Lineāro funkciju piemērs

The lineārā funkcija izsaka sakarību starp divu mainīgo vērtību, kas ir tieša un proporcionāla. To sauc par lineāru funkciju, jo, attēlojot šīs vērtības Dekarta plaknē, rezultāts ir taisna.

Matemātiskā funkcija ir sakarība starp divām vērtību kopām, kuras var attēlot ar vienādojums un attēlots Dekarta plaknē. Funkcijas rezultāts tiek attēlots kā f (x) un tiek nolasīts x funkcija. Šīs attiecības var būt tiešas, apgrieztas. Tiešās attiecības ir tās, kurās, palielinoties vienam daudzumam, palielinās arī otrs, un, ja viens daudzums samazinās, samazinās arī otrs. Apgrieztās attiecības ir tās, kurās, palielinoties vienam daudzumam, otrs samazinās vai, gluži pretēji, kad viens samazinās, otra palielinās.

Viens no visizplatītākajiem lineāro funkciju izmantošanas veidiem ir attiecības starp laiku un automašīnas nobraukto attālumu attēlojums.

Piemēram, ja mēs zinām, ka automašīnas ātrums ir 30 km / h, un mēs vēlamies uzzināt attālumu, ko tā veic noteiktā laikā, mēs varam to attēlot, izmantojot vienādojumu.

Vienādojumā mēs attēlosim vērtības ar burtiem. Šajā gadījumā mēs attēlojam attālumu ar burtu d; Ātrums ar burtu v un laiks ar t. Tātad mums būs:

d = v * t

Tā kā mēs zinām, ka ātrums ir nemainīgs, 30 km / h, tad mūsu mainīgie būs d un t:

d = 30 * t

Lai attēlotu šo vienādojumu kā funkciju, mēs aizstājam funkcijas burtu, jo tas atspoguļo funkcijas rezultātu, kas būs atkarīgs no t vērtības:

f (x) = 30 * t

No tā mēs varam izveidot tabulu, kur mēs ievietosim vērtības, kuras iegūst funkcija f (x), vai tas ir, nobrauktais attālums, jo x vērtība mainās, kas šajā gadījumā ir laiks, ko apzīmē t. Šajā piemērā mēs to izmērīsim pusstundās, tas ir, 0,5 stundās.

Kad vērtību tabula ir iegūta, veicot grafiku Dekarta plaknē, mēs novērojam, ka grafikam ir taisnas līnijas forma:

Lineāro vienādojumu vispārīgā formula ir šāda:

f (x) = cirvis + b

Par vispārīgo formulu mēs varam veikt šādus novērojumus:

• Lineārie vienādojumi vienmēr ir pirmās pakāpes vienādojumi, tas ir, to locījumos nav eksponentu.
• B vērtība vienādojumā ir nemainīga. Kad tā vērtība ir 0, mums ir tikai cirvja vērtība. (kā mūsu piemērā: f (x) = ax + b = 30 * t + 0 = 30 * t)
• A vērtība ir nemainīga vērtība. Šajā piemērā, kas ir tieša variāciju relācija, mēs varam redzēt, ka a vienmēr ir rezultāts, dalot f (x) ar x (90/3 = 120/4 = 30).

3 lineārā vienādojuma piemēri:

1. piemērs

Tagad kā piemēru ņemsim vienādojumu:

y = 5m + 3

Pārveidojot to par funkciju, mēs iegūstam:

f (x) = 5x + 3

Mēs piešķirsim x vērtības no 1 līdz 8, un mēs izveidosim diagrammu:

2. piemērs

Izveidojiet vienādojuma funkciju, tabulu un grafiku: y = -2x + 10

f (x) = -2x + 10

Mēs izveidojam savu tabulu un tās diagrammu: