Algebriskā summas piemērs

Algebrā saskaitīšana ir viena no pamatdarbībām un visvienkāršākā, to izmanto, lai pievienotu monomus un polinomus. The algebrisko papildinājumu izmanto, lai pievienotu divu vai vairāku algebrisko izteiksmju vērtību. Tā kā tie ir izteicieni, kas sastāv no skaitliskiem un burtiskiem terminiem un ar eksponentiem, mums jāievēro šādi noteikumi:

Monomālu summa:

Divu monomālu summa var radīt monomālu vai polinomu.

Ja koeficienti ir vienādi, piemēram, summa 2x + 4x, rezultāts būs monomāls, jo literālis ir vienāds un tam ir tāda pati pakāpe (šajā gadījumā nav eksponenta). Šajā gadījumā mēs pievienosim tikai skaitliskos terminus, jo abos gadījumos tas ir tas pats, kas reizināt ar x:

2x + 4x = (2 + 4) x = 6x

Ja izteicieniem ir dažādas zīmes, apzīmējums tiek ievērots. Ja nepieciešams, izteiksmi uzrakstām iekavās: (–2x) + 4x; 4x + (–2x). Piemērojot zīmju likumu, pievienojot izteicienu, tiek saglabāta tā pozitīvā vai negatīvā zīme:

4x + (–2x) = 4x - 2x = 2x.

Gadījumā, ja monomāliem ir atšķirīgi literāļi, vai gadījumā, ja tiem ir viens un tas pats literāls, bet ar dažādas pakāpes (eksponents), tad algebriskās summas rezultāts ir polinoms, ko veido abi pievienojot mūs. Lai atšķirtu summu no tās rezultāta, papildinājumus varam ierakstīt iekavās:

(4x) + (3y) = 4x + 3y
(a) + (2a²) + (3b) = a + 2a² + 3b
(3m) + (–6n) = 3m - 6n

Ja summā ir divi vai vairāki kopēji termini, tas ir, ar vienādiem literāļiem un ar tādu pašu pakāpi, tie tiek saskaitīti un summa tiek uzrakstīta ar citiem noteikumiem:

(2.a) + (–6b²) + (–3a²) + (–4b²) + (7a) + (9a²) = [(2a) + (7a)] + [(–3a²) + (9a²)] + [(–6b²) + (–4b²)] = [9a] + [6a²] + [–10b²] = 9a + 6a² - 10.b²

Polinomu summa:

Polinoms ir algebriska izteiksme, kas sastāv no dažādu terminu saskaitīšanas un atņemšanas, kas veido polinomu. Lai pievienotu divus polinomus, mēs varam rīkoties šādi:

Mēs pievienosim 3a² + 4a + 6b –5c - 8b² ar c + 6b² –3a + 5b

1. Mēs pasūtām polinomus attiecībā pret to burtiem un grādiem, ievērojot katra termina zīmi:

 4. + 3² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Mēs sagrupējam kopīgo terminu summas: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c
2. Mēs veicam parasto vārdu summas, kuras mēs ievietojam iekavās vai iekavās. Atgādinām, ka, tā kā tā ir summa, polinoma termiņš saglabā savu zīmi rezultātā: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c = a + 3a² + 11b - 2b² + c

Vēl viens veids, kā to ilustrēt, ir veikt vertikālu pievienošanu, saskaņojot vispārpieņemtos terminus un veicot darbības:

Monomālu un polinomu summa: Kā mēs varam secināt no jau izskaidrotā, lai pievienotu monomālu ar polinomu, mēs ievērosim pārskatītos noteikumus. Ja ir kopīgi termini, terminam tiek pievienots monomāls; ja nav kopīgu terminu, monomālu pievieno polinomam kā vēl vienu terminu:

Ja mums ir (2x + 3x² - 4g) + (–4x²) Mēs saskaņojam kopīgos noteikumus un veicam summu:

Ja mums ir (m - 2n² + 3p) + (4n), mēs veicam summu, saskaņojot noteikumus:

m - 2n² + 3p
4n
m + 4n –2n² + 3p

Ieteicams pasūtīt polinoma noteikumus, lai atvieglotu to identificēšanu un katras operācijas aprēķinus.

• Tas var jūs interesēt: Algebriskā atņemšana

Algebriskā papildinājuma piemēri:

(3x) + (4x) = 7x
(–3x) + (4x) = x
(3x) + (–4x) = –x
(–3x) + (–4x) = –7x
(2x) + (2x²) = 2x + 2x²
(–2x) + (2x²) = –2x + 2x²
(2x) + (–2x²) = 2x - 2x²
(–2x) + (–2x²) = –2x - 2x²
(–3m) + (4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (–4m²) + (4n) = –3m - 4m² + 4n
(–3m) + (4m²) + (–4n) = –3m - 4m² - 4n
(3m) + (4m²) + (4n) = 3m + 4m² + 4n
(2.b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5. + 3³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5. + 3³ + 3b - 2b² + 4c - c²
(2.b² + 4c - 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5.-3³ + 3b + 2b² + 4c - c²
(2.b² - 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5. + 3³ + 3b + 2b² - 4c + c²
(2.b² + 4c + 3a³) + (–5a + 3b + c²) = –5a + 3a³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² - 4c - 3a³) + (–5a - 3b - c²) = –5a - 3a³ - 3.b - 2.b² - 4.c - c²
(4x² + 6g. + 3g²) + (x + 3 x² + un²) = x + 7x² + 6g. + 4g²
(–4x² + 6g. + 3g²) + (x + 3 x² + un²) = x - x² + 6g. + 4g²
(4x² + 6g. + 3g²) + (x - 3 x² + un²) = x + x² + 6g. + 4g²
(4x² - 6g - 3g²) + (x + 3 x² + un²) = x + 7x² - 6g - 2g²
(4x² + 6g. + 3g²) + (–X + 3 x² - Jā²) = - x + 7x² + 6g. + 2g²
(–4x² - 6g - 3g²) + (–X - 3 x² - Jā²) = - x - 7x² - 6g - 4g²
(x + y + 2z²) + (x + y + z²) = 2x + 2g + 3z²
(x + y + 2z²) + (–X + y + z²) = 2g + 3z²
(x - y + 2z²) + (–X + y + z²) = 3z²
(x - y - 2z²) + (x + y + z²) = 2x - z²
(–X + y + 2z²) + (x + y - z²) = 2y + z²
(–X - y - 2z²) + (–X - y - z²) = - 2x - 2y - 3z²

Sekojiet līdzi:

• Algebriskā atņemšana