Concept in definitie ABC

Topologie is een tak van de wiskunde. Het doel is om de structuur van objecten te bestuderen zonder aandacht te besteden aan hun grootte en oorspronkelijke vorm, net als de geometrie. Geometrie beschrijft wiskundig een figuur en topologie analyseert de mogelijkheden van de figuren. Laten we eens nadenken over een omtrek. Enerzijds is het een figuur waarin alle punten op dezelfde afstand van het centrum liggen. Als de omtrek in drie dimensies zou zijn en een bal zou zijn, zou het een kubus kunnen worden.

Topologie begrijpt objecten alsof ze van rubber zijn gemaakt en kunnen worden getransformeerd. In feite blijven de eigenschappen van objecten ongewijzigd, ook al is hun vorm veranderlijk. Als we denken aan een cirkelHet is een geometrische figuur, maar als we hem kunnen manipuleren, wordt het een andere figuur: een driehoek of een ellips. Dit concrete voorbeeld geeft een leidraad voor een basisprincipe van topologie: gelijkwaardigheid tussen figuren. Twee cijfers zijn equivalent als de ene in de andere kan worden omgezet.

Als we uitgaan van het idee dat de oppervlakken van objecten aanpasbaar zijn (laten we denken aan een vel papier) die kan worden gesneden of gebogen), is het gemakkelijk te zien dat de specifieke toepassingen van de topologie zijn: immens. Aan computergebruik programma's worden gebruikt om afbeeldingen te wijzigen. In de optica wordt de structuur van de lenzen gewijzigd. In de industrie zijn objecten onderhevig aan variaties in hun vormen.
Deze voorbeelden demonstreren de veelzijdigheid van de topologie.

Vanuit theoretisch oogpunt is topologie gerelateerd aan andere bewerkingen van de wiskunde ( statistieken, differentiaalvergelijkingen... ). Wat echter opvalt aan topologie is het vermogen om praktische problemen op te lossen: analyseren de beste route voor de levering van goederen of hoe u een object kunt wijzigen zonder het te breken. Tegelijkertijd heeft de topologie een zeer bruikbaar model en basisstructuur voor de biologie opgeleverd, specifiek voor de verklaring van de DNA. Het genetische materiaal is verdeeld in twee complementaire ketens, de dubbele helix, die door dezelfde as zijn gewikkeld. En de kromming van de as is een topologische vorm.

Aan conclusie, is de topologie gebaseerd op een reeks theoretische en abstracte principes en vanuit deze is het mogelijk om ze toe te passen op een groot aantal kennisgebieden. In feite, ondanks de complexiteit van deze tak van wiskunde, volgens de psychologie kinderen gaan intuïtief om met de principes van topologie in hun spellen en bij het manipuleren van objecten.