20 Voorbeelden van het samenvoegen van verzamelingen

De verzamelingentheorie vandaag maakt het deel uit van de wiskunde. We weten allemaal dat een verzameling elementen die duidelijk van elkaar te onderscheiden zijn, die een kenmerk (of meerdere) gemeen hebben, een verzameling wordt genoemd. De verzamelingenleer bestudeert de eigenschappen en relaties van de sets; Dit veld werd gepromoot door Bolzano en Cantor, later al in de 20e eeuw geperfectioneerd door andere wiskundigen, zoals Zermelo en Fraenkel.

Het is belangrijk dat elke verzameling perfect gedefinieerd is, dat wil zeggen dat met precisie kan worden vastgesteld of een gegeven object al dan niet tot de verzameling behoort. Bijvoorbeeld: M={7, 9, 11}, nee={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}.

De objecten die deel uitmaken van een verzameling heten leden of elementen, en de sets worden weergegeven in de teksten geschriften tussen haakjes: {}. Binnen de accolade worden items gescheiden door komma's. Ze kunnen ook worden weergegeven door Venn-diagrammen, die de verzamelingen elementen waaruit elke set bestaat, omsluiten in een ononderbroken en gesloten lijn, meestal in de vorm van een cirkel. Als er meerdere van deze gesloten lijnen zijn, krijgt elk van hen een hoofdletter (A, B, C, enz.) en de globale verzameling hiervan wordt weergegeven door de letter U, wat universele verzameling betekent.

Met sets kun je bewerkingen uitvoeren; de belangrijkste zijn unie, intersectie, verschil, complement en cartesiaans product. de Unie van twee sets A en B het wordt gedefinieerd als de verzameling A ∪ B en deze bevat elk element dat in ten minste één ervan voorkomt.

Voorbeelden van vereniging van verzamelingen

1. NAAR= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela};AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
2. P= {peer, appel}, C= {citroen, sinaasappel}; F= {kers, bes}; PUCUF = {peer, appel, citroen, sinaasappel, kers, bes}
3. M={7, 9, 11}, nee={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. R= {bal, schaats, peddel}, G= {peddel, bal, schaats}; TAPIJT= {bal, peddel, schaats}
5. C= {madeliefje}, zo= {anjer}; CUS = {madeliefje, anjer}
6. C= {madeliefje}, zo= {anjer}; T= {fles}, CUSUT = {margarita, anjer, fles}
7. G= {groen, blauw, zwart}, H= {zwart}; GUH= {groen, blauw, zwart}
8. NAAR={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. D= {dinsdag, donderdag}, EN= {woensdag, vrijdag}; TEN GEVOLGE = {dinsdag, woensdag, donderdag, vrijdag}
10. B= {muggen, bij, kolibrie}; C= {koe, hond, paard}; BUC= {muggen, bij, kolibrie, koe, hond, paard}
11. NAAR={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. P= {tafel, stoel}, Vraag= {tafel, stoel}; PUQ= {tafel, stoel}
13. NAAR= {brood}, B = {kaas}; AUB= {brood, kaas}
14. NAAR={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. M= {januari, februari, maart, april}, nee= {november, december}; MUN= {januari, februari, maart, april, november, december}
16. F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, ik, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, een, e, ik, o, u}
17. NAAR= {zomer}, B= {winter}; AUB= {zomer, winter}
18. zo= {sandaal, pantoffel, teenslipper}, R= {hemd}; ZUIDEN= {sandaal, pantoffel, teenslipper, overhemd}
19. H= {maandag, dinsdag}, R= {maandag, dinsdag}, D= {maandag, dinsdag}; HURUD= {maandag, dinsdag}
20. P= {rood, blauw}, Vraag= {groen, geel}, PUQ= {rood, blauw, groen, geel}