Spiediena aprēķināšanas piemērs

Fizikā spiediens ir spēks, kas tiek iedarbināts uz noteiktu apgabalu. Visizplatītākais spiediena gadījums ir ķermeņa svars uz virsmas, ko tas aizņem uz planētas.

Spiedienu var izdarīt vielas trīs fizikālos stāvokļos: cietā, šķidrajā un gāzveida stāvoklī.

Spiediena izpausme

Spiediens var rasties ļoti dažādos apstākļos:

• Vienā kolonnā var būt dažādi šķidrumi, kas nesajaucas, balstoties viens uz otra. Katrs šķidrums izdarīs spiedienu uz to, kas atrodas zem tā. Kurš atrodas apakšā, tas saņems visu iepriekš minēto kopīgu spiedienu.
• Slēgtā traukā, piemēram, balonā, var būt a gāze vai gāzes maisījums, kas radīs spiedienu uz tās sienām.
• Iekšdedzes motorā lejupejošais virzulis rada spiedienu uz benzīna-gaisa maisījuma. Dzirkstelei nonākot sistēmā un eksplodējot, ķīmiskā reakcija radīs spiedienu uz virzuli, atkal to paceļot uz augšu.
• Visas atmosfērā esošās gāzes rada spiedienu uz Zemes virsmu. Šis spiediens tiek saukts Barometriskais spiediens vai atmosfēras spiediens.

Barometriskais vai atmosfēras spiediens

Faktisko atmosfēras spiedienu mēra ar instrumentu, ko sauc Barometrs, ko izstrādājusi Ē. Torricelli 1644. gadā. Zinātnieks izgatavoja šo instrumentu, izmantojot 1 metru garu cauruli, kas noslēgta vienā pusē. Viņš piepildīja mēģeni ar dzīvsudrabu un atvērto pusi iemērca tvertnē, kas bija pilna ar vairāk dzīvsudraba.

Caurulē esošais dzīvsudrabs samazinājās pēc gravitācijas, līdz tas noregulējās līdz 760 milimetriem. Atmosfēras spiediens pakļāva dzīvsudrabu Kubā, spiežot to, līdz caurule tika noregulēta šajā augstumā. Kopš tā laika ir konstatēts, ka standarta atmosfēras spiediena vērtība ir 760 mmHg.

Barometrisko vai atmosfēras spiedienu mēra ar barometra instrumentu vai arī ar tā dēvēto barogrāfu, kas papildus Spiediena mērījums ietver pildspalvu ar tinti, lai grafikā izsekotu atmosfēras spiediena vērtību laikapstākļi.

Manometra spiediens

Manometra spiediens ir tāds, kāds tiek veikts uz slēgta konteinera sienām. Parasti tas attiecas uz gāzu iedarbību, jo tām piemīt īpašība aptvert visu tvertnes tilpumu, kurā tās atrodas.

Atkarībā no saturošās gāzes masas, tas būs gāzes daļiņu daudzums, kas pieliek spēku tvertnes sienām, un līdz ar to arī mērāmā mērinstrumenta spiediena lielums.

Gāze var būt miera stāvoklī tvertnē vai kustībā, nepārtraukti pārvietojoties pa cauruļu sistēmu.

Manometra spiedienu mēra ar ierīcēm, ko sauc par mērinstrumentiem, kuras ir apaļas kā pulkstenis un kuru ciparnīcā ir mērvienība, kurā mērīts spiediens. Spiediena mērītājs reaģē uz šķidruma vai gāzes vilci un atgriež rādījumu ar indikatora adatu.

Spiediena mērīšanas vienības

Dzīvsudraba staba milimetrs (mmHg): Pateicoties Torricelli barometra konstrukcijai, tā bija pirmā barometriskā spiediena vienība. Standarta barometriskais spiediens atbilst 760mmHg.

Paskāls (Pa): Saskaņā ar starptautisko mērvienību sistēmu tā ir vienība, kas izveidota spiedienam kopumā. Saskaņā ar viņa jēdzienu "Spēks virs apgabala" tas ir vienāds ar 1 ņūtonu virs kvadrātmetra (1 Pa = 1 N / m²). Atmosfēras spiediena ekvivalence paskalos ir 101 325,00 paskali.

Mārciņas par kvadrātcentimetru (mārciņas / collā)², psi): Tā ir vienība angļu spiediena mērvienību sistēmā. To visbiežāk izmanto, lai kalibrētu rūpnieciskos spiediena mērītājus un ierīces parastai lietošanai. No angļu valodas vārdiem to sauc par “psi”: “mārciņas kvadrātcollas”. Atmosfēras spiediena ekvivalence psi ir 14,69 mārciņas / collā².

Bāri (bārs): Bārs ir alternatīva vienība spiediena mērīšanai. Literatūrā to lieto, lai atsauktos uz lielu spiediena lielumu, lai neizmantotu tik lielu skaitu. Bāra ekvivalents atmosfēras spiedienam ir 1013 bāri.

Atmosfēras (atm): Tā ir atmosfēras spiedienam noteiktā vienība, kas atrodas tieši pie barometriskā spiediena, ko mēra apgabalā, kurā tiek veikti aprēķini. Tās vērtība vienmēr tiek iestatīta kā 1 atm, un tam ir atšķirīga ekvivalence ar citām vienībām. Protams, ja atmosfēras spiedienu mēra citās vienībās, skaitliskie dati būs atšķirīgi.

Spiediena aprēķini

Spiediens tiks aprēķināts atšķirīgi, atkarībā no vielas fizikālā stāvokļa, kas to ietekmē: cieta, šķidra vai gāzveida. Protams, formulas var izmantot visos gadījumos, taču, lai labāk izskaidrotu, mēs izmantojam šādu aprēķinu klasificēšanu.

Cietvielu spiediens:

Cietām vielām tiek izmantota formula

P = F / A

Definējiet spiedienu kā spēku, kas tiek iedarbināts uz apgabalu. Cietie materiāli dabiski aptver noteiktu apgabalu, tāpēc spēks, kas jāpieliek, būs to svars, ja vien cietais materiāls nedarbojas arī ar papildu spēku.

Lai iegūtu spiedienu paskalos (Pa = N / m²), ir nepieciešams, lai spēks atrastos Ņūtonā (N), bet laukums - kvadrātmetros (m²).

Šķidrumu spiediens:

Šķidrumiem tiek izmantota formula

P = ρ * g * h

Definējiet spiedienu kā blīvuma, gravitācijas spēka un augstuma reizinājumu, ko šķidrums pārklāj kolonnā, kur tas ir ierobežots. Ja kolonnā ir divi vai vairāki šķidrumi, kas atdalīti ar blīvumiem, formula darbojas katram šķidrumam blakus.

Tātad spiedienu iegūst paskalos (Pa = N / m²), blīvumam jābūt kilogramos virs kubikmetra (kg / m³), gravitācija metros virs otrā kvadrāta (m / s²) un augstums metros (m).

Gāzu spiediens:

Gāzes spiedienu, ja tas izturas kā ideāla gāze, var aprēķināt, izsakot ideālo gāzi:

PV = nRT

Ņemot vērā gāzes molu skaita, temperatūras un aizņemtā tilpuma datus, to var nekavējoties aprēķināt. Ja tā ir īsta gāze, būs jāizmanto reālās gāzes vienādojumi, kas ir sarežģītāki nekā vienkāršā ideālā gāzes attiecība.

Lai spiediens būtu paskalos, tilpumam jābūt kubikmetros (m³), temperatūrai absolūtos grādos Kelvin (K) un ideālajai gāzes konstantei jābūt R = 8,314 J / mol * K.

Piemēri, kā aprēķināt spiedienu

Ir ciets korpuss, kura svars ir 120 N, un tā platība ir 0,5 m². Aprēķiniet zemes spiedienu.

P = F / A

P = (120 N) / (0,5 m²) = 240 N / m² = 240 Pa

Ir ciets korpuss, kura svars ir 200 N, un tā platība ir 0,75 m². Aprēķiniet zemes spiedienu.

P = F / A

P = (200 N) / (0,75 m²) = 266,67 N / m² = 266,67 Pa

Tam ir ciets korpuss ar svaru 180 N, un tā virsmas laukums ir 0,68 m². Aprēķiniet zemes spiedienu.

P = F / A

P = (180 N) / (0,68 m²) = 264,71 N / m² = 264,71 Pa

Tam ir ciets korpuss, kura svars ir 230 N, un tā virsma ir 1,5 m². Aprēķiniet zemes spiedienu.

P = F / A

P = (230 N) / (1,5 m²) = 153,33 N / m² = 153,33 Pa

Ir kolonna ar diviem šķidrumiem, kuru blīvums ir 1000 kg / m³ un 850 kg / m³. Šķidrumu augstums ir attiecīgi 0,30 m un 0,25 m. Aprēķiniet spiedienu tvertnes apakšā.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,30 m) + (850 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

Ir kolonna ar diviem šķidrumiem, ar blīvumu 790 kg / m³ un 830 kg / m³. Šķidrumu augstums ir attiecīgi 0,28 m un 0,13 m. Aprēķiniet spiedienu tvertnes apakšā.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,28 m) + (830 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,13 m)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

Ir kolonna ar diviem šķidrumiem, ar blīvumu 960 kg / m³ un 750 kg / m³. Šķidrumu augstums ir attiecīgi 0,42 m un 0,20 m. Aprēķiniet spiedienu tvertnes apakšā.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,42 m) + (750 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,20 m)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

Ir kolonna ar diviem šķidrumiem, ar blīvumu 720 kg / m³ un 920 kg / m³. Šķidrumu augstums ir attiecīgi 0,18 m un 0,26 m. Aprēķiniet spiedienu tvertnes apakšā.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,18 m) + (920 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,26 m)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

Ir 14 moli ideālas gāzes, kuras tilpums ir 2 m³ pie 300 K temperatūras. Aprēķiniet spiedienu, kas tiek veikts pret trauka sienām.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8,314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459,4 Pa

Ir 8 moli ideālas gāzes, kuras tilpums ir 0,5 m³ 330 K temperatūrā. Aprēķiniet spiedienu, kas tiek veikts pret trauka sienām.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8,314 J / mol * K) (330 K) / 0,5 m³ = 43897.92 Pa

Ir 26 moli ideālas gāzes, kuras tilpums ir 1,3 m³ 400 K temperatūrā. Aprēķiniet spiedienu, kas tiek veikts pret trauka sienām.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8,314 J / mol * K) (400 K) / 1,3 m³ = 66512 Pa

Ir 20 moli ideālas gāzes, kuras tilpums ir 0,3 m³ pie 350 K temperatūras. Aprēķiniet spiedienu, kas tiek veikts pret trauka sienām.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8,314 J / mol * K) (350 K) / 0,3 m³ = 193993,33 Pa