmetu skaits, jo augstāka ir pārdošanas vērtība. Tieša proporcionalitāte.

Tad dati tiks sakārtoti tabulā:

10 pārdevēji	400 vienības	$30,000
35 pārdevēji	1500 vienības	X (nezināmi dati)

Zinot, ka proporcija ir tieša, mēs veicam risinājuma matemātisko izkārtojumu, reizinot to Tieši zināmos elementus un pielīdzinot tos lielumu attiecībai, kurā nezināms:

Apgrieztais saliktais trīs noteikums

Apgrieztā proporcionalitātes attiecība tiek rakstīta saskaņā ar šādu izteicienu:

Piemērs

4 Strādnieki strādā 5 stundas dienā, 2 dienu laikā uzbūvējot ēku. Jums jāzina, cik ilgs laiks būs 3 darbiniekiem, kuri strādā 6 stundas dienā, lai uzbūvētu identisku ēku.

Nosakot novecošanās dienu mainīgo kā atsauci, tiek atklāts proporcionalitātes veids starp datiem.

Jo mazāk darba ņēmēju, jo vairāk dienu kavējas. Apgrieztā proporcionalitāte.

Jo vairāk darba dienu ir, jo mazāk kavējas. Apgrieztā proporcionalitāte.

Tad dati tiks sakārtoti tabulā:

4 Strādnieki	5 stundas dienā	2 dienas nokavēts
3 Strādnieki	6 stundas dienā	X (nezināmi dati)

Un, zinot, ka proporcija visos gadījumos ir netieša, mēs veicam matemātisko vienošanos, lai atrisinātu nezināmo.

Jauktais saliktais trīs noteikums

Jaukto proporcionalitātes attiecību var rakstīt pēc šādas izteiksmes:

Piemērs 

Ja 8 darbinieki 9 dienās uzbūvē 30 metru sienu, strādājot ar ātrumu 6 stundas dienā, cik dienas viņiem būs vajadzīgi 10 darbinieki, kas strādā 8 stundas dienā, lai uzbūvētu vēl 50 metrus sienas pazudis?

Nosakot atsauces mainīgo novēlotajās dienās, mēs analizējam proporcionalitāti:

Jo vairāk strādnieku, jo mazāk kavēšanās dienu. Apgrieztā proporcionalitāte.

Jo vairāk stundu, jo mazāk kavētu dienu. Apgrieztā proporcionalitāte.

Jo vairāk būvniecības metru, jo vairāk kavēšanās dienu. Tieša proporcionalitāte.

Tad dati tiks sakārtoti tabulā:

8 Strādnieki	9 dienas nokavēts	6 stundas	30 metri
10 strādnieki	X (nezināmi dati)	8 stundas	50 metri

Mēs turpinām veikt matemātisko vienošanos, lai atrisinātu nezināmo, katrā gadījumā ņemot vērā proporcionalitāti. Ja proporcionalitāte ir tieša, tiek ievērota skaitļa pozīcija tabulā, lai to ievietotu skaitītājā vai saucējā. Un, ja proporcionalitāte ir apgriezta, tās pozīcija, reizinot, tiek mainīta atkarībā no gadījuma ar saucēju vai skaitītāju.