Binomālu kopēja termina piemērs

Algebrā a binomāls ir izteiciens, kam ir divi termini, atdalīti ar plus zīmi (+) vai mīnus zīmi (-). Kad binoms tiek reizināts ar citu binomu, var būt dažādi gadījumi, kad rezultātu var paredzēt, ievērojot vienkāršu likumu. Šos produktus sauc izcili produkti.

Starp tiem mēs atrodam:

• Binomiāls kvadrātā: (a + b)², kas ir tas pats, kas (a + b) * (a + b)
• Konjugētie binomiāli:(a + b) * (a - b)
• Binomi ar kopēju apzīmējumu: (a + b) * (a + c)
• Binomiāls kubs:(a + b)³, kas ir tas pats, kas (a + b) * (a + b) * (a + b)

Katram no četriem jau ir savs noteikums, un, tos ievērojot, ir viegli atrast rezultātus. Šoreiz mēs runāsim par binomiāli ar vienotu terminu.

Binomeļu likums ar kopīgu terminu

The binomiāli ar vienotu terminu tie ir divi binomiāli, kas vairojas un starp kuriem ir vienāds un atšķirīgs termins. Piemēram:

(x + 2) * (x + 3)

Kopējs termins: x

Retāk sastopami apzīmējumi: 2, 3

Noteikums, kas tiek ievērots, lai reizinātu divus binomālus ar vienotu terminu, ir šāds:

• Kopējā termina kvadrāts
• Plus retāk sastopamā algebriskā summa ar kopējo terminu
• Plus retāk sastopamā produkts

Izmantojot piemēru, šis noteikums tiks ieviests praksē:

• Kopējā termina kvadrāts: (x)² = x²
• Plus retāk sastopamā algebriskā summa ar kopējo terminu: (2 + 3) * x = 5x
• Plus retāko izplatība: (2 * 3) = 6

Rezultāts ir trinoma formā:

x² + 5x + 6

Piemēri binomāliem ar vienotu terminu

1. piemērs: (x + 8) * (x + 4)

• Kopējā termina kvadrāts: (x)² = x²
• Plus retāk sastopamā algebriskā summa ar kopējo terminu: (8 + 4) * x = 12x
• Plus retāko izplatība: (8 * 4) = 32

Rezultāts ir trinoma formā:

x² + 12x + 32

2. piemērs: (x - 2) * (x + 9)

• Kopējā termina kvadrāts: (x)² = x²
• Plus retāk sastopamā algebriskā summa ar kopējo terminu: (-2 + 9) * x = 7x
• Plus retāko rezultātu reizinājums: (-2 * 9) = -18

Rezultāts ir trinoma formā:

x² + 7x - 18

3. piemērs: (y - 10) * (y - 6)

• Kopējā termina kvadrāts: (un)² = Jā²
• Plus retāk sastopamā algebriskā summa ar kopējo terminu: (-10 - 6) * x = -16g
• Plus neparastā produkta reizinājums: (-10 * -6) = 60

Rezultāts ir trinoma formā:

Jā² - 16 g. + 60

4. piemērs: (x² - 4) * (x² + 2)

• Kopējā termina kvadrāts: (x²)² = x⁴
• Plus retāk sastopamā algebriskā summa ar kopējo terminu: (-4 + 2) * x² = -2x²
• Plus retāko rezultātu reizinājums: (-4 * 2) = -8

Rezultāts ir trinoma formā:

x⁴ - 2x² – 8

5. piemērs: (x³ - 1) * (x³ + 7)

• Kopējā termina kvadrāts: (x³)² = x⁶
• Plus retāk sastopamā algebriskā summa ar kopējo terminu: (-1 + 7) * x³ = 6x³
• Plus retāko rezultātu reizinājums: (-1 * 7) = -7

Rezultāts ir trinoma formā:

x⁶ + 6x³ – 7

6. piemērs: (x + a) * (x + b)

• Kopējā termina kvadrāts: (x)² = x²
• Plus retāk sastopamā algebriskā summa ar kopējo terminu: (a + b) * x = (a + b) x
• Plus retāko izplatība: (a * b) = ab

Rezultāts ir trinoma formā:

x² + (a + b) x + ab

7. piemērs: (x + y) * (x - z²)

• Kopējā termina kvadrāts: (x)² = x²
• Plus retāk sastopamā algebriskā summa ar kopējo terminu: (y - z²) * x = (un Z²) x
• Plus neparasts produkts: (y * -z²) = -un Z²

Rezultāts ir trinoma formā:

x² + (y-z²) X un Z²