Trinomiālais kubiskais piemērs

The trinomiāls ir algebriskā izteiksme, kurai ir trīs termini, ar dažādiem mainīgajiem lielumiem un atdalīti ar pozitīvām vai negatīvām zīmēm. Piemēram: x + 4y - 2z. Starp darbībām, kurās tā piedalās, ir trinomiālais kubs, kas ir tad, kad tas tiek reizināts ar sevi, iegūstot tā kvadrātu, un pēc tam kvadrāts tiek reizināts ar to pašu trinomu.

Ja kā piemēru ņemam trinomu x + 4y - 2z, trīsstūra kuba darbība ir rakstīta šādi:

(x + 4g - 2z)³

vai kā šis

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Veids, kā to atrisināt, ir:

• Iegūstiet trīsvienības kvadrātu, reizinot terminu ar terminu
• Reiziniet rezultātu ar trinomu, atkal: termins termiņam

• Tas var jūs interesēt: Trinomiālais kvadrāts.

Trinomiālais kubiskais piemērs

Soli pa solim tiek paskaidrots, kā iegūt kubveida trinomu:

(x + 4g - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Tiek iegūts trinoma kvadrāts

Viņam trinoma kvadrātsreizina pats par sevi:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operācija tiek veikta, reizinot noteikumus pirmās trinomāles katram otrajam:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Tagad iegūtie rezultāti ir salikti kopā:

x² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

Līdzīgi tiek samazināti, atstājot sešus dažādus terminus:

x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Mēs reizinām kvadrātu ar trinomu

(x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4g - 2z)

Šajā operācijā kvadrāts tiek reizināts ar sākotnējo trinomu, termins pēc termiņa:

• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16oksiz + 16oksi² + 4xz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²un + 32xy² - 16xyz - 64g²z + 64g³ + 16 jūdzes²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 g²z - 8z³

Tagad iegūtie rezultāti ir salikti kopā:

x³ + 8x²y - 4x²z - 16oksiz + 16oksi² + 4xz² + 4x²un + 32xy² - 16xyz - 64g²z + 64g³ + 16 jūdzes² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32 g²z - 8z³

Patīk nosacījumi atbilst:

x³ + (8 + 4) x²y + (-4 -2) x²z + (-16 -16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) un²z + 64g³ + (16 + 32) un z² - 8z³

x³ + 12x²y - 6x²z - 48ksiz + 48oksi² + 12xz² - 96 g²z + 64g³ + 48 jūdzes² - 8z³

Kubotā trinomija rezultāts ir:

x³ + 12x²y - 6x²z - 48ksiz + 48oksi² + 12xz² - 96 g²z + 64g³ + 48 jūdzes² - 8z³

Tam ir desmit termini ar dažādiem mainīgajiem, kurus vairs nevar uzkrāt savā starpā.