Telpiskās ģeometrijas definīcija

The ģeometrija Kas disciplīna Matemātikai ir vairākas filiāles: eiklīda vai plakana, neeiklīda, projektīvā vai telpiskā. Telpiskais ir tas, kas koncentrējas uz dažādu formu mērījumu un īpašību izpēti, ko var sasniegt, apvienojot punktus, leņķus, līnijas un plaknes telpā. Citiem vārdiem sakot, kosmosa ģeometrija pēta ģeometriskas figūras trīsdimensiju.

Telpiskā ģeometrija papildina Eiklida ģeometriju, kas koncentrējas uz plaknes figūrām

No otras puses, šī matemātikas nozare ir teorētisks pamats citām jomām, piemēram, trigonometrija vilnis analītiskā ģeometrija.

Telpiskās ģeometrijas pamatā ir divi intuitīvi jēdzieni - telpa un plakne

Kosmoss ir viss, kas mūs ieskauj un tāpēc ir kontinents no visa, kas pastāv. Tas nozīmē, ka telpa ir nepārtraukta, viendabīga, dalāma un neierobežota.

Plaknes jēdziens var attiekties uz jebkura veida virsmu (palagu, galdu vai spoguli). Lai attēlotu plakni, pietiek uzzīmēt paralelogramu.

Lidmašīnu var noteikt četros iespējamos veidos:

1) trīs punkti nav saskaņoti,

2) pa taisni un punktu ārpus minētās līnijas,

3) pa divām taisnām līnijām, kas krustojas un

4) diviem paralēlas līnijas.

No tā iespējams noteikt līniju un plakņu relatīvās pozīcijas telpā.

Piemēram, divas līnijas ir paralēlas, ja tās atrodas vienā plaknē un tām nav kopīga punkta, divas līnijas ir secantas, ja tām ir kopīgs punkts, divas taisnes tie sakrīt, ja viņiem ir divi kopīgi un pārklājas punkti, un kosmosā šķērso divas līnijas, ja tās neatrodas vienā plaknē un tām nav punkta bieži.

Relatīvās pozīcijas, kad telpā ir divas plaknes

Ir trīs dažādas iespējas:

1) divas plaknes ir paralēlas, jo tām nav kopīga punkta,

2) divas plaknes ir secantas, ja tām ir kopīga līnija un tās krustojas,

3) divas plaknes sakrīt, ja tām ir trīs kopīgi punkti, kas neatrodas taisnā līnijā, un tāpēc viena plakne ir uzlikta uz otras.

Papildus līniju un plakņu pozīcijām ir arī līnijas un plaknes relatīvās pozīcijas, kurām ir trīs iespējas: paralēla, krustojoša un sakritīga.

Visi šie principi, kas balstīti uz punktiem, līnijām un plaknēm, ļauj ēka ģeometriskās telpas. Šajā ziņā ar šiem elementiem ir iespējams aprēķināt leņķus un noteikt to īpašības, algebriski izteikt telpas elementus vai izveidot skaitļi ģeometriski.

Fotoattēli: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Telpiskās ģeometrijas tēmas