20 voorbeelden van rationele getallen

De rationele nummers zijn alle getallen die kunnen worden uitgedrukt als a fractie, dat wil zeggen, als het quotiënt van twee gehele getallen. Het woord 'rationeel'Afgeleid van het woord'reden', Wat proportie of quotiënt betekent. Bijvoorbeeld: 1, 50, 4.99, 142.

In de wiskundige bewerkingen die dagelijks worden gedaan om alledaagse vragen op te lossen, zijn bijna alle getallen die worden behandeld rationeel, aangezien de categorie alle omvat gehele getallen en een groot deel van degenen die dragen decimalen.

Zowel rationale fractionele getallen als irrationeel (zijn tegenhanger) zijn oneindige categorieën. Deze gedragen zich echter anders: rationale getallen zijn begrijpelijk en, zolang weergegeven door breuken, hun waarde kan worden benaderd met een eenvoudig wiskundig criterium, dit gebeurt niet met de irrationele.

Voorbeelden van rationale getallen

Rationele getallen worden hier als voorbeeld gegeven. In het geval dat deze op hun beurt zijn fractionele getallen, wordt de uitdrukking ervan ook aangegeven als een quotiënt:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

De meeste bewerkingen die tussen rationale getallen worden uitgevoerd, resulteren noodzakelijkerwijs in een ander getal rationeel: dit gebeurt niet, zoals we hebben gezien, in alle gevallen, zoals in de werking van het establishment en geen van beide empowerment.

Andere typische eigenschappen van rationale getallen zijn de gelijkwaardigheid en orderelaties (de mogelijkheid om gelijkheden en ongelijkheden te maken), evenals het bestaan ​​van inverse en neutrale getallen.

De drie belangrijkste eigenschappen zijn:

Deze zijn eenvoudig aan te tonen uit de inherente toestand van alle rationale getallen om te kunnen worden uitgedrukt als quotiënten van gehele getallen.

Terugkerende nummers

Een heel bijzondere categorie van rationale getallen, die vaak aanleiding geeft tot verwarring, is die van: periodieke nummersDeze zijn opgebouwd uit oneindige getallen, maar kunnen worden uitgedrukt als een breuk.

Er zijn veel terugkerende problemen. De eenvoudigste van hen is degene die is geboren uit verdeel het apparaat in drie gelijke delen, gelijk aan 1/3 of 0,33 plus oneindige decimalen: niet vanwege de oneindigheid wordt het irrationeel.

Irrationele nummers

De irrationele nummers zijn degenen die de meest erkende functies vervullen voor de doeleinden van wiskunde en meetkunde: ongetwijfeld het belangrijkste getal in deze wetenschap van ideale figuren is de getal pi (π), die de lengte uitdrukt van de omtrek van een cirkel waarvan de diameter (dat wil zeggen de afstand tussen twee tegenovergestelde punten) gelijk is aan 1.

Het getal pi is ongeveer 3,14159265359, en de verlenging kan worden uitgebreid tot oneindig om te voldoen aan de definitie van onvermogen om zichzelf uit te drukken als een breuk.

Hetzelfde gebeurt met de lengte van de diagonaal van een vierkant waarbij elk van de zijden van dat vierkant gelijk is aan één: dat getal is de vierkantswortel van 2, wat 1,41421356237 is. Beide getallen, als de belangrijkste van de irrationale getallen, hebben meerdere functies die zijn afgeleid van hun primaire rol in de geometrie.