Brīva kritiena piemērs

The Brīvais kritiens Tas pastāv, kad ķermenis tiek atbrīvots no X augstuma ar sākotnējo ātrumu nulle un kritiena laikā smaguma spēka dēļ tas iegūst paātrinājumu.

The Brīvais kritiens ķermeņu fiziskais lielums attiecas uz kustību ar vertikālu virzienu uz leju, sākot no atpūtas (sākotnējais ātrums = 0), un ideālā gadījumā bez šķēršļiem vai apstākļiem, kas palēnina ātrumu kustība. Visi ķermeņi vakuumā krīt ar vienādu ātrumu. Gaisā šī īpašība ir pamanāma smagiem ķermeņiem, bet ne viegliem ķermeņiem, piemēram, koka lapai vai a papīrs, jo gaiss rada berzi, piedāvājot pretestību, kas palēnina kritiena paātrinājuma kustību bez maksas.

Brīvais kritiens ir vienmērīgi paātrināta kustība. Praktiskos nolūkos mēs neņemam vērā gaisa berzes ietekmi. Lai veiktu brīvā kritiena aprēķinus, mēs izmantojam konstanti un trīs mainīgos. Konstante ir gravitācijas paātrinājuma vērtība (g), kas ir g = 981cm / s² vai g = 9,81 m / s². Tas nozīmē, ka ķermenis katru sekundi paātrinās 9,81 metru. Pirmais mainīgais ir galīgais ātrums (v

_vai vai v_F), kas ir ātrums, kuru objekts sasniedz brauciena beigās. Vēl viens mainīgais ir laiks (t), tas ir, cik ilgi nepieciešams ceļojums no sākuma punkta līdz ceļojuma beigām. Trešais mainīgais ir augstums (h), kas ir attālums no sākuma punkta līdz maršruta beigām.

Kā redzam, brīvajam kritienam ir tādas pašas sastāvdaļas kā vienmērīgi paātrinātai kustībai (MUA), un formulas ir līdzvērtīgas:

MUA <> BEZMAKSAS Kritiens
Paātrinājums (a) <> smagums (g)
Sākotnējais ātrums (v_vai) <> Sākotnējais ātrums (v_vai)
Smalks ātrums (v_F) <> galīgais ātrums (v_F)
Attālums (d) <> augstums (a, h)
Laiks (t) <> laiks (t)

Tāpat brīvā kritiena mainīgo lielumu risināšanas formulas atbilst vienmērīgi paātrinātai kustībai.

MUA <> BEZMAKSAS Kritiens
Galīgais ātrums (sākotnējam ātrumam 0):
V_F= a * t <> v_F= g * t
Laiks (sākuma ātrumam 0):
t = v_F / a <> t = v_F/ g
Augstums (sākotnējam ātrumam 0):
d = ½ pie² <> h = ½ gt²

Brīvo kritienu var apvienot ar sākotnēju grūdienu. Šajā gadījumā abas kustības tiek pievienotas, ievērojot vienmērīgi paātrinātas kustības formulas:

MUA <> BEZMAKSAS Kritiens
Galīgais ātrums:
V_F= v_vai + (a * t) <> v_F= v_vai + (g * t)
Laikapstākļi:
t = (v_F - v_vai) / a <> t = (v_F- v_vai) / g
Maina:
d = v_vait + (½ pie²) <> h = v_vait + (½ gt²)

Parastās vienības katram elementam ir:

g = m / s²
v_vai = m / s
v_F = m / s
h = m
t = s

Turklāt no katra mainīgā lieluma var izveidot grafikus. Laika un paātrinājuma grafiki būs progresīvas taisnas līnijas Dekarta plaknē, savukārt attāluma grafiki būs izliekti.

Brīva kritiena problēmu piemēri:

1. problēma: Aprēķiniet objekta galīgo ātrumu brīvā kritienā, kas sākas no atpūtas un krīt uz 5,5 sekundēm. Veidot grafiku.

V_vai = 0

g = 9,81 m / s2

t = 5,5 s

Formula v_F= g * t = 9,81 * 5,5 = 53,955 m / s

2. problēma: Aprēķiniet objekta galīgo ātrumu brīvā kritienā ar sākotnējo impulsu 11 m / s un kritienu 7,3 sekundes. Veidot grafiku.

V_vai = 11

g = 9,81 m / s2

t = 7,3 s

Formula = v_vai + (g * t) = 11 + (9,81 * 7,3) = 82,54 m / s

3. problēma: Aprēķiniet augstumu, no kura tika izmests brīvi krītošs priekšmets, 6,5 sekundes, lai sasniegtu zemi. Veidot grafiku.

V_vai = 0

g = 9,81 m / s2

t = 6,5 s

formula = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) =, 5 * 414,05 = 207,025 m

4. problēma: Aprēķiniet augstumu, no kura tika izmests brīvā kritienā esošs objekts ar sākotnējo ātrumu 10 m / s, un, lai nokļūtu zemē, vajadzēja 4,5 sekundes. Veidot grafiku.

V_vai = 10

g = 9,81 m / s2

t = 4,5 s

Formula = h = v_vait + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (, 5 * 198,45) = 45 + 99,225 = 144,225 m