15 Voorbeelden van samengestelde regel van drie

Het is bekend als samengestelde regel van drie een bepaald geval van oproepen ‘regels van drie’, die de oplossing van wiskundige problemen vereenvoudigen waarin een evenredigheidsrelatie regeert op basis van drie bekende gegevens en een onbekende gegevens (onbekend).

Het eenvoudigste geval van een 'regel van drie' is dat van 'Regel van drie eenvoudige direct', dat is degene die de directe of positieve evenredigheid tussen twee grootheden beschrijft en is degene die veel situaties regelt dagelijks: als ik bijvoorbeeld twee kilo brood wil kopen, heb ik twee keer zoveel geld nodig als wanneer ik er maar één ga kopen kilo. In andere gevallen is er ook een evenredigheidsrelatie maar negatief: deze relaties voldoen aan de ‘regel van drie eenvoudige inverse’.

In de oproep ‘samengestelde regel van drie ’, er is ook een onbekende gegevens maar de bekende gegevens waarmee we dit onbekende kunnen oplossen, zijn meer dan drie (meestal vijf), en er zijn tegelijkertijd twee proportionele relaties. Wat in deze gevallen moet worden gedaan om de onbekende waarde te berekenen, is combineren in een enkele uitdrukking de relatie tussen de twee evenredigheden, wat inhoudt dat alles wordt teruggebracht tot de eenheidsuitdrukking minimaal.

Voorbeeld uitgelegd:

Als 7 mijnwerkers 49 meter graven in 21 dagen, hoeveel meter graven 14 mijnwerkers dan in 35 dagen?

Om dit op te lossen proberen we eerst te achterhalen hoeveel elke mijnwerker op een enkele dag graaft (ervan uitgaande dat alle mijnwerkers in hetzelfde tempo kunnen werken).

Hiervoor worden de 49 meter verdeeld over de 21 dagen (daarbij gaan we ervan uit dat alle dagen zijn all) even geschikt voor werk) en tussen de 7 mijnwerkers, waardoor een waarde van ‘meters per dag per’ mijnwerker'. Dan volstaat het om het te vermenigvuldigen met het aantal dagen en met het aantal miners om tot het gewenste resultaat te komen. Kortom, het resultaat komt voort uit doen 49*14*35/21*7.

Door het globale probleem terug te brengen tot de kleinste eenheid van de relatie, wordt de samengestelde regel van drie omgezet in een nieuwe eenvoudige regel van drie.

Voorbeelden van samengestelde regel van drie

Hier worden als voorbeeld twaalf gevallen van toepassing van de samengestelde regel van drie genoemd, met de daarbij behorende toelichting:

1. Dertien paarden in 4 dagen consumeren 30 kg voer. Hoeveel dagen kunnen 8 paarden 60 kg voer krijgen?
   We moeten een vergelijking maken die in de teller de waarde heeft van de kg voedsel die deze zullen consumeren dieren in de hypothetische probleemsituatie (60 kg), het aantal dieren voor die hypothetische situatie (8 dieren) en het aantal dagen dat bekend staat als de bekende gegevens in de bekende situatie (4 dagen), en in de noemer het aantal dieren en de hoeveelheid voer die in de bekende situatie wordt gehouden (13 en 30, respectievelijk). In het kort: (60 kilo * 8 paarden * 4 dagen) / (13 paarden * 30 kilo) = 4.923. Paarden mogen vier volle dagen gevoerd worden (Ongetwijfeld voor 'bijna' vijf).
2. Elf arbeiders kunnen een klus in twintig dagen klaren, maar na acht dagen werken gaan er 6 met pensioen. Op welke dag zullen ze het voltooide werk daadwerkelijk afleveren?
   Dagen met elf paarden: (1 werk * ​​11 arbeiders * 8 dagen) / (11 arbeiders * 20 dagen) = 0,4 arbeid. Dagen met vijf arbeiders: (0,6 werken –de rest- * 5 arbeiders * 20 dagen) / (5 arbeiders * 0,4545 – proportionele opbouw van vijf arbeiders) = 26,4 dagen. In totaal duurt het 26,4 + 8 = 34,4 dagen.
3. Twaalf dagen lang heeft een gezin van 6 personen € 900 uitgegeven aan eten. Hoeveel zou een stel in 20 dagen uitgeven?
   Nogmaals en zoals in alle andere gevallen, wordt de vergelijking samengesteld met wat in elk geval overeenkomt; hier: (900 euro * 20 dagen * 2 personen) / (12 dagen * 6 personen) = 500. Zij besteden € 500
4. Om een ​​muur van 40 m te maken²12 arbeiders hebben 6 dagen gewerkt met een snelheid van 12 uur per dag. Hoeveel dagen zullen 15 arbeiders 9 uur per dag werken om een ​​greppel van 100 m te maken?² Breed?
   Opnieuw (6 dagen * 100 m² * 135 uur -15 arbeiders met 9 uur per dag-) / (40 m² * 144 uur -12 arbeiders met 12 uur per dag-) = 14.062. Ze zullen 15 dagen werken om die geul te maken.
5. Om 40 arbeiders van a. te voeden bedrijf Er zijn 192 broden nodig. Hoeveel broden moet je kopen om 65 mensen 80 dagen te voeden?
   (192 staven * 80 dagen * 65 mensen) / (24 dagen * 40 arbeiders) = 1040. Er moeten 1040 broden worden gekocht.
6. Vijf ambachtslieden maken 60 ringen in 15 dagen. Als je 150 ringen wilt maken in 25 dagen. Hoeveel ambachtslieden moeten worden ingehuurd?
   (5 ambachtslieden * 150 ringen * 25 dagen) / (60 ringen * 15 dagen) = 20.833. 21 ambachtslieden moeten worden ingehuurd.
7. Een groep van 20 arbeiders moet in 10 dagen zes koeien melken. Na 4 dagen sluiten zich 5 dubbel efficiënte mensen bij hen aan. Hoeveel dagen duurt het om alle koeien te melken?
   Deel met 20 arbeiders: (6 koeien * 20 arbeiders * 4 dagen) / (20 arbeiders * 10 dagen) = 2,4 koeien. Deel met 25 arbeiders: (10 dagen * 25 arbeiders * 3,6 koeien – resterend deel) / (25 arbeiders * 9 koeien – dubbele productiviteit) = 4 dagen. 4 + 4 = Het duurt in totaal 8 dagen.
8. Voor het verzenden van 5 kg naar een stad die 60 km verderop ligt, heeft een bedrijf mij € 9 in rekening gebracht. Hoeveel kost het mij om een ​​pakket van 8 kg op 200 km afstand te verzenden?
   (9 euro * 8 kilo * 200 kilometer) / (5 kilo * 60 kilometer) = Het kost € 48.
9. In 9 dagen hebben vier arbeiders, die 5 uur per dag werken, in totaal $ 1200 verdiend. Hoeveel verdienen tien arbeiders in 10 dagen, die 6 uur per dag werken?
   ($ 1200 * 10 werknemers * 60 uur werk) / (4 werknemers * 45 uur werk) = Ze zullen $ 4000 winnen.
10. Voor het storten van $ 260 op een bank geven ze me $ 140 per jaar. Hoeveel geld krijg ik als ik $ 10 stort voor het dubbele van de tijd?
    ($ 140 * $ 10 * 2 jaar) / ($ 260 * 1 jaar) = Ze geven me $ 10,76.
11. Vier trekkers kunnen 800 m. afvoeren³ land in 3 uur. Hoe lang duurt het met zes trekkers om 1200 m te verwijderen³ van de aarde?
    (3 uur * 6 trekkers * 1200 m³) / (4 trekkers * 800 m³) = 6,75. Het duurt 6 uur en 45 minuten.
12. Voor $ 695 kunnen drie mensen 9 dagen in een hotel wonen. Hoeveel kost het 15-persoons hotel voor acht dagen?
    ($ 695 * 15 personen * 8 dagen) / (3 personen * 9 dagen) = Het kost $ 3.088,88.